10

Змістовний модуль 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки. Оптимізаційні економіко-математичні моделі

1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки.

1.1. Моделювання як метод наукового пізнання

Термін "модель" широко використовується в різних сферах люд­ської діяльності й має чимало тлумачень. Відповідно до цього, існує значне число різних визначень даного поняття. Ми в рамках нашої дисципліни будемо розглядати лише ті моделі, які є інструментом одержання нових знань.

Під моделлю будемо розуміти такий матеріальний або уявний об'єкт, який у процесі дослідження заміняє собою об'єкт-оригінал так, що його безпосереднє вивчення дає нові відомості про об'єкт-оригінал.

Моделювання, у такому випадку, являє собою процес побудови, вивчення й застосування моделей. Головна особливість моделювання полягає в тому, що це метод опосередкованого пізнання за допомо­гою об'єктів-замінників. Модель виступає як інструмент пізнання, який дослідник ставить між собою й об'єктом з метою вивчення останнього, тобто об'єкт розглядається як би через "призму" його модельного подання. Процес моделювання, таким чином, містить у собі три елементи: суб'єкт дослідження (дослідник), об'єкт дослі­дження та модель. Ситуацію ілюструє малюнок 1.1.

Малюнок 1.1 - Роль моделі в процесі дослідження

Малюнок 1.2 - Сутність процесу моделювання

Необхідність використання методу моделювання визначається тим, що багато об'єктів (або проблеми, що стосуються цих об'єктів) безпо­середньо досліджувати або зовсім неможливо, або ж це дослідження вимагає занадто високих витрат часу й засобів.

Сутність процесу моделювання ілюструє схема, представлена на малюнку 1.2. Нехай є або необхідно створити деякий об'єкт А. Ми конструюємо (матеріально чи подумки) або знаходимо в реальному світі інший об'єкт (B) - модель об'єкта А.

Перший етап – етап побудови моделі передбачає наявність де­яких первісних знань про об'єкт-оригінал. Модель відображає які-не­будь істотні риси об'єкта-оригіналу. Найважливішим є питання про необхідний і достатній ступінь подібності оригіналу й моделі. Це пи­тання вимагає детального аналізу й рішення залежно від конкретної ситуації. Очевидно, що модель втрачає свій сенс як у випадку тотож­ності з оригіналом (тоді вона перестає бути моделлю), так і у випадку надмірної у всіх істотних відносинах відмінності від оригіналу.

На другому етапі процесу моделювання модель виступає вже як самостійний об'єкт вивчення. Кінцевим результатом цього етапу є су­купність знань про модель. Однак знання про модель - це ще не є знання про самий об'єкт-оригінал.

На третьому етапі відбувається інтерпретація отриманих знань, тобто перенесення знань із моделі на оригінал. Відбувається форму­вання множини знань про об'єкт А.

Четвертий етап - практична перевірка отриманих знань, їхнє ви­користання для вироблення суджень про об'єкт, для його перетво­рення або керування ним.

Моделювання - циклічний процес. Тобто за першим чотирикро­ковим циклом може піти другий, третій і т.д. При цьому знання про досліджуваний об'єкт розширюються й уточнюються, а вихідна мо­дель поступово вдосконалюється. Недоліки, виявлені після першого циклу моделювання, обумовлені малим знанням об'єкта й помилками в побудові моделі, можна виправити на наступних циклах. Таким чи­ном, у методології моделювання закладені великі можливості саморо­звитку.