Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
страхование.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
30.04.2019
Размер:
931.33 Кб
Скачать

Примеры решения типовых заданий

1.1 Методика расчета тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования

Задание 1.1.1 Определите вероятность наступления страхового случая Р(А), размер страхового фонда и нетто-ставку (Тн).

Исходные данные: за определенный временной интервал в местности ураганом подвергается повреждению 4 объекта из 100. Страховая сумма каждого объекта 200 тыс. руб.

Решение:

1. Вероятность наступления страхового случая Р(А) равна отношению числа пострадавших объектов к числу всех застрахованных объектов , т.е. 0,04 (4:100);

  1. Страховой фонд компании должен обеспечивать выплаты по всем пострадавшим объектам, т.к. по условию их 4, то фонд равен произведению пострадавших объектов на их страховую сумму, и составит 800 тыс. руб. (4200).

  2. Нетто-ставка Тн определяется как доля взноса со 100 руб. страховой суммы по формуле:

(2)

где Р(А) - вероятность наступления страхового случая;

100 - 100 руб. страховой суммы.

Заданиe 1.1.2 Рассчитайте основную нетто-ставку, рисковую надбавку, совокупную нетто-ставку и брутто-ставку со 100 руб. страховой суммы.

Исходные данные: вероятность наступления страхового события q - 0,036, средняя страховая сумма на 1 договор - 40 тыс. руб., среднее возмещение - 15 тыс. руб., ожидаемое количество договоров (n) - 50. Страховая компания с вероятностью =0,90 предполагает обеспечить непревышение выплат над собранными взносами (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Значения для гарантии безопасности

0,84

0,90

0,95

0,98

0,9986

()

1,0

1,3

1,645

2,0

3,0

Структура тарифной ставки:

нетто-ставка - 70%,

расходы на ведение дела - 20%,

превентивные мероприятия – 5%,

прибыль – 5%.

Решение:

На практике страховщиками при расчете применяется поправочный коэффициент К.

Формула (2) примет вид:

(3)

где К - поправочный коэффициент, который определяется как отношение средней страховой выплаты к средней страховой сумме на 1 договор: 0,375 (15:40).

Основная нетто-ставка со 100руб. страховой суммы рассчитывается по формуле:

Если у страховой компании нет данных за ряд лет о количестве страховых сумм и возмещений, то рисковая надбавка определяется по формуле:

(4)

Совокупная нетто-ставка рана сумме основной нетто-ставки и рисковой надбавки:

Брутто-ставка рассчитывается по формуле:

(5)

(со 100 руб. страховой суммы),

где Н – нагрузка в процентах к брутто-ставке.

Задание 1.1.3 Рассчитайте тарифную ставку по добровольному страхованию имущества предприятия, используя статистические данные страховой компании за ряд лет.

Исходные данные приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Статистические данные за 2005 - 2009 гг.

Год

Порядковый номер соответствующего года, i

Страховое возмещение,

Общая страховая сумма, S

2005

1

410

2278

2006

2

765

2942

2007

3

799

2755

2008

4

1114

3094

2009

5

1305

3346

Методические указания

Данную методику целесообразно применять при массовых видах страхования на основе имеющейся страховой статистики за определенный период времени.

Данная методика применима при следующих условиях:

  • имеется информация о сумме страховых возмещений и совокупной страховой сумме по рискам, принятым на страхование, за ряд лет;

  • зависимость убыточности близка к линейной.

Расчет нетто-ставки производится в следующей последовательности:

а) по каждому году рассчитывается фактическая убыточность страховой суммы Yi как отношение страхового возмещения к общем страховой сумме застрахованных объектов ( );

б) на основании полученного ряда исходных данных рассчитывается прогнозируемый уровень убыточности страховой суммы, для чего используется модель линейного тренда, согласно которой фактические данные по убыточности страховой суммы выравниваются на основе линейного уравнения:

(6)

где Yi* - выровненный показатель убыточности страховой суммы;

и - параметры уравнения;

i - порядковый номер соответствующего года.

Значения параметров и находятся решением системы уравнений:

(7)

n - число лет по временном ряду убыточности;

i - номер года, которому соответствует значение убыточности ;

- значение убыточности в i - ом году;

i - 1,2,...n - номера лет временного ряда показателей убыточности.

Решение: сведем данные для расчета в таблицу 1.3.

Таблица 1.3

Расчет убыточности страховой суммы

год

Номер года, i

Фактическая

убыточность,

Расчетные

показатели

Выравненная

убыточность,

Отклонениявыравнен-

ной

убыточнос-

ти,

Квадраты

отклонений,

1

2

3

4 =2*3

5

6

7 = 6 - 3

8

2005

1

0,18

0,18

1

0,192

0,012

0,000144

2006

2

0,26

0,52

4

0,244

-0,016

0,000256

2007

3

0,29

0,87

9

0,29б

0,006

0,000036

2008

4

0,36

1,44

16

0,348

-0,012

0,000144

2009

5

0,39

1,95

25

0,400

0,010

0,000100

Сумма

15

1,48

4,96

55

0,000680

Показатели из таблицы 1.3 переносятся в систему линейных уравнений:

После решения системы уравнения методом подстановки, значения и составят 0,14 и 0,052 соответственно.

Ожидаемая убыточность на 2010 г. составит:

Рисковая надбавка определяется как среднеквадратичное отклонение фактических значений убыточности от выровненных.

Нетто-ставка определяется как сумма ожидаемой убыточности и рисковой надбавки, скорректированной на определенный коэффициент:

Нагрузка определена в размере 49,0% от брутто-ставки.

Таки образом, брутто ставка составит:

(со 100 руб. страховой суммы).

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.