11.6 Соединения коническими затяжными кольцами

В этих соединениях крутящий момент передается коническими кольцами, устанавливаемыми в кольцевом зазоре между валом и ступицей и затягиваемыми гайкой на валу (рис. 11.25, а) или в ступице (вид б). Кольца, надвигаясь при затяжке своими коническими поверхностями одно на другое, упруго деформируются: наружные (охватывающие) разжи­маются, а внутренние (охватываемые) сжимаются, вследствие чего на поверхности вала и отверстия возникает натяг.

Рис. 11.25. Соединение затяжными кольцами

Крутящий момент передается в каждой паре колец через три поверх­ности трения. Деталь центрируется на валу по трем поверхностям в каж­дой паре (а по всему соединению — по 3 z поверхностям, где z — число пар колец), что требует особо точного изготовления колец с соблюдением строгой соосности наружных и внутренних поверхностей колец.

Насадную деталь можно устанавливать в любом угловом положении и регулировать в некоторых пределах ее осевое положение на валу.

Соединение может воспринимать трением довольно значительные осевые силы. При необходимости точной осевой фиксации, а так же если на соединение действуют повышенные осевые силы, предусматривают упорные буртики.

В конструкции в буртик воспринимает осевую силу, действующую в одном направлении; нагрузки противоположного направления воспри­нимаются силами трения. В конструкции г осевые силы в одном направ­лении воспринимаются гайкой, а в другом — буртиком на валу через пакет колец.

Наряду с установкой колец конусностью в одну сторону (виды а-г) применяют чередующуюся установку (вид д). Кольца с двусторонней конусностью (вид е) применяют редко (труднее выдержать соосность рабочих поверхностей колец; необходима установка дополнительных боко­вых колец).

Величину передаваемого крутящего момента можно регулировать изменением силы затяжки. Максимальный крутящий момент определяется допустимым напряжением смятия на контактных поверхностях, а также возникающими при затяжке напряжениями разрыва и сжатия соответ­ственно в ступице и в валу.

Во избежание перенапряжения соединение затягивают тарированным усилием или завертывают гайку на расчетное осевое перемещение.

С течением времени затяжка ослабевает из-за смятия (при циклических нагрузках) и истирания посадочных поверхностей, поэтому необходимо периодически подтягивать соединение. При достаточной податливости ступицы и вала (полые валы) падение натяга до известной степени компенсируется упругой отдачей ступицы и вала.

Кольца устанавливают на валу и в ступице на центрирующей посадке (обычно на посадке h6). На первой стадии затяжки монтажный зазор выбирается и кольца плотно прижимаются к посадочным поверхностям. При дальнейшей затяжке на посадочных поверхностях возникает натяг, необходимый для передачи крутящего момента.

Для уменьшения силы, затрачиваемой на предварительную деформа­цию колец в пределах зазора, а также с целью уменьшения радиальных размеров соединения целесообразно применять кольца малой толщины, т. е. уменьшать высоту s кольцевого зазора между валом и ступицей (рис. 11.25, а). Рекомендуется придерживаться значений s = (0,12 - 0,08) d, где d - диаметр вала. Верхний предел относится к соединениям малого диаметра (d < 80 мм), нижний — большого (d =80 - 200 мм). В среднем s = 0,1 d.

При многорядной установке колец с затяжкой с одной стороны бли­жайшая к гайке пара колец, на которую действует полная сила затяжки, развивает наибольшее давление на вал и ступицу и передает главную долю крутящего момента. В следующих парах давление падает, так как часть силы затяжки погашается осевыми составляющими сил трения на поверхностях колец. Соответственно уменьшается доля крутящего момента, передаваемого этими кольцами. На удаленных от гайки кольцах сила затяжки ослабевает настолько, что ее не хватает даже для упругой деформации колец и выбора первоначального монтажного зазора, вслед­ствие чего нарушается центрирование и теряется продольная устойчивость крепления детали.

Под действием моментов, изгибающих насадную деталь в продольной плоскости, происходит перераспределение нагрузок на кольца. Радиальные силы, приходящие на крайние пары колец, вызывают перекос и некоторый осевой сдвиг охватывающего и охватываемого колец, сопровождающийся сжатием всего пакета колец, вследствие чего деталь перекашивается.

Более высокую продольную устойчивость детали обеспечивает установка колец по сторонам ступицы (виды ж, з). Деталь в этом соединении жестко зафиксирована в осевом направлении; соединение способно воспри­нимать большие осевые силы. Передаваемый крутящий момент, однако, меньше, чем в многорядных установках.

В крупногабаритных узлах (рис. 11.26, а) по сторонам ступицы устанав­ливают биконические наружные 1 и внутренние 3 кольца, разжимаемые затяжкой промежуточных колец 2 и 4.

Благодаря независимой затяжке обоих пакетов увеличивается передаваемый крутящий момент. Недостаток соединения — центрирование по четырем поверхностям.

Рис. 11.26. Биконические кольца

Введение дополнительного центрирования по цилиндрической поверх­ности т (вид б) требует очень точного соблюдения соосности и диамет­ральных размеров всех центрирующих поверхностей.

Кольца изготовляют из пружинных сталей 55ГС, 60С2А, 70СЗА. Термическая обра­ботка состоит в закалке с последующим средним отпуском (HRC 45 — 55).

B соединениях, подверженных циклическим нагрузкам, во избежание наклепа одно из колец каждой пары делают из кремнистых бронз БрКМцЗ -1 в кованом состоянии. а в ответственных соединениях — из бериллиевых бронз БрБ2. Кольца из бериллиевых бронз подвергают закалке при 800°С и отпуску при 250 -300⁰С.

Рабочие поверхности колец обработаны по 5 - 6 квалитету точности с соблюдением строгой концентричности наружной и внутренней поверхности (несоосность < 0,01—0,02 мм), явля­ющейся одним из главных условий правильной работы соединения.

Твердость рабочих поверхностей валов и ступиц не ниже HRC 35-40 (закалка с после­дующим высоким отпуском). Лучше подвергать валы поверхностной закалке с индукционным нагревом (HRC 50-55).

Шероховатость обработанных рабочих поверхностей валов Ra = 0,08 - 0,32 мкм, ступиц

Ra = 0,16 - 0,65 мкм.

Несущая способность

Сила затяжки Р_1у приложенная к торцу первого кольца (рис. 11.27), уравновешивается осевыми составляющими сил давления и, действующими на коническую поверхность кольца. Выделим на этой поверхности элементарную площадку длиной l и средней шириной ds = , где D_cp — средний диаметр конуса; dφ — центральный угол. Результирующая ∆N сил давления л на этой площадке

∆N = 0,5 n l dφ.

Осевая составляющая силы ∆N

∆ Р = ∆ N sin а = 0,5 n l D_ср sin a dφ, где a- угол конуса.

Сумма осевых составляющих по всей окружности конуса равна силе Р₁:

=Р₁ ,

о ткуда . (11.16)

Сумма нормальных сил, действующих на всю коническую поверхность,

N = nπD _ср l = . (11.17)

Сумма радиальных составляющих по всей поверхности Q₁ = n π D _ср l cos a = P₁ / tg a. (11.18)

Силы трения T₁ на наружной поверхности охватывающего кольца и внутренней .по­верхности охватываемого (рис. 11.28, а) , (11.19)

где f - коэффициент трения

Рис. 11.27. Расчётная схема

Рис. 11.28 Расчётная схема

Сила трения на конической поверхности .

Осевая составляющая этой силы . (11.20)

Осевая сила Р₂ , передаваемая охватывающим кольцом первой пары на охватываемое кольцо второй пары, определяется из условия равновесия осевых сил, действующих на охватываемое кольцо первой пары (вид б);

. (11.21) При = 1 сила Р₂ =0.

Это означает, что система становится сомотормозящейся. Осевая сила Р₁ погашается силами трения в первой паре и давление на вторую пару не передаётся. Отсюда условие самоторможения: . (11.23)

Определяя далее по этой методике суммарные силы трения на посадочных поверхностях, получим : , (11.24)

где - коэффициент распределения сил по кольцам

. (11.25)

Мы убедились, что каждая последующая пара колец передаёт меньший крутящий момент и на практике более трёх пар колец не устанавливают.

Предельно полезное число пар колец z_пр можно подсчитать по эмпирической формуле [36]: .

Передаваемый соединением крутящий момент

=0,25dφ , где d – диаметр вала, (11.26)

Давление имеет максимальную величину под первым кольцом и равно

, (11.27)

где - допускаемое напряжение смятия материала вала.

Пружинные кольца нормализованы и ниже приводятся параметры этих соединений, которыми можно пользоваться без указанных выше расчётов.

