2. Гистограмма
В Excel гистограммами называют любые столбчатые диаграммы. Это не совсем так. В математической статистике гистограмма – это столбчатый график плотности вероятности (график эмпирической дифференциальной функции распределения). Если все интервалы – одинаковой ширины, то ординаты графика плотности вероятности пропорциональны ординатам «частотной гистограммы», или «гистограммы относительных частот». Еще раз отметим, что в Excel все интервалы предполагаются одинаковой ширины и по умолчанию по оси абсцисс «гистограммы» отмечаются номера классов. Можно ввести более разумные подписи по оси абсцисс, например, вместо номеров классов показывать центры интервалов, но следует иметь в виду, что это всего-лишь подписи (условные обозначения) категорий, которые никак не связаны с истинными масштабами. Конечно, приложив некоторые усилия, можно-таки построить гистограмму с укрупненными интервалами разной ширины, но это уже будет нестандартной работой.
Как правило, нам требуются комбинированные графики, где столбчатая гистограмма совмещена с линейчатым графиком полигона или с графиком дифференциальной функции теоретического закона распределения. Ниже для нашего примера приведен такой комбинированный график частотной гистограммы и полигона.
График полигона – это ломаная, которая соединяет вершины столбиков гистограммы (вот почему были добавлены пустые интервалы слева и справа). Площади гистограммы и полигона одинаковы, т.е. полигон представляет собой графически сглаженную гистограмму с сохранением всех ее свойств.
Получить такой график можно преобразованием стандартной столбчатой гистограммы или стандартной точечной диаграммы (графика XY).
Строим
столбчатый график частот m
– выделяем столбец m
и вызываем Мастер диаграмм, где выбираем
первую диаграмму – Гистограммы. На
втором шаге корректируем диапазон
данных:
В поле Имя вводим название: «Гистограмма»; в поле Подписи по оси Х указываем диапазон центров интервалов. Далее нажимаем кнопку Добавить и вводим те же данные, но с другим именем: «Полигон». Пока все: Готово .
Получаем диаграмму из сдвоенных столбиков (график приведен ниже).
Преобразуем этот график к желаемому виду. Щелкаем правой клавишей мышки по полю графика и в меню правого щелчка выбираем пункт Тип диаграммы, во вкладке Нестандартные выбираем График|Гистограмма. Первый ряд данных остается представленным в виде столбиков, второй ряд представляется в виде отрезков прямых, соединяющих ординаты в центрах каждой категории (напоминаем, что подписи по оси Х ничего не означают).
Полученную диаграмму следует еще отформатировать.
Щелкаем правой клавишей мышки по линии полигона и в меню правого щелчка находим пункт Формат рядов данных, где увеличиваем толщину линии и отключаем маркеры.
Щелкаем правой клавишей мышки по столбику гистограммы, выбираем пункт Формат рядов данных, далее во вкладке Параметры уменьшаем Ширину зазора до нуля.
Щелкаем правой клавишей мышки по полю диаграммы и выбираем пункт Параметры диаграммы. Здесь надо включить основные линии сетки, указать местоположение легенды – внизу и ввести желаемые тексты заголовков (если вводится заголовок по оси ординат, то его следует завершать двумя пробелам и точкой в конце, иначе этот текст будет обрезан).
Щелкаем правой клавишей мышки по полю диаграммы и выбираем пункт Формат области построения, где заменяем фон диаграммы на белый.
Наконец, убираем засечки на координатных осях, для чего щелкаем правой клавишей мышки по подписям к осям и выбираем пункт Формат оси, где ставим переключатель в положение Внутрь.
Примерно столько же работы по преобразованию точечных графиков (XY) в комбинированную диаграмму. Запомним, что в гистограмму всегда преобразуется первый ряд данных.