10.2.3. Правила зміщення, особливості спектрів при радіоактивному розпаді

Радіоактивний розпад відбувається, як і будь-який ін­ший процес в живій та неживій природі, згідно з законами збереження енергії, маси, імпульсу, електричного заряду, спі­ну тощо.

У відповідності з законом збереження електричного заря­ду маємо, що заряд вихідного атомного ядра (його називають інколи материнським) повинен дорівнювати сумарному заряду утворених при радіоактивному розпаді частинок і нових ядер (їх називають дочірніми). При ядерних перетвореннях величину заряду умовно характери­зують зарядовим числом Z, яке дорівнює відношенню заряду ядра (частинки) q до елементарного заряду е: Z = q/e. Так, для всіх ізотопів урану зарядове число дорівнює Z = 92, а для ізотопів гелію і для -частинки Z = 2. Тому закон збереження електричного заряду при радіоактивному роз­па­ді можна подати в наступному формулюванні: сума зарядо­вих чисел дочірніх ядер і частинок, які утворилися при розпаді, дорівнює зарядовому числу вихідного (мате­ринсь­кого) ядра.

Закон збереження маси при радіоактивному розпаді з врахуванням формули Ейнштейна Е = mc², що зв’язує масу m і енергію Е, можна записати у вигляді:

М_я = , (10.15)

де М_я – маса вихідного (материнського) ядра, М_і – маса утвореного (дочірнього) ядра і частинок, Е – енергія, що виділяється при радіоактивному розпаді.

Типові значення енергії, що виділяється при різних радіоактивних розпадах, не перевищують декількох МеВ (так, при -розпаді ядра полонія виділяється 5.3 МеВ, при -розпаді ядра радону – 5.5 МеВ, при -розпаді ядра – 4.8 МеВ). Ці значення енергії Е значно менші за енергію 931.2 МеВ, що відповідає 1 атомній одиниці маси (а.о.м.) = 1.6610^–27 кг. В такому наближенні (Е/с² << 1 а.о.м.) закон збереження маси формулюється через масові числа (масове число М – це відношення маси ядра або частинки до а.о.м) наступним чином: сума масових чисел дочірніх ядер і частинок, які утворюються при радіо­активному розпаді, дорівнює масовому числу вихідного (материнського) ядра.

Оскільки при -розпаді із вихідного (материнського) ядра вилітає ядро гелія , тобто частинка з зарядовим числом 2 і масовим числом 4, то нове утворене дочірнє ядро буде мати зарядове число на дві одиниці менше і масове число на чотири одиниці менше, ніж у вихідного ядра. Позначивши материнське (вихідне) ядро символом Х, а дочірнє (утворене) – символом У, запишемо процес -розпаду у вигляді схеми:

. (10.16)

Зарядове число визначає місце (номер) елементу в періодичній системі Менделєєва, тому із схеми (10.16) виходить, що в результаті -розпаду утворюється ядро елемента, який стоїть в періодичній системі Менделєєва на два місця раніше, ніж вихідне ядро.

При -розпаді із ядра вихідного елемента вилітає електрон або позитрон. Маса електрона у 1836 разів менша маси атому водню, тому масове число електрона приймають рівним нулю. Заряд електрона чисельно дорівнює заряду протона, але цей заряд від’ємний. Тому зарядове число електрона Z = –1. Відповідно, масове число позитрона дорівнює, як і у електрона, нулю, а зарядове число Z = 1.

В зв’язку з викладеним схеми електронного і позитрон­ного -розпадів будуть мати вигляд

, . (10.17)

Таким чином, в результаті електронного і позитронного -розпаду утворюються ядра елементів, які розташовані в періодичній таблиці Менделєєва на наступному (поперед­ньому) місці по відношенню до вихідного елемента.

Формули (10.16) і (10.17) називають правилами змі­щен­ня. Вони дозволяють розібратися у всіх послідовних пере­тво­реннях ядер, які відбуваються в процесі їх радіо­активного розпаду .

Швидкості, з якими -частинки вилітають із ядра, типово є дуже великі (10⁷ м/с), а кінетична енегія -частинок порядку декількох МеВ. Кінетична енергія -частинок виникає за рахунок надлишку енергії спокою материнського ядра над сумарною енергією спокою дочір­нього ядра і -часточки. Ця надлишкова енергія розподі­ляєть­ся між -частинкою і дочірнім ядром у відношенні, обернено пропорційному їх масам. Енергія -частинок, які випускаються даною радіоактивною речовиною, є жорстко визначеною. Тому енергетичний спектр -частинок є лінійчастий.

