Методические указания к лабораторной работе №3
Прежде всего, по данным таблицы находятся связи между ценой С и объемом продаж У, а также между издержками I и объемом продаж в виде уравнений регрессии
(1)
(2)
Далее модель оптимизации строится следующим образом.
Находится доход
(3)
и прибыль
(4)
Очевидно, оптимальный объем продаж находится из уравнения
Пусть это значение y*.
Тогда оптимальная цена, издержки, доход и прибыль можно определить подстановкой y* соответственно в формулы (1)-(4)
Лабораторная работа №4
Тема: Проверка функции полезности
Задача.
Задано товарное пространство размерности n=8.
Рассматривается функция:
где
- известные коэффициенты, заданные
прилагаемой таблицей вариантов.
-
переменные (аргументы функции),
представляющие собой количество товаров
в
- том наборе.
Необходимо проверить возможность использования указанной функции в качестве функции полезности.
Методические указания
Функция полезности должна быть неубывающей и вогнутой.
Проверка неубывания функции осуществляется по положительности всех первых частных производных.
Проверка вогнутости осуществляется по отрицательной определенности матрицы Гессе.
Таблица параметров функции полезности.
6 |
ai |
4 |
3 |
4 |
3 |
2 |
3 |
|
bi |
3 |
8 |
7 |
6 |
8 |
7 |
7 |
ai |
5 |
6 |
3 |
2 |
1 |
6 |
|
bi |
2 |
3 |
7 |
8 |
4 |
4 |
8 |
ai |
3 |
8 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
bi |
4 |
3 |
2 |
8 |
8 |
4 |
9 |
ai |
7 |
2 |
3 |
4 |
1 |
8 |
|
bi |
4 |
3 |
5 |
3 |
2 |
9 |
10 |
ai |
8 |
7 |
3 |
9 |
2 |
8 |
|
bi |
4 |
5 |
3 |
7 |
8 |
5 |
11 |
ai |
6 |
4 |
3 |
3 |
5 |
7 |
|
bi |
3 |
4 |
3 |
5 |
3 |
4 |
12 |
ai |
2 |
4 |
3 |
1 |
5 |
4 |
|
bi |
4 |
3 |
2 |
8 |
7 |
6 |
13 |
ai |
4 |
5 |
3 |
2 |
4 |
3 |
|
bi |
8 |
7 |
6 |
8 |
4 |
3 |
14 |
ai |
3 |
5 |
6 |
3 |
2 |
1 |
|
bi |
7 |
6 |
8 |
4 |
3 |
5 |
15 |
ai |
4 |
5 |
6 |
3 |
2 |
1 |
|
bi |
6 |
9 |
8 |
7 |
6 |
9 |
16 |
ai |
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
bi |
4 |
3 |
2 |
6 |
7 |
5 |
17 |
ai |
4 |
3 |
3 |
2 |
3 |
4 |
|
bi |
3 |
8 |
6 |
3 |
4 |
3 |
18 |
ai |
4 |
3 |
3 |
2 |
3 |
4 |
|
bi |
5 |
4 |
6 |
7 |
9 |
7 |
19 |
ai |
3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
2 |
|
bi |
7 |
8 |
7 |
5 |
6 |
4 |
20 |
ai |
4 |
3 |
5 |
6 |
7 |
2 |
|
bi |
5 |
4 |
3 |
5 |
6 |
4 |