13. Технология обучения

Технология обучения и ее роль в

современном образовании Информационные технологии обучения Технология дистанционного обучения Технология развивающего обучения

ТЕХНОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ И ЕЕ РОЛЬ В СОВРЕМЕННОМ ОБРАЗОВАНИИ

Понятие «технология» и еще более «технология обучения» пока не являются общепринятыми в традиционной педагогике, в то же время их нельзя считать новыми применительно к процессу обучения. Для тради­ционного процесса обучения всегда существовала и существует своя технология обучения, характерная для тех методов и средств, которыми учитель пользуется при организации учебного процесса. Технология обучения, с одной стороны, воспринимается как совокупность методов и средств обработки, представления, измерения и предъявления учеб­ной информации, а с другой стороны, как наука о способах воздействия учителя на учащегося в процессе обучения с использованием необходи­мых технических или информационных средств.

Среди существующих определений термина «технология обучения» интересен первоначальный вариант, связывающий это понятие с при­менением технических средств обучения и методов программирован­ного обучения. Компьютеризация общества, а также развитие средств коммуникации существенно расширили и изменили понятие термина «технология обучения» в сторону системного анализа и проектирова­ния процесса обучения.

Технология — это определенная последовательность процедур для достижения тех или иных целей.

Технология обучения — это способ реализации содержания обучения (предусмотренного учебными программами), представляющий систему форм, методов и средств обучения, обеспечивающую наиболее эффек­тивное достижение поставленных целей. Последовательность разработ­ки технологии обучения представлена на схеме 13.

Содержание обучения рассматривается как состав, структура учеб­ной информации, предъявляемой школьникам с целью овладения ими этого объема учебного материала.

Формы обучения, или виды учебных занятий, — это устойчивые спо­собы организации учебной деятельности школьников, направленные на овладение школьниками знаниями, умениями и навыками, на вос­питание и развитие их в процессе обучения.

Методы обучения — это взаимосвязанные способы деятельности учи­теля и учащегося, направленные на овладение учащимися знаниями, умениями, навыками, на воспитание и развитие их в процессе обучения. Классификация технологий обучения осуществляется по разным аспектам, единого взгляда на проблему классификации технологий обучения в современной педагогической и научно-методической лите­ратуре не существует. Выделяют следующие классификации:

Схема 13. Технология обучения

По направленности действия технологии обучения: учеников, сту­дентов, учителей, преподавателей, работников отрасли, государствен­ных деятелей;

По целям обучения: в процессе обучения может быть использовано несколько целей обучения;

По предметной среде, для которой разрабатывается эта технология, для дисциплин: гуманитарных, естественных; технических, общепро­фессиональных, специальных (конкретные наименования);

По технической среде: аудиовизуальная, видеотехническая, компь­ютерная, видеокомпьютерная, масс-медиа и др;

По организации учебного процесса: индивидуальная, коллективная, смешанная;

По методической задаче: технология одного предмета, технология одного средства, технология одного метода.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ

Информационная технология обучения — это педагогическая техно­логия, использующая специальные способы, программные и техниче­ские средства (аудио- и видеосредства, компьютеры, телекоммуника­ционные сети) для работы с информацией.

В настоящее время во многих учебных заведениях разрабатывают­ся и используются как отдельные программные продукты учебного назначения, так и автоматизированные обучающие системы по раз­личным учебным дисциплинам, которые включают комплекс учеб­но-методических материалов (демонстрационных, теоретических, практических, контролирующих), а также компьютерные программы, управляющие процессом обучения.

К программным продуктам учебного назначения относятся элек­тронные варианты следующих учебно-методических материалов:

• компьютерные презентации иллюстрационного характера;

• электронные словари-справочники и учебники;

• лабораторные практикумы с возможностью моделирования реальных процессов;

• программы-тренажеры;

• тестовые системы.

В сфере обучения, особенно с появлением операционной системы Windows, открылись новые возможности. Прежде всего, это доступ­ность диалогового общения в так называемых интерактивных про­граммах. Стало осуществимым широкое использование графики (ри­сунков, схем, диаграмм, чертежей, карт, фотографий). Применение графических иллюстраций в учебных компьютерных системах позво­ляет на новом уровне передавать информацию обучаемому и улучшить ее понимание. Учебные программные продукты, использующие гра­фику, способствуют развитию таких важных качеств, как интуиция, образное мышление.

В современном обучении активно используются технологии муль­тимедиа (от англ. multimedia — многокомпонентная среда), которая позволяет использовать текст, графику, видео- и мультипликацию в интерактивном режиме, что расширяет области применения компью­тера в учебном процессе.

Гипертекст (от англ. hypertext—сверхтекст), или гипертекстовая сис­тема, — это совокупность разнообразной информации, которая может располагаться не только в разных файлах, но и на разных компьютерах.

Основная черта гипертекста — это возможность переходов по так назы­ваемым гиперссылкам, которые представлены либо в виде специально оформленного текста, либо определенного графического изображения. Современную гипертекстовую обучающую систему отличает удобная среда обучения, в которой легко находить нужную информацию, воз­вращаться к уже пройденному материалу и т.п. Использование динами­ческого, т.е. изменяющегося, гипертекста позволяет провести диагно­стику обучаемого, а затем автоматически выбрать один из возможных уровней изучения одной и той же темы. Гипертекстовые обучающие системы представляют информацию так, что и сам обучаемый, следуя графическим или текстовым ссылкам, может использовать различные схемы работы с материалом. Все это создает условия для реализации в таких курсах дифференцированного подхода к обучению.

Использование в электронных изданиях различных информацион­ных технологий дает весомые дидактические преимущества электрон­ной книге по сравнению с традиционной: в технологии мультимедиа создается обучающая среда с ярким и наглядным представлением ин­формации, что особенно привлекательно для школьников; осуществля­ется интеграция значительных объемов информации на едином носите­ле; гипертекстовая технология, благодаря применению гиперссылок, упрощает навигацию и предоставляет возможность выбора индивиду­альной схемы изучения материала; технология ИОС на основе модели­рования процесса обучения позволяет дополнить учебник тестами, от­слеживать и направлять траекторию изучения материала, осуществляя, таким образом, обратную связь.

Новый импульс информатизации образования дает развитие ин­формационных телекоммуникационных сетей. Глобальная сеть Internet обеспечивает доступ к гигантским объемам информации, хра­нящимся в различных уголках нашей планеты. Многие эксперты рас­сматривают технологии Internet как революционный прорыв, превос­ходящий по своей значимости появление персонального компьютера.

К числу базовых обычно относят следующие технологии Internet:

WWW (от англ. World Wide Web — всемирная паутина) — технология работы в сети с гипертекстами;

FTP (от англ. File Transfer Protocol — протокол передачи файлов) — технология передачи по сети файлов произвольного формата;

IRC (от англ. Internet Relay Chat — поочередный разговор в сети) — технология ведения переговоров в реальном масштабе времени, даю­щая возможность разговаривать с другими людьми по сети в режиме прямого диалога;

E-mail, электронная почта — целая серия услуг: 1) отправка и прием электронных писем, которые доставляются абонентам электронной

почты в любую точку земного шара в течение нескольких часов; 2) ин­формационное обслуживание по пересылке абонентам сети обзоров, сводок и иных справочных материалов от различных фирм и организа­ций;

телеконференции — технология получения и отсылки материалов дискуссий, в которых могут принимать участие люди, разделенные большими расстояниями.

Специфика технологий Internet заключается в том, что они предос­тавляют громадные возможности выбора источников информации: ба­зовая информация на серверах сети; оперативная информация, пере­сылаемая по электронной почте; разнообразные базы данных ведущих библиотек, научных и учебных центров, музеев; информация о гибких дисках, компакт-дисках, видео- и аудиокассетах, книгах и журналах, распространяемых через Internet-магазины.

Средства телекоммуникации, включающие электронную почту, глобальную, региональные и локальные сети связи и обмена данными, могут предоставить в целях обучения широчайшие возможности: опе­ративную передачу на разные расстояния информации любого объема и вида; интерактивность и оперативную обратную связь; доступ к раз­личным источникам информации; организацию совместных телеком­муникационных проектов; запрос информации по любому интересую­щему вопросу через систему электронных конференций.

Конкретные программные и технические средства, относящиеся к перечисленным выше информационным технологиям, активно разра­батываются (зачастую параллельно) и используются в различных учеб­ных заведениях.

Основными педагогическими целями использования информационных технологий обучения являются:

— Развитие личности обучаемого, подготовка к самостоятельной продуктивной деятельности в условиях информационного общества.

— Развитие алгоритмического мышления благодаря особенностям общения с компьютером.

— Развитие коммуникативных способностей на основе выполне­ния совместных проектов.

— Развитие творческого мышления за счет уменьшения доли ре­продуктивной деятельности.

— Формирование умений принятия оптимальных решений в слож­ной ситуации.

— Развитие навыков исследовательской деятельности.

— Формирование информационной культуры, умений осуществ­лять обработку информации (при использовании текстовых, графиче­ских и табличных редакторов, локальных и сетевых баз данных).

Сущность компьютера — в его универсальности, в способности к имитации. Его многоликость и многофункциональность — залог того, что он может удовлетворить множество потребностей. Но при всех своих возможностях компьютер остается средством повышения эффективно­сти человеческой деятельности. Как информационное средство он предназначен для информационного обслуживания потребностей чело­века. В том, как сделать это обслуживание наиболее продуктивным именно для учебно-педагогического процесса, и состоит главный во­прос всей многоплановой проблемы совершенствования образования на базе информационных технологий. Успешное его решение будет спо­собствовать повышению качества и степени доступности образования всех уровней - от школы до систем подготов ки и переквалификации специалистов, интеграции национальной системы образования в науч­ную, производственную, социально-общественную и культурную ин­формационную инфраструктуру мирового сообщества.

ТЕХНОЛОГИЯ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ

В последние годы в разных странах обратили внимание на возмож­ности использования компьютерных телекоммуникационных техно­логий для организации обучения. Компьютерные телекоммуникации обеспечивают эффективную обратную связь, которая предусматривает как организацию учебного материала, так и общение (через электрон­ную почту, телеконференцию) с преподавателем, ведущим определен­ный курс. Такое обучение на расстоянии получило название дистанци­онного обучения (от англ. distance education — обучение на расстоянии).

Понятие дистанционное обучение еще недостаточно нам знакомо, часто его просто воспринимают как синоним заочного обучения. В чем же особенности дистанционного обучения и чем оно отличается от других форм образования?

Основное отличие — это самые современные на сегодняшний день методы обучения: и с позиций методологии с применением новаций в об­ласти педагогики и психологии, и с точки зрения использования новых информационных технологий и систем мультимедиа как необходимого условия самого учебного процесса. Дистанционное обучение получает все более широкое распространение, поскольку способствует удовлетво­рению образовательных потребностей общества. Оно не снижает качест­ва обучения, которое соответствует государственным образовательным стандартам; дает возможность получить образование в самые короткие сроки; эффективно действует на любом расстоянии от учебного центра.

Идея создания такой формы обучения родилась давно — еще за­долго до начала информационного бума, вызванного широким распространением компьютерных технологий. В 1963 г. у англича­нина Гарольда Вильсона появилась мысль создать «эфирный уни­верситет», который с помощью телевидения и радио объединил бы существующие учебные заведения и осуществлял бы таким образом «доставку» преподавателя на дом.

Основа дистанционного обучения — самостоятельная работа уча­щегося со всеми специально подобранными по теме его курса учебны­ми материалами: литературой, записями на аудио- и видеокассетах, компьютерными программами. Значительную роль в образовательном процессе играет преподаватель-консультант. К началу занятий уча­щийся получает кейс со всеми необходимыми материалами: методиче­ской литературой, учебными пособиями, а также аудио- и видеокассе­тами.

Характеристики дистанционного образования:

— уникальная доступность, наибольший выигрыш дает дистанци­онное образование в удаленных от центральных районов городах;

— модульное построение курсов, каждый может выбрать себе курсы по потребности;

— низкие относительные затраты на обучение, что связано с малой потребностью в аудиториях и преподавателях;

— высокая мобильность;

— максимальная экономия свободного времени обучаемого.

ТЕХНОЛОГИЯ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ

В последнее время все большее внимание педагогической общест­венности привлекают идеи развивающего обучения. Еще в начале 30-х гг. XX в. выдающийся русский психолог — гуманист Л.С. Выгот­ский обосновал возможность и целесообразность обучения, ориенти­рованного на развитие ребенка как на свою непосредственную основ­ную цель. Развитие ребенка он ставил во главу угла.

Одна из первых попыток практически реализовать идеи развиваю­щегося обучения была предпринята Л.В. Занковым, который в 50 — 60-е гг. XX в. разработал новую систему начального обучения. Наиболее полно и последовательно идеи Л.С. Выготского были разви­ты в рамках психологической теории деятельности (А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, и др.), которая выдвинула на первый план становле­ние ребенка как субъекта разнообразных видов и форм человеческой деятельности. Этот подход был сформулирован в начале 60-х гг. XX в. Д.Б. Элькониным, который анализировал учебную деятельность школьников и рассматривал ее сущность не в усвоении тех или иных знаний, а в самоизменении ребенком самого себя как субъекта этой учебной деятельности. Этим и был заложен фундамент концепции раз­вивающегося обучения, в которой ребенок рассматривается не как объ­ект обучающих воздействий учителя, а как самоизменяющийся субъ­ект учения, как учащийся. Быть таким субъектом — значит иметь потребность в самоизменении и быть способным удовлетворить ее по­средством учения.

Традиционная педагогика, опирающаяся на известный дидактиче­ский принцип «от частного — к общему, от конкретного — к абстракт­ному», категорически отрицает эту возможность. Авторы концепции развивающего обучения теоретически обосновали и практически про­демонстрировали возможность раскрытия общих принципов построе­ния тех или иных действий уже на самых начальных этапах обучения. Так, например, прежде чем осваивать частные способы сложения, вы­читания, умножения и деления однозначных, а затем многозначных чисел, школьники вместе с учителем анализируют понятие числа как отношения величин, опираясь на которое, он получает возможность осознанно конструировать способы действий с самыми разными чис­лами (целыми и дробными, положительными и отрицательными). Та­ким образом, в качестве важнейшего условия достижения конечной цели развивающего обучения его авторы рассматривают кардинальное изменение его содержания, основ системы научных понятий.

Функция методов развивающего обучения состоит в том, чтобы орга­низовать и поддерживать учебную активность учащихся, обеспечиваю­щую достижение целей развивающего обучения. Организация такой ак­тивности предполагает, что ученики четко выделят и зафиксируют предложенный для усвоения способ действия; в той или иной степени поймут его смысл и строение; сумеют более или менее точно воспроиз­вести его при выполнении соответствующих упражнений. На обеспече­ние этих трех важнейших условий успешности воспроизводящей актив­ности учащихся и должны быть направлены усилия учителя в процессе обучения. Учителю предстоит продемонстрировать образец предлагаемо­го для усвоения способа решения, по возможности доходчиво объяснить его и обеспечить надежный контроль за правильностью его применения при решении тренировочных задач.

Развивающее обучение — это целостная педагогическая система, альтернативная традиционной системе школьного обучения, основ­ные характеристики которой (содержание, методы, тип учебной ак­тивности учащихся, форма организации учебного процесса и др.) взаимосвязаны и в конечном счете обусловлены целями развивающе­го обучения.

Колягин Ю.М. Основные понятия современного школьного курса математики. — М., 1974.

Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: Учеб. посо­бие для студентов пед. ин-тов по спец. 2104 «Математика» и 2105 «Физика» / А.Я.Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.; Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. — М., 1985.

Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. посо­бие для студентов физ.- мат. фак. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.П. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. 2-е изд., перераб. и доп. — М., 1980.

Совершенствование профессиональной подготовки будущего учителя общеобразова­тельной школы. — Горно-Алтайск, 1993.

Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей. Учеб. посо­бие для студентов физ.-мат. фак. ин-тов / Сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. — М., 1985.

Темербекова А.А. Методика преподавания математики. — Горно-Алтайск, 2002.

В современном деловом мире более, чем в какие-либо исторические эпохи, единственным постоянным факто­ром являются перемены.

Р. Уотермен

Единственный путь, веущий к зна­ниям, — это деятельность.

Б. Шоу

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определения понятиям технология, технология обучения.

2. В чем заключается деятельность учителя в проектировании педагогической техноло­гии?

3. Какова роль педагогическтй технологии в современном математическом образова­нии?

4. Что лежит в основе классификации современных технологий обучения? Назовите и охарактеризуйте основания классификации технологий обучения.

5. Что понимается под термином информационные технологии обучения?

6. Дайте характеристику информационным системам: мультимедиа, гипертекст, E-mail, Internet.

7. Каковы основные цели и направления применения информационных технологий в обучении?

8. В чем сущность технологии дистанционного обучения? Охарактеризуйте преимуще­ства дистанционного образования.

9. Как вы понимаете технологию виртуального обучения?

10. В чем общность и различия между заочным и дистанционным образованием?

11. В чем сущность технологии развивающего обучения?

Литература

Башарин В.Ф. Педагогическая технология: что это такое? // Специалист, 1993, № 3.

Беспалъко В.П. Слагаемые педагогической технологии. — М., 1989.

Богомолов В. Педагогическая технология: эволюция понятия // Советская педагоги­ка, 1991, №9.

Кларин М. Педагогическая технология в учебном процесе. — М., 1989.

Новая педагогическая технология и обучение по способностям / Под ред. Ю.Е. Ва­сильева. — Красноярск, 1994.

Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб. пособие для студ. пед. вузов и системы повыш. квалиф. пед. кадров // Е.С. Полат, М.Ю. Бухаркина, М.В. Моисеева, А.Е. Петров / Под ред. Е.С. Полат. — М, 2001.

Питюков В.Ю. Основы педагогической технологии: Учебно-практическое пособие. — М., 1997.

Полат Е.С. Педагогические технологии XXI века // Современные проблемы образо­вания. — Тула, 1997.

Роберт И. Современные информационные технологии в образовании: дидактиче­ские проблемы, перспективы использования. — М., 1994.

Темербекова А.А. Методика преподавания математики. — Горно-Алтайск, 2002.

Теория и практика разработки и внедрения перспективных технологий в педагогиче­ский процесс. — Бирск, 1993.

Юхтина Т.Н. Информационные технологии в обучении // Учебное пособие по мето­дике преподавания математики. — Горно-Алтайск, 1997.

13. ЧеришевскийД Технология обучения в средней специальной школе. — Киев, 1990.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Практическое занятие 1

ПРЕДМЕТ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ

МАТЕМАТИКИ.

ЦЕЛИ И СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ.

КОНЦЕПЦИЯ СОВРЕМЕННОГО ШКОЛЬНОГО

МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

1. Предмет и задачи методики преподавания математики. Взаимо­связь методики преподавания математики с другими областями знаний.

2. Концепция развития математического образования, влияние со­циокультурной ситуации на цели и содержание обучения математике, индивидуализация и дифференциация в обучении математике. Основ­ные направления перестройки математического образования, этапы его реформы в нашей стране и за рубежом.

3. Каково соотношение математики как науки и как учебного предмета в истории развития математики? Какова роль изучения математики в раз­витии научного мировоззрения школьников? Охарактеризуйте качества мышления, которые активно формируются при обучении математике.

4. Цели и содержание обучения математике в 1 — 4, 5 — 7, 8 — 9, 10 — 11 классах.

5. Актуальные проблемы методики преподавания математики и пути их разрешения.

6. Анализ основных направлений развития математического обра­зования в зарубежных школах.

Практические задания

1. Приведите примеры, иллюстрирующие реализацию в процессе обуче­ния математике философских законов: перехода количественных измене­ний в качественные, отрицание отрицания, спиралевидного развития зна­ний и т.п.

2. Проведите анализ объяснительной записки программы по матема­тике для средней школы. Проанализируйте новую программу по матема­тике с учетом ее принципиального отличия от ранее действующей, сде­лайте соответствующие выводы.

Практическое занятие 2 ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

1. Основные принципы дидактики.

2. Законы педагогических новшеств:

а) закон необратимой дестабилизации;

б) закон финальной реализации;

в) закон стереотипизации;

г) закон цикловой повторяемости педагогических новшеств.

3. Методы обучения. Классификация методов обучения:

а) по источникам знаний;

б) по дидактическим задачам;

в) по характеру познавательной деятельности;

г) по широте дидактических действий.

4. Функции методов обучения математике. Требования к методам обучения математике и принципы их классификации.

5. Научные методы познаний как методы обучения математике: на­блюдение и опыт; анализ и синтез; обобщение, абстрагирование и кон­кретизация; сравнение и аналогия; индукция и дедукция. Примеры.

6. Современные методы обучения математике:

а) эвристический метод;

б) метод активного обучения (обучение на моделях);

в) проблемный и лабораторный методы;

г) метод программированного обучения.

7. Развитие речевой культуры учащихся на уроках математики.

Практические задания

1. В учебнике по математике для 5 класса найдите утверждения, вы­веденные по индукции.

2. Из школьного курса математики приведите примеры дедуктивных умозаключений.

3. Приведите примеры использования наблюдений и опыта при озна­комлении учащихся со свойствами понятий и при поиске доказательств теорем.

Практическое занятие 3

ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ.

УРОК — ОСНОВНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ.

СИСТЕМА ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЯ К УРОКУ

1. Требования к современному уроку математики.

2. Структура и основные этапы урока математики. Типы уроков.

3. Формы деятельности учителя математики при подготовке к уро­ку математики: к учебному году; к системе уроков; к конкретному уроку.

4. План (конспект) урока математики. Требования к плану урока.

5. Анализ урока. Основные виды анализа урока математики: а) об­щий; б) структурный; в) краткий; г) аспектный; д) самоанализ урока.

6. Схема анализа урока. Роль анализа урока в росте профессиональ­ного мастерства учителя и повышении эффективности обучения уча­щихся математике.

7. Творческая лаборатория учителя математики и ее роль в процессе обучения математике. Последовательность формирования творческой лаборатории учителя математики.

Практические задания

1. Выявите наиболее эффективные методы закрепления и применения полученных знаний по теме «Направления и числа».

2. Разработайте методику проверки домашнего задания по любой теме учебного материала (6 класс).

3. Выявите основные умения и навыки учащихся по теме «Координатная прямая». Составьте систему упражнений по нарастающей степени слож­ности, последовательно закрепляя каждое из приобретаемых умений на од­нотипных примерах.

4. Разработайте различные варианты подведения итога урока по теме «Рациональные числа» (6 класс).

5. По любой теме учебного материала раскройте сущность следующих этапов подготовки учителя к уроку: а) актуализация знаний учащихся; б) логическое упорядочение понятий и суждений, которыми ученики опе­рируют на уроке; в) составление плана-конспекта урока; г) подготовка дидактического материала к проведению урока.

6. Какую роль в работе учителя математики играет анализ и само­анализ урока? Как анализ и самоанализ урока математики помогают учителю в накоплении педагогического опыта и повышении его профессио­нального мастерства ?

Практическое занятие 4

МЕТОДИКА РАБОТЫ С МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ПОНЯТИЯМИ И ОПРЕДЕЛЕНИЯМИ

1. Понятия, определения. Компоненты понятия: существенные и несущественные свойства. Каково соотношение между содержанием и объемом понятия?

2. Что значит определить понятие!

3. Каковы способы определения понятия? Термин, род, вид, логи­ческая связь.

4. Классификация понятийного аппарата. Перечислите требова­ния, предъявляемые к классификации понятий.

5. Охарактеризуйте способы определения понятий и приведите при­меры:

а) через ближайший род и видовое отличие;

б) генетический;

в) индуктивный;

г) абстрактный.

6. Методика введения понятий:

а) абстрактно-дедуктивный метод;

б) конкретно-индуктивный метод.

7. Виды определений: реальные, номинальные, корректные, некор­ректные. Приведите примеры. Что должны понимать учащиеся под «строгостью» определения?

Практические задания

1. Из школьного курса математики выберите несколько определений и дайте их подробную характеристику:

а) через ближайший род и видовое отличие;

б) генетических;

в) индуктивных.

2. Дайте несколько определений понятия « квадрат».

3. Составьте и обоснуйте систему упражнений по готовым черте­жам, формирующих и закрепляющих определения геометрических фигур: отрезок, окружность, круг, расстояние, радиус, диаметр и др.

Практическое занятие 5

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СУЖДЕНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

МЕТОДИКА РАБОТЫ С ТЕОРЕМОЙ. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

1. Аксиомы. Постулаты. Математические предложения. Утвержде­ния. Примеры аксиом, математических предложений, математических утверждений.

2. Назовите структурные элементы теоремы. Формы теорем (кате­горичная и условная). Приведите примеры.

3. Какова взаимосвязь между прямой, обратной, противоположной, об­ратной противоположной теоремами? Необходимость и достаточность.

4. Математические доказательства: содержательные (неформаль­ные) и формальные. Оформление доказательств теорем.

5. Метод доказательства от противного и его сущность.

6. Основные этапы работы над теоремой.

7. Логико-математический анализ теоремы.

Практические задания

1. Выполните логико-математический анализ утверждения «Верти­кальные углы равны». В какой форме сформулировано утверждение? Сформулируйте утверждение в импликативной форме. Выделите разъяс­нительную часть. Выделите условие и заключение утверждения. Устано­вите в зависимости от числа условий и заключений, является ли данное утверждение простым или сложным. Результаты анализа оформите в виде таблицы.

Таблица 1

2. Разработайте карточки-таблицы (с пропусками) для доказатель­ства любой из теорем школьного курса геометрии (по усмотрению препо­давателя).

3. Составьте план работы над теоремой: «Если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180, то прямые параллельны». Разработайте методику ее доказательст­ва и оформите доказательство в тетради.

4. Рассмотрите вопрос о способах доказательств геометриче­ских теорем. Проиллюстрируйте примерами наиболее рациональные из них.

Замечание. Одним из таких способов является запись доказательст­ва с помощью таблицы, в которой отражаются этапы доказательства. Замена текста многоточиями позволяет получить карточку, которая может быть использована при проведении самостоятельной работы. В этом случае, заполнив пропуски, количество которых дает возмож­ность варьировать степень сложности, учащиеся должны восстановить цепочку доказательства.

5. Докажите, что сумма углов треугольника равна 180. Последова­тельность шагов доказательства оформите в таблице 2.

6. Составьте дидактический материал по закреплению теорем и рас­кройте методику работы с разрезными теоремами (на примере любой теоремы школьного курса математики).

7. Установите взаимосвязь ложности и истинности разных видов теорем (на примере одной из теорем школьного курса математики) пу­тем заполнения таблицы 5:

Практическое занятие 6

ЗАДАЧИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ. МЕТОДИКА РАБОТЫ НАД ЗАДАЧАМИ

1. Какие трактовки понятия задача содержатся в литературе по пси­хологии, кибернетике и методике преподавания математики?

2. Роль задач в обучении математике. Функции задач в современ­ном обучении математике (обучающие, развивающие, воспитываю­щие, контролирующие). Цели обучения математике через задачи.

3. Виды задач по обучающей роли: а) для овладения математически­ми понятиями и математической символикой; б) для формирования математических умений и навыков; в) для изучения новых математиче­ских фактов; г) для создания и разрешения проблемных математиче­ских ситуаций и т.д.

4. Задача и ее основные компоненты (условие, цель, решение, базис задачи).

5. Основные этапы решения математической задачи. Актуализация математических знаний в процессе решения задачи.

6. Организация обучения решению математических задач: устных, полуустных, письменных, фронтальных, индивидуальных и др.

7. В чем значимость работы по составлению задач учащимися? Как лучше организовать ее? Какие пути и средства могут быть при этом использованы?

Практические задания

1. Составьте фрагмент урока по решению задач (по любой теме учеб­ного материала) с учетом смены деятельности учащихся.

2. Приведите примеры задач из школьного курса математики: а) на доказательство; б) на вычисление; в) на построение; г) исследовательские задачи и др.

3. Определите, какие задачи можно отнести к устным, полуустным, письменным?Приведите примеры.

4. Охарактеризуйте методику работы с сюжетной задачей, раз­личные методы и приемы их решения: алгоритмические, эвристиче­ские.

5. Выделите этапы деятельности по решению задачи и на примере лю­бой задачи школьного курса математики проанализируйте: а) ознакомле­ние с содержанием задачи; б) поиск решения — выдвижение плана решения задачи; в) процесс решения —реализация плана решения; г) проверка реше­ния.

Практическое занятие 7

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

МАТЕМАТИКЕ.

РОЛЬ НАГЛЯДНОСТИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

ТРЕБОВАНИЯ К СОВРЕМЕННОМУ КАБИНЕТУ

МАТЕМАТИКИ

1. Технические средства обучения математике. Компьютер — самое совершенное средство обучения. Кодоскоп. Диапроектор. Фильмо­скоп. Какую роль играют средства обучения в учебном процессе? Опи­шите методику использования кинофильмов, диафильмов, кодопози-тивов, диапозитивов на уроке математики.

2. Охарактеризуйте основные методические требования, предъяв­ляемые к рабочим и справочным таблицам, к демонстрационным мо­делям и рисункам. Какова методика их использования?

3. Какие функции выполняют средства обучения, наглядные посо­бия при обучении математике?

4. Сформулируйте основные требования к современному кабинету математики и охарактеризуйте его роль в интенсификации учебного процесса.

5. Охарактеризуйте зависимость метода активного обучения от учеб­ного оборудования: универсальной математической доски; универсаль­ной модели круга-геоплана Карасева.

Практические задания

1. Разработайте дидактический материал для изучения новой темы (по любой теме школьного курса математики).

2. Изготовьте модель геометрической фигуры из картона, ориентиро­ванной на формирование пространственного воображения.

3. Разработайте фрагмент урока геометрии (по усмотрению), в ко­тором бы изучение нового материала основывалось на визуальном его вос­приятии.

Практическое занятие 8

ВНЕКЛАССНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ, ЕЕ СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМЫ

1. Цели и содержание внеклассной работы по математике.

2. Формы внеклассной работы по математике.

3. Кружковые занятия по математике и методика их проведения.

4. Работа учащихся с дополнительной литературой при обучении математике.

5. Факультативные занятия по математике и методика их проведе­ния.

6. Цели и содержание обучения учащихся в классах с математиче­ской специализацией.

7. Подготовка и проведение математических олимпиад.

8. Научное общество учащихся (НОУ). Организация работы с НОУ. Проведение научно-практических конференций.

Практические задания

1. В соответствии с действующей программой по математике, со­ставьте аннотационный список литературы для внеклассного чтения (для учащихся 7класса).

2. Проведите анализ конкурсных и олимпиадных задач из журнала «Математика в школе».

3. Составьте список исторических фактов, которые в связи с изучени­ем основного курса математики полезно рассмотреть с учащимися на внеклассных занятиях. Укажите источники, из которых эти факты мо­гут быть заимствованы.

4. Разработайте и напишите конспект одной из бесед на историче­скую тему.

5. Разработайте внеклассное мероприятие по математике.

Практическое занятие 9

ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕМЫ. ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕМЫ

1. Роль логико-дидактического анализа темы в повышении эффек­тивности обучения математике.

2. Основные этапы логико-дидактического анализа: — определение цели обучения теме;

—логический и математический анализ содержания темы (теорети­ческого и задачного материала);

— постановка основных учебных задач и выбор соответствующих учебно-познавательных действий;

— отбор основных средств, методов и приемов обучения;

— определение форм контроля и оценки процесса и результата учеб­ной деятельности учащихся.

3. Логико-математический анализ темы, его основные компоненты.

4. Анализ математических задач: ключевые задачи; стандартные и нестандартные задачи; проблемные задачи; исследовательские задачи; задачи межпредметного характера; устные, письменные, полуустные задачи; алгоритмические задачи; задачи на вычисление; задачи на до­казательство; задачи на построение; задачи на моделирование и др. Проведите анализ задачного материала по теме.

Практическое задание

/. Проведите логико-математический анализ темы «Многоугольни­ки».

Практическое занятие 10

ФОРМЫ И МЕТОДЫ ПРОВЕРКИ И ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Какова цель контроля и оценки знаний и умений учащихся по ма­тематике? Контроль знаний и его типы.

2. Охарактеризуйте основные функции контроля знаний:

а) контролирующую и диагностическую;

б) обучающую;

в) развивающую;

г) воспитательную;

д) прогностическую.

3. Виды, формы и средства контроля.

4. Методика проверки и коррекции контрольных, самостоятель­ных, проверочных работ по математике.

Практические задания

1. Разработайте систему упражнений, на основе выполнения которых можно проверить, достаточно ли полно усвоено учащимися правило сло­жения обыкновенных дробей.

2. Разработайте задания для проверки изучения способов решения квад­ратных уравнений на уровне применения их в знакомой ситуации и на уровне переноса знаний в новую ситуацию.

3. Разработайте тесты с выборочным ответом по любой теме школь­ного курса математики (по усмотрению).

Контрольная работа

1. Выполните анализ доказательства теоремы:

а) выделите последовательность вспомогательных упражнений, предваряющих доказательство теоремы;

б) опишите методику ознакомления учащихся с ее содержанием;

в) приведите несколько вопросов на поиск доказательства;

г) оформите доказательство в виде таблицы.

2. Проведите логико-дидактический анализ темы и анализ задачно­го материала.

3. Подберите и составьте упражнения, выполнение которых спо­собствует мотивации введения понятия и усвоению его существенных свойств.

Выделите совокупность умений, которыми должен овладеть школь­ник при изучении данной темы. Подберите и составьте соответствую­щие упражнения.

Вариант 1

1. Теорема: «Если три стороны одного треугольника равны трем сто­ронам другого треугольника, то такие треугольники равны».

2. Тема: «Векторы» (8 класс).

3. Понятие: квадратное уравнение.

Вариант 2

1.Теорема: «Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам».

2. Тема: «Четырехугольники» (8 класс).

3. Понятие: функция, обратная данной.

Вариант 3

1. Теорема: «У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны».

2. Тема: «Движение» (8 класс).

3. Понятие: степень степени.

1. Математика как наука и как предмет. Актуальные проблемы ме­тодики преподавания математики.

2. Методика преподавания математики и ее задачи. Психологиче­ские и педагогические основы преподавания математики.

3. Принципы и закономерности процесса обучения математике.

4. Цели обучения математике. Проблемы школ и классов с матема­тической специализацией.

5. Педагогические категории, обуславливающие реализаци дидак­тического процесса обучения математике.

6. Дифференцированное обучение математике. Виды дифферен­циации обучения математике.

7. Основные дидактические принципы обучения математике. Ме­тоды и формы обучения.

8. Методы обучения математике, их классификация.

9. Методы научного познания в школьном курсе математики.

10. Анализ и синтез как методы научного познания, их применение при обучении математике.

11. Индукция и дедукция в преподавании математики.

12. Урок - основная форма обучения. Основные требования к со­временному уроку математики.

13. Типы уроков по математике и их структура.

14. Проблемный метод обучения математике. Примеры.

15. Аксиоматический метод в обучении учащихся математике.

16. Планирование работы учителя. Этапы подготовки учителя мате­матики к уроку.

17. Творческая лаборатория учителя математики и ее роль в учебном процессе.

18. Основные виды деятельности и профессиональные умения учи­теля математики.

19. Самостоятельная работа учащихся на уроке. Виды самостоя­тельной работы учащихся на уроке.

20. Роль наглядности в обучении математике. Оборудование совре­менного урока математики. .

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ

21. Математические понятия. Методика их формирования. За­висимость между видовыми и родовыми математическими поня­тиями.

22. Методика работы над определениями и понятиями. Приме­ры.

23. Виды теорем и связи между ними. Необходимые и достаточные условия. Приведите примеры.

24. Методика работы над аксиомой, теоремой. Методы доказатель­ства. Приведите примеры.

25. Задачи как применение теории и как средство развития матема­тического мышления. Классификация задач. Методика обучения уча­щихся умению решать задачи.

26. Средства обучения математике, их роль в повышении эффек­тивности обу чения.

27. Современные средства обучения. Компьютер в обучении.

28. Внеклассная работа по математике, ее цели и содержание.

29. Системы обучения учителей - новаторов. Законы педагогиче­ских новшеств.

30. Формы и методы оценки и контроля знаний по математике. Тес­товые формы контроля.

31. Требования, предъявляемые к оценке знаний и умений учащих­ся по математике.

32. Тестирование как активное средство оценки знаний учащихся по математике.

33. Пути систематизации и обобщения школьного курса математ-ки.

34. Роль межпредметных связей в обучении математике.

35. Практическая направленность школьного курса математики.

36. Логико-дидактический анализ темы, его компоненты.

37. Современные технологии обучения математике.

38. Технология дифференцированного обучения математике.

39. Технология дистанционного обучения.

40. Технология развивающего обучения математике.

41. Проектирование содержания учебного материала по математике как дидактическая проблема.

42. Пути формирования системного мышления школьников при обучении математике.

43. Информационные технологии в обучении.

44. Работа с учебником математики. Методика работы с учебными пособиями по математике.

45. Электронные средства обучения и их применение в учебном процессе.

Самое полезное в жизни — это собственный опыт.

В. Скотт

ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ

Предлагаемая книга адресована студентам педагогических учебных заведений, учителям математики, преподавателям вузов, аспирантам, слушателям факультетов повышения квалификации, а также всем за­интересованным проблемами образования.

Преподавание — бесконечный творческий процесс, ему нужно учиться всю жизнь, не успокаиваясь на достигнутом, систематически прогнозируя и диагностируя свою деятельность. Главное — понимать, что нет передового опыта, новаторства, современных технологий, нет новых авторских систем обучения без знания базовых основ любой науки, области знания.

Автор отдает себе отчет, что данная книга не содержит полных отве­тов на все вопросы, касающиеся методики преподавания математики. Однако из всего, что сказано выше, можно получить вполне однознач­ные ответы на основные вопросы преподавания математики в совре­менной школе.

ЛИТЕРАТУРА