Лабораторная работа № 5
Тема: Отыскание точки равновесия с помощью паутинообазной модели рыночного товара.
Постановка задачи: Требуется отыскать равновесную цену, пользуясь паутинообразной моделью рынка, функции спроса и предложения которого могут быть заданы функциями:
(1)
(2)
Необходимые значения коэффициентов выражений (1) и (2) (параметры задачи) даны в таблице вариантов. Начальная точка р0 указана в той же таблице.
Таблица вариантов
№№ вариантов |
Параметры |
||||||
g |
a |
b |
c |
d |
u |
p0 |
|
1 |
10 |
20 |
2 |
4 |
1 |
1 |
5 |
2 |
15 |
21 |
3 |
7 |
1 |
1 |
4 |
3 |
11 |
22 |
3 |
8 |
2 |
1 |
2 |
4 |
12 |
27 |
3,5 |
4 |
2 |
1 |
2 |
5 |
14 |
30 |
5 |
2 |
3 |
1 |
1,5 |
6 |
13,5 |
29 |
6 |
6 |
1 |
1 |
2 |
7 |
9 |
30 |
5 |
6 |
1 |
1 |
2,5 |
8 |
8 |
19 |
3 |
6 |
2 |
1 |
2 |
9 |
12,5 |
20,5 |
3,5 |
4,5 |
1,5 |
1 |
2 |
10 |
16,5 |
30,5 |
5 |
6,5 |
2 |
1 |
2,2 |
11 |
16 |
18 |
3 |
8 |
1,5 |
1 |
2,5 |
12 |
11,3 |
19,5 |
4 |
9,5 |
3 |
1 |
1,5 |
13 |
7,8 |
29,5 |
6 |
9,5 |
2 |
1 |
1,7 |
14 |
15 |
31 |
3 |
2,5 |
2 |
1 |
4 |
15 |
16 |
24 |
3,5 |
4 |
2 |
1 |
2 |
Методические указания
Паутинообразная модель рынка применяется в том случае, когда функции спроса и предложения либо сложны, либо вообще неизвестны. Тогда равновесная цена находится опытным путем, посредством последовательных приближений, которые осуществляются в такой последовательности (см. рис. 2).
Назначается исходная цена товара р0 такая, что спрос больше предложения, т.е. D0>S0. Это означает, что цену можно увеличить. При этом ожидается, что спрос упадет, а предложение увеличится.
Данный этап будем называть нулевым шагом.
Увеличим цену таким образом, чтобы спрос стал равен предложению на нулевом шаге, т.е. делаем первый шаг. При этом S0=D1.
Определяем предложение на этом шаге S1.
Очевидно, что при этом окажется, что предложение больше спроса, т.е. S1>D1.
Переходим к следующему шагу.
На втором шаге уменьшаем цену таким образом, чтобы D2=S1. Находим S2. процедура повторяется по аналогии с 1, 2 и 3 п.п. до тех пор, пока цена рі на і-ом шаге не стабилизируется, т.е. перестанет существенно изменяться.
В нашем случае мы будем добиваться того, чтобы перестали изменяться две первые цифры после запятой (точки). Как только это случится, поиск прекращается. Последнее значение рі с точностью до второго знака после запятой принимается в качестве равновесной точки.
S, D
P
Рис. 1.