У більшості випадків радіоактивна речовина випускає декілька груп “моноенергетичних” -частинок. Це обумов­ле­но тим, що дочірнє ядро може виникати як в нормаль­ному (незбудженому), так і в збудженому стані. Переходячи в нормальний або більш низький збуджений стан, дочірнє ядро випускає -фотон. Через це -розпад може супровод­жуватися -випромінюванням. Утворене в результаті -розпаду збуджене ядро може віддати надлишок енергії безпосередньо (без попереднього випускання -кванта) одному із електронів К-, L- або М- шару атому, в результаті чого електрон вилітає з атому. Цей процес називають внут­рішньою конверсією. Утворене в результаті вильоту елект­ро­на вакантне місце буде заповнюватися електронами з вище розташованих енергетичних рівнів. Тому внутрішня конверсія завжди супроводжується випусканням характе­рис­тичних рентгенівських променів.

Бета-частинки (електрони і позитрони), які випромі­ню­ють­ся при радіоактивному -розпаді, володіють різними значеннями енергії від 0 до Е_max (мал. 10.6). Випроміню­ван­ня такого енергетичного спектру -частинок відіграло важливу роль в поясненні природи -розпаду, про що вже говорилося в параграфі 10.2.1.

Загальні властивості -спектрів: неперервність і наявність максимальної енергії Е_max – верхньої границі -спектру. Бета-випромінювання з енергією від 0.05 МеВ до Е_max називають м’яким, а від Е_max до декількох МеВ – жорстким. Максимальна швидкість -частинок у випадку жорсткого -випромінювання наближається до швидкості світла і має бути розрахованою за формулами спеціальної теорії віднос­ності А. Ейнштейна.

Безпосередній експериментальний доказ існування нейт­ри­но і антинейтрино було отримано лише в 1956 р., приблизно через чверть століття після його теоретичного відкриття В. Паулі та Е. Фермі. Нейтрино було відкрито Р. Девісом, який реалізував теоретичну ідею Б. Понтекорво, в реакції перетворення хлору в аргон:

, (10.18)

а антинейтрино Ф. Райнісом і К Коеном в реакції перетво­рен­ня протона в нейтрон

. (10.19)

Нейтрино і антинейтрино, які беруть участь в ядерних реакціях (10.5), (10.6) і (10.18), (10.19) називаються ел­ек­трон­­ними (інколи їх позначають через _e і ). Відомі ще інші типи нейтрино і антинейтрино – мезонні (_ і ), тау (_ і ). Принципово важливим з точки зору проблеми еволюції Всесвіту є питання про нульову або ненульову масу спокою нейтрино. Якщо нейтрино має ненульову масу спокою (для цього зараз є певні експериментальні підстави), то згідно з сучасною космологією – наукою про еволюцію Всесвіту – галактики, які в наш час розбігаються внаслідок розши­рення Всесвіту, через деякий час (зрозуміло, дуже великий в масштабі тривалості життя окремої людини) почнуть збіга­тися. Це означає, що Всесвіт буде поступово стискатися і такий процес, згідно з загальними законами термодинаміки, буде супроводжуватися зростанням серед­ньої густини і температури речовини у Всесвіті.

Оцінка віку організмів через вимірювання концентра­ції радіовуглецю. Під дією нейтронів космічного випромі­ню­вання в повітрі з азоту постійно утворюється ізотоп вугле­цю за реакцією

. (10.20)

Цей ізотоп є -активним з періодом напіврозпаду Т_1/2  5600 років. Через радіоактивні властивості ізотопу його називають радіовуглецем. За проміжок часу dt внаслідок реакції (10.20) з азоту повітря в одиниці об’єму утворюється певна кількість радіоактивних ядер . І за той же час внаслідок радіоактивного розпаду кількість ядер зменшується на величину dN = – N dt. Виявляється, що ці два процеси (збільшення радіо­вугле­цю під дією космічного випромінювання і його зменшення через радіоактивний -розпад) взаємно компен­су­ють один одного, тобто виконується умова dN₊ = dN_–. Внаслідок цього в різних місцях земної кулі середня концентра­ція радіо­вуглецю однакова. Вона відповідає такій активності, при якій на кожний грам радіовуглецю відбувається 14 розпадів за хвилину.

Радіовуглець засвоюється при фотосинтезі рослинами і бере участь в колообігу речовин в природі. Поки органічна речовина жива, зменшення в ньому через -розпад від­нов­люється за рахунок участі в колообігу речовин в приро­ді. В момент смерті організму надходження радіо­вуглецю із навколишнього середовища зупиняється, і кон­цент­ра­ція починає спадати за законом радіо­активного розпаду. Вимірявши концентрацію в залишках організ­мів (в деревині, кістках тощо) можна визначити дату їх смерті або, як говорять, їх вік.