Метод цепных подстановок

Данный метод – это последовательная замена базисного значения фактора на фактическое, для определения факторных влияний на результативный показатель хозяйственной деятельности. При помощи метода цепных подстановок последовательно выделяют влияние на результативный показатель только одного фактора и исключают влияние остальных. Метод дает удовлетворительные оценки факторных влияний при строгом соблюдении последовательности подстановок, четком разграничении количественных (экстенсивных) и интенсивных факторов.

Используя цепные подстановки, определяем расчетные значения обобщающего показателя путем последовательной замены базисного значения первого, второго и т. д. факторов на их фактические значения. Разность между двумя расчетными значениями показателя в цепи подстановок определит влияние того фактора, для которого произведена замена базисного значения на фактическое. В общем виде:

Y₀ = a₀b₀c₀ – базовое значение результативного показателя.

В этом выражении сделаем первую подстановку фактического значения фактора a₁:

Y_а = a₁b₀c₀.

Сделаем вторую подстановку – фактического значения фактора b₁:

Y_b = a₁b₁c₀.

Наконец, сделаем третью подстановку фактора c₀:

Y₁ = a₁b₁c₁ – это конечное значение результативного показателя.

Тогда:

Y_a – Y₀ – влияние фактора a,

Y_b – Y_a – влияние фактора b,

Y₁ – Y_b – влияние фактора c.

Интегральный метод

Интегральный метод дает точные оценки факторных влияний. Результаты расчетов не зависят от последовательности подстановок и последовательности расчета факторных влияний. Метод применим для всех видов непрерывно дифференцируемых функций; не требует предварительных знаний о том, какие факторы количественные, а какие качественные.

Для применения интегрального метода требуется знание основ дифференциального исчисления, техники интегрирования и умение находить производные различных функций. Вместе с тем в теории анализа хозяйственной деятельности для практических применений разработаны конечные рабочие формулы интегрального метода для наиболее распространенных видов факторных зависимостей, что делает этот метод доступным для каждого аналитика. Приведем некоторые из них.

1. Ф акторная модель типа u=xy:

2. Ф акторная модель типа u=x/y:

3. Факторная модель типа u=x/y:

4 . факторная модель типа y=x/(y+z):

Способы:

1). Сравнение ( с планом, с предшествующим периодом, с экономическими моделями, с передовыми предприятиями, со среднеотраслевым уровнем).

Типичные ситуации для сравнения:

- составление плановых и фактических показателей (для оценки степени выполнения плана);

- сопоставление фактических показателей с нормативными (позволяет проводить контроль за затратами);

- сравнение фактических показателей с показателями прошлых лет (для определения тенденций развития экономических процессов).

Использование абсолютных, относительных и средних величин:

Абсолