3 Визначення функціонального призначення схеми та побудова ідеальних частотних характеристик

В залежності від значення коефіцієнтів будуть реалізовуватись фільтри різних типів або фазові ланки. Проаналізуємо отриману передавальну функцію і визначимо конкретний тип фільтру. Очевидно, що дана передавальна функція характеризує режекторний фільтр, стандартний вид якої –

Примітка: так як k=1, то надалі у формулах у загальному вигляді параметр k не записуємо.

Режекторний фільтр — електронний або будь-який інший фільтр, що не пропускає коливання деякої певної смуги частот, і пропускає коливання із частотами, які виходять за межі цієї смуги. Ця смуга придушення розташована приблизно навколо центральної частоти ω₀ (рад/с), або . Для реальної амплітудно-частотної характеристики частоти ω_Н і ω_П являють собою нижню й верхню частоти зрізу фільтра, що загороджує, призначений для придушення однієї певної частоти, називається фільтром, що загороджує, або фільтром-пробкою.

Операторна передавальна функція для РФ має вигляд:

Перейдемо до комплексної передавальної функції (КПФ) через заміну та виразимо з неї та :

Формули амплітудно-частотної та фазо-частотної характеристик мають наступні вигляди:

Схема фільтру, яка видана у технічному завданні – схема високодобротнього фільтру, для якого . Беремо

Так як даний фільтр є режекторним фільтром (РФ-П), то за умовою задаємо частоту ,

Будуємо ідеальні АЧХ (рисунок 3.1) та ФЧХ (рисунок 3.2), де

Рисунок 3.1 – Ідеальне АЧХ

Рисунок 3.2 – Ідеальне ФЧХ

4 Розрахунки параметрів елементів схем та побудова реальних частотних характеристик

Задаємо необхідні значення параметрів елементів схеми, виходячи із завдання та умов реалізації. За умовою задаємо:

Розраховуємо елементи:

Беремо стандартні елементи і перераховуємо :

Конденсатори керамічні неізольовані серії К15У-1:

Резистори із ряду Е24:

Перераховуємо :

Будуємо реальні АЧХ (рисунок 4.1) та ФЧХ (рисунок 4.2), використавши розраховані :

Рисунок 4.1 – Реальне АЧХ

Рисунок 4.2 – Реальне ФЧХ

5 Дослідження впливу параметрів активних елементів та технологічного розбігу параметрів пасивних елементів на частотні характеристики

Вплив паразитних параметрів оцінюють погрішністю модуля (АЧХ) та аргументу (ФЧХ) передавальної функції:

Ідеальне АЧХ:

Реальне АЧХ:

Будуємо погрішність модуля (АЧХ) (рисунок 5.1):

Рисунок 5.1 - Погрішність модуля (АЧХ)

Ідеальне ФЧХ:

Реальне ФЧХ:

Будуємо графік залежності погрішності аргументу ФЧХ (рисунок 5.2):

Рисунок 5.2 - Погрішність аргументу ФЧХ

6 Побудова реальних частотних характеристик, прийнявши, що параметри окремих резисторів та ємностей відрізняються від розрахункових на деякі величини та

Приймаємо, що параметри резисторів та ємностей відрізняються від номінальних на величину поля допуску 5% у більший бік. Таким чином:

Перераховуємо :

Перерахувавши , будуємо реальні АЧХ (рисунок 6.1) та ФЧХ (рисунок 6.2):

Рисунок 6.1 – Реальне АЧХ

Рисунок 6.2 – Реальне ФЧХ