13

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Тверской государственный технический университет

Кафедра электроснабжения и электротехники теоретическая электротехника

Часть 1

Методические указания к выполнению контрольной работы №1 для студентов заочного факультета

Тверь 1998

Предназначены для студентов заочной формы обучения по специальности 2102 для выполнения контрольной работы №1 по курсу «Теоретическая электротехника. Часть 1.»

Методические указания рассмотрены и рекомендованы к печати на заседании кафедры Э и Э ( протокол №9 от 19 мая 1998 г ).

Составитель: Узикова Т. И.

Под редакцией А. Н. Макарова

© Тверской государственный

технический университет, 1998

Общие требования и методические указания

В первой части курса «Теоретическая электротехника» выполняется контрольная работа №1, состоящая из двух задач (задачи 1.1, 1.2 «Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников: Теоретические основы электротехники»).

Номер варианта выбирается по двум последним цифрам номера зачетной книжки.

Контрольная работа выполняется в отдельной тетради. Все графические построения проводятся на миллиметровой бумаге, которая вклеивается в тетрадь. В конце работы дается список использованной литературы.

При решении и оформлении контрольной работы необходимо учесть следующее:

1) Текст задания (условие задачи) должен быть написан полностью со всеми рисунками и числовыми значениями параметров для своего варианта.

2) Решение задач должно сопровождаться объяснениями основных этапов решения со ссылками на литературу. Необходимо приводить все основные этапы вычислений, использовать единицы измерения системы СИ.

3) Условно положительные направления токов в ветвях указываются произвольно. Индексы токов в ветвях схемы обязательно должны соответствовать индексам источников активных ветвей и индексам сопротивлений пассивных ветвей.

4) Узлы схемы необходимо пронумеровать или проставить буквенные обозначения.

5) При решении задачи комплексным (символическим) методом окончательные ответы должны быть даны в показательной форме.

Задача №1

МЕТОДЫ РАСЧЕТА РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ

1.1 Законы Кирхгофа

Число независимых уравнений n, составляемых по законам Кирхгофа, равно числу неизвестных. В данном случае:

n=в–в_и ,

где в- общее число ветвей, в_и- число ветвей с источниками тока.

Число независимых уравнений по первому закону Кирхгофа n₁ равно

n₁=у–1 ,

где у- число узлов. Если в схеме имеются ветви, включающие только идеальные источники ЭДС, то число уравнений уменьшается на это количество ветвей.

Первый закон Кирхгофа записывается для узлов: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Правило знаков: токи, втекающие в узел, берутся со знаком "минус", а вытекающие – со знаком "плюс".

Число независимых уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа n₂ равно

n₂=n–n₁

При этом в каждом независимом контуре выбирается условно положительное направление обхода. Второй закон Кирхгофа записывается для контуров: алгебраическая сумма напряжений на пассивных элементах контура равна алгебраической сумме ЭДС этого контура. Правило знаков: напряжение или ЭДС имеют положительный знак, если их направление совпадает с направлением обхода.

1.2. Метод контурных токов

Число независимых уравнений по этому методу равно числу независимых уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа. В общем случае система уравнений для n контурных токов имеет вид:

I₁₁r₁₁+I₂₂r₁₂+……+I_nnr_1n=E₁₁ ,

I₁₁r₂₁+I₂₂r₂₂+……+I_nnr_2n=E₂₂ ,

I₁₁r_n1+I₂₂r_n2+……+I_nnr_nn=E_nn ,

(1)

где коэффициент r_kk- собственное сопротивление k-го контура, для которого составляется уравнение по данному методу. Данное сопротивление равно сумме всех сопротивлений, входящих в контур, и берется со знаком "плюс", так как направление обхода контура принимается совпадающим с положительным направлением контурного тока I_kk;

коэффициент r_ik=r­_ki ( ik ) - взаимное (или общее) сопротивление, равное сопротивлению общей ветви для контуров i и k, берется со знаком "минус" при встречном направлении контурных токов в рассматриваемой ветви;

E_kk- контурная ЭДС k-го контура, равная алгебраической сумме ЭДС, действующих в данном контуре. ЭДС, совпадающая по направлению с направлением обхода контура, берется со знаком "плюс".

Примечание. При наличии в схеме источников тока они могут быть заменены эквивалентными источниками напряжения. Если же источники тока идеальные, то заданные токи рассматриваются как контурные токи. При этом в ветвях с источниками тока должен быть один контурный ток, равный току соответствующего источника тока. В этом случае число уравнений по методу контурных токов сокращается на число заданных источников тока.