Таблица 11.7 Элементы соединения двумя пружинными кольцами с односторонней центральной затяжкой . Размеры в мм

	Размеры натяжных элементов						Наибольший момент Тк в Нм*10-1 и осевое усилие Р в Н*10-1 при среднем удельном давлении р, устанавливаемом в зависимости от предела текучести материала вала
			L		I		>400МПа				>300МПа				>200МПа
							р = 320МПа				р = 240МПа				р = 160МПа
							Тк		Р		Тк		Р		Тк		Р
	9X12		4,5		3,7		2,26		2 390		1,7		1 980		1,13		1570
	10X13		4,5		3,7		2.79		2 470		2,1		2 030		1,4		1583
	12X15		4,5		3,7		4		2 770		3		2 230		2		1700
	13X16		4,5		3,7		4,7		2 870		3,5		2 310		2,4		1 740
	14X18		6,3		5,3		7,8		4 640		5,9		3 730		3,9		2 840
	15X19		6,3		5,3		9		4 880		6,7		3 920		4,5		2 980
	16X20		6,3		5.3		10,2		5 030		7,7		4 040		5,1		3 030
	Продолжение таблицы 11.7
			L		l		Тк		Р		Тк		Р		Тк		Р
	17X21		6,3		5,3		11,5		5 210		8,7		4 150		5,8		3 070
	18X22		6,3		5,3		12,9		5 380		9,7		4 270		6,5		3 140
	19X24		6,3		5,3		14,4		5 980		10,8		4 780		7,2		3 570
	20X25		6,3		5,3		16		6 140		12		4 890		8		3 630
	22X26		6,3		5,3		19,3		6 190		14,5		4 850		9,7		3 510
	25X30		6,3		5,3		25		7 070		18,7		5 520		12,5		3 990
	28X32		6,3		5,3		31,3		7 430		23,5		5 770		15,7		4 090
	30X35		6,3		5,3		36		8 110		27		6 300		18		4 490
	32X36		6.3		5,3		40,9		8 330		30,7		6 420		20,5		4 520
	35X40		7		6		55,4		10 400		41,6		8 050		27,7		5 670
	36X42		7		6		58,6		10 900		44		8 480		29,3		6 000
	38X44		7		6		65,3		11400		49		8 800		32,7		6 200
	40X45		8		6,6		79,6		13 200		59,7		10 200		39,8		7 29J
	42X48		8		6,6		87.8		14 100		65,8		10 900		43,9		7 820
	45X52		10		8,6		131		20 100		98		15 700		66		11300
	48X55		10		8,6		149		20 900		112		16 300		75		11600
	50X57		10		8,6		162		21600		122		16 700		81		11 900
55X62		10		8,6		196		23 400		147		18 100		98		12 800
60X68		12		10,4		282		30 800		212		23 900		141		16 800
63X71		12		10,4		311		32 100		233		24 600		156		17 300
65X73		12		10,4		331		32 800		248		25 300		166		17 700
70X79		14		12,2		451		41 500		338		31 800		225		22 300
75X84		14		12,2		517		44 100		388		33 900		259		23 600
80X91		17		15		724		58 600		543		45 100		362		31500
85X96		17		15		817		61 800 •		613		47 600		409		33 200
90X101		17		15		916		64 800		687		49 600		458		34 600
95ХЮ6		17		15		1020		67 800		765		51800		510		35 900
100Х114		21		18,7		1410		90 500		1060		69 400		705		48 300
110X124		21		18,7		1710		98 400		1280		75 300		853		52 200
120X134		21		18,7		2 030		106 000		1520		80 800		1020		55 700
130X148		28		25,3		3 220		158 000		2 420		121 000		1610		83 800
140X158		28		25,3		3 740		168 000		2 800		128 000		1870		88 500
150X168		28		25,3		4 290		178 000		3 220		136 000		2150		93 300
160X178		28		25,3		4 880		188 000		3 660		143 000		2440		93 200
170X191		33		30		6 540		240 000		4 900		183000		3270		125 000
180X201		33		30		7 330		252 000		5 500		191 000		3660		131 000
190X211		33		30		8 160		264 000		6 120		201000		4080		138 000
200X224		38		34,8		10 500		325 000		7 870		247 000		5250		169 000
210X234		38		34.8		11600		339 000		8 680		257 000		5790		176 000
220X244		38		34,8		12 700		353 000		9 520		268 000		6350		183 000
240X267		43		39,5		17 200		438 000		12 900		332 000		8580		226 000

11.7 Клеммовые соединения

Клеммовые соединения применяют для закрепления деталей на валах и осях, цилиндрических колоннах, кронштейнах и т. д. Один из примеров клеммового соединения (закрепление рычага на валу) изображен на рис.11.29.

