1.3 Побудова діаграм переміщення, швидкості, прискорення повзуна

Користуючись планами положень механізму, будуємо графік переміщення точки В, що лежить на повзуні (ланка 4).

Визначаємо масштаби.

Масштаб кутових переміщень кривошипа

,де

- відрізок на осі абсцис.

Масштаб часу

, де

=160мм

Лінійні переміщення т.D щодо початкового положення т. D₀ визначаємо по формулі

S_i = D₀D _{i *} μ_l

де D₀Di вимірюємо на плані положень механізму. Максимальне переміщення повзуна

S_max = D₀Di _* μ_l = 61_* 0,0047 = 0,305 м

Ухвалюємо довжину максимальної ординати переміщень y_max = 60 мм і знаходимо масштаб лінійного переміщення повзуна 4

μ_S = S_{max /} y_max = 0,305/60 = 0,0051 м/мм

Знаходимо відрізки y_i, що зображують на діаграмі інші переміщення т.D по формулі

y_i, = S_і / μ_S = D₀Di μ_l / μ_S

З'єднавши, плавною кривою, отримані точки одержуємо діаграму лінійних переміщень повзуна 6 - S = S(t)

Методом графічного диференціювання (метод хорд) діаграми S = S(t) побудуємо діаграму швидкостей повзуна 6 V = V(t), прийнявши полюсну відстань Н = РО = 50 мм. Масштаб по осі ординат

,

Методом графічного диференціювання (метод хорд) діаграми V = V(t), побудуємо діаграму прискорень повзуна 6 a = a(t), прийнявши полюсну відстань Н = РО = 50 мм. Масштаб по осі ординат

1.4 Побудова планів швидкостей механізму

Визначимо лінійну швидкість точки А, що лежить на ланці 2:

де

- кутова швидкість кривошипа

V_А = 8,26∙0,12 = 0,99 м/с

Ухвалюємо довжину відрізка, що зображує вектор швидкості т.А ра = 50 мм. Тоді масштаб планів швидкостей:

μ_V = V_А /ра = 0,99/70 = 0,014^м/с/_мм

Побудова планів швидкостей і визначення їх величин розглянемо на прикладі 1-го положення. Напрямок вектора швидкостей V_A, завжди перпендикулярно осі кривошипа ОА.

Для визначення швидкості т. В, складемо систему рівнянь

V_B = V_A + V_BA

V_B = V_С + V_BС

З т.а плану швидкостей проводимо напрямок швидкості V_BA (перпендикулярно АВ), а перпендикулярно ВС із полюса плану швидкостей т.р напрямок швидкості т. В. Точка перетинання цих ліній шукана т. в, а відрізки (рв) і (ав) відповідно в масштабі зображують вектори швидкостей V_B і V_BA

V_B = (рв) μ_ν = 47 · 0,014 = 0,658 м/с

V_BA = (ав) μ_ν = 74· 0,014 = 1,036 м/с

Для визначення швидкості т. D складемо систему рівнянь

V_D = V_В + V_DВ

V_D || x-x

З т.b плану швидкостей проводимо напрямок швидкості V_ВD (перпендикулярно ВD), а паралельно напрямної х-х з полюса плану швидкостей т.р напрямок швидкості т. D. Точка перетинання цих ліній шукана т. d, а відрізки (рd) і (cd) відповідно в масштабі зображують вектори швидкостей V_D і V_DВ

V_D = (рd) μ_ν = 34 · 0,014 = 0,476 м/с

V_DВ = (bd) μ_ν = 25 · 0,014 = 0,35 м/с

Значення кутових швидкостей ланок 3, 4 і 5 визначимо по формулах

ω₃ = V_BA /l_АВ = 1,036/0,55 = 1,88 з^-1

ω₄ = V_B /l_ВС = 0,658/0,4 = 1,645 з^-1

ω₅ = V_DВ/l_ВD = 0,476/1,5 = 0,23 з^-1

Щоб визначити напрямку кутових швидкостей напрямку векторів швидкостей V_BA, V_B, V_DВ переносимо в т. В и т. D і розглядаємо рух ланок АВ відносно т. А, ВС - відносно т.С и ВD відносно т.В

Т.к. центри мас ланок 3, 4 і 5 лежать на середині ланок, то й на плані швидкостей вони будуть перебувати на середині відповідних відрізків: s₃ на середині відрізка аb, s₄ на середині відрізка bс, а s₅ на середині відрізка bd. Відрізки плану швидкостей (рs₃), (рs₄) і (рs₅) зображують у масштабі швидкості точок s₃, s₄, s₅

Vs₃ =(рs₃) μ_ν = 47,5 · 0,014 = 0,66 м/с

Vs₄ =(рs₄) μ_ν = 23,5 · 0,014 = 0,32 м/с

Vs₅ =(рs₅) μ_ν = 39,5 · 0,014 = 0,55 м/с

Плани швидкостей для інших положень механізму будуємо аналогічно. Отримані значення швидкостей зводимо в табл.1.2.

Таблиця 1.2

Визначення швидкостей точок і ланок механізму

Позначення	Положення механізму
	0	1	2	3	4	5	6	7
VBA	0	1,036	0,658	0,098	0	1,8	0,84	0,42
ω3	0	1,88	1,19	0,178	0	3,28	1,52	0,76
Vs3	0	0,66	0,98	0,995	0	0,87	1,2	0,81
VB	0	0,658	1,09	1,036	0	1,484	1,512	0,644
ω4		1,645	2,37	2,59	0	3,71	3,78	1,61
Vs4		0,32	0,54	0,51	0	0,74	0,75	0,32
VDВ	0	0,35	0,308	0,028	0	0,056	0,532	0,364
ω5	0	0,23	0,205	0,018	0	0,037	0,35	0,24
VD	0	0,476	0,95	1,05	0	1,484	1,288	0,462
Vs5	0	0,55	1	1,02	0	1,5	1,38	0,53