2.1.Расчет плиты балластного корыта.

2.1.1. Определение расчетных усилий.

Рис.2 Расчетная схема.

Нормативные постоянные нагрузки при расчётной ширине участка плиты вдоль пролёта 1,0 м от собственного веса:

• собственный вес односторонних металлических перил Р_п = 0,687 кН/м;

• железобетонной плиты тротуара Р_т = h_тb_т_жб = 0,10,5724,5 = 1,397 кН/м;

• плиты балластного корыта q_пл = h_пл_жб = 0,224,5 = 4,9 кН/м;

• балласта с частями пути q_бл = h_б_б = 0,519,6 = 9,8 кН/м,

где h_т = 0,1 м – средняя толщина тротуарной плиты;

h_пл = 0,2м – средняя толщина плиты балластного корыта;

h_б = 0,5м – толщина балластного слоя;

b_т = 0,57м – ширина тротуара;

_жб = 24,5кН/м³ и _б = 19,6 кН/м³ – удельный вес соответственно железобетона и балласта с частями пути.

Нормативная временная нагрузка от подвижного состава

принимается интенсивностью ν = 19,62 кН/м, где К – класс заданной нагрузки по схеме СК = 12.

P_ν = νК/b,

b – ширина распределения нагрузки поперек оси пролетного строения; 3.4м для наружной консоли и 3,05м для внутренней.

Тогда Р_ = 69,25 кН/м² для наружной консоли и 77,19 кН/м² для внутренней консоли.

Коэффициент надежности по нагрузке для постоянной нагрузки p_б_f2 = 1,3, для остальных постоянных нагрузок Р_п , Р_т , p_пл_f2 = 1,1.

Коэффициент надежности по нагрузке к временной нагрузке от подвижного состава принимаем равной _f = 1,3.

Динамический коэффициент при расчете плиты на прочность принимается равный

1 +  = 1,5.

Перейдем к расчету усилий:

1.При расчете на прочность.

• для наружной консоли:

• для внутренней консоли:

2.При расчете на выносливость

Max M^’_i и min M^’_i определяются аналогично усилиям при расчете на прочность при коэффициентах надежности по нагрузке _f2 ,_f2 ,_f = 1

и динамическом коэффициенте 1 + 0,7 = 1,35.

• для наружной консоли

• для внутренней консоли

3.При расчете по раскрытию трещин

Расчет по раскрытию трещин производится по наибольшему значению изгибающего момента определенного при расчете на прочность от нормативных нагрузок при 1 +  = 1.

Т.к. наибольшее значение получается для наружной консоли, то получим:

2.1.2.Подбор сечения плиты проезжей части.

П оскольку расчетные усилия во внутренней консоли получились больше, чем в наружной, произведем расчет только сечения внутренней консоли и примем его, по конструктивным соображениям, для наружной консоли.

Рис.3 Поперечное сечение плиты.

1.Расчет на прочность.

Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину b = 1,0 м. Толщина плиты h_пл принимается 0,20 м. Задаемся рабочей арматурой периодического профиля класса А-II диаметром d = 12 мм.

Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2 см:

Определяем в предельном состоянии по прочности (при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне) требуемую высоту сжатой зоны бетона:

где М - изгибающий момент в расчетном сечении;

R_b - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию

(для бетона класса В35 R_b = 175 кг/см²);

Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плиты:

где z = h₀ - 0.5x₁ = 0.167 - плечо пары внутренних сил;

R_s - расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению

(для А-II R_s = 2550 кг/см²);

Определяем количество стержней арматуры:

где A_s1 - площадь сечения одного стержня;

Примем 8 стержней на метр.

После уточнения площади арматуры с учетом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:

где A_s - уточненная площадь арматуры (A_s = n_стA_s1 = 81,131 = 9,048 см²);

Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:

М_пр = R_b  b  X₂  (h₀ – 0.5X₂)  M

М_пр = 17500  1  0.0132  (0.174 + 0.5  0.0132) = 41,72 кНм  35,585 кНм.

Проверка сходится, следовательно, сечение из условия прочности подобрано правильно.