По конструктивным признакам различают два основных типа клеммовых соединений: а) со ступицей, имеющей прорезь (рис. 11.29, а); б) с разъемной ступицей (рис. 11.29, б). Разъемная ступица несколько увеличивает массу и стоимость соединения, но при этом становится возможным устанавливать клемму в любой части вала независимо от формы соседних участков и других, расположенных на валу деталей.

При соединении деталей с помощью клемм используют силы тре­ния, которые возникают от затяжки болтов. Эти силы трения по­зволяют нагружать соединение как моментом (T=Fl), так и осевой силой F_a. Ранее отмечалось, что передача нагрузки только силами трения недостаточно надежна. Поэтому не рекомендуют применять клеммовые соединения для передачи больших нагрузок.

К достоинствам клеммового соединения относятся простота мон­тажа и демонтажа, самопредохранение от перегрузки, а также воз­можность перестановки и регулировки взаимного расположения

деталей как в осевом, так и в окружном направлениях (регулировка положения рычагов и тяг в механизмах управления и т. п.).

Рисунок 11.29. Клеммовые соединения

Расчет на прочность клеммовых соединений в зависимости от выполнения соединения при расчете можно рас­смотреть два предельных случая (рис. 11.30).

П ервый случай. Клемма обладает большой жесткостью, а посадка деталей выполнена с большим зазором (рис. 11.30, а).

Рис. 11.30. Расчётная схема

При этом можно допустить, что контакт деталей происходит по линии, а условие проч­ности соединения выражается в виде

, , (11.28)

где F_n — реакция в месте контакта; f— коэффициент трения.

По условию равновесия любой половины клеммы ,

где F _зат — сила затяжки болтов. Подставив значение F_n в формулы (11.28), найдем:

; . (11.30)

Второй случай. Клемма достаточно гибкая, форма сопрягаемых деталей строго цилиндрическая, зазор в соединении близок к нулю (рис. 11.30, б). В этом случае можно полагать, что давление р распре­делено равномерно по поверхности соприкосновения деталей, а ус­ловия прочности соединения выражаются в виде

; .

Рассматривая равновесие полуклеммы, записываем .

После подстановки и сокращения получаем

; . (11.31)

Таким образом, нагрузочные способности для двух предельных случаев относятся как 2/π [ср. формулы (11.30) и (11.31)]. Первый случай является самым неблагоприятным, а второй — наиболее рациональ­ным с точки зрения требуемой затяжки болтов.

Следует заметить также, что наличие больших зазоров в соеди­нении может привести к разрушению клеммы от напряжений изгиба. Практически конструкция с большими зазорами является дефектной.

В современном машиностроении размеры деталей клеммового соединения выполняют под посадку типа H8/h8. При такой посадке обеспечивается свободная сборка деталей без излишних зазоров.

Это дает основание рассматривать условия работы практически выполняемых клеммовых соединений как средние между двумя рас­смотренными выше крайними случаями и рассчитывать их прочность по формулам

; . (11.32)

Здесь коэффициенты 2,5 и 5 приближенно равны среднему зна­чению коэффициентов в формулах (11.30) и (11.31).

Расчет клеммового соединения с односторонним расположением болтов (см. рис. 11.29) принято выполнять по тем же формулам (11.32). При этом условно полагают, что функции второго болта соединения выполняет сам материал рычага. Действительно, если верхний болт в конструкции по рис.11.29, б приварить к деталям, то условия работы клеммы и нижнего болта не изменятся, а конструкция станет подобна конструкции, изображенной на рис. 11.29, а.

Для определения потребной силы затяжки болтов преобразуем формулы (11.32) к виду: ; (11.33)

При совместном действии Т и F_a сдвигающей силой на поверх­ности контакта будет равнодействующая осевой F_a и окружной сил. Для такого случая

(11.34)

При найденной F _зат расчет болтов на прочность выполняют по формулам главы 9.

В формулах (11.33) и (11.34) z — число болтов, расположенных с од­ной стороны вала, K=(1,3...1,8) — коэффициент запаса. Коэффици­ент трения для чугунных и стальных деталей, работающих без смазки, можно выбирать в пределах

f ~ 0,15...0,18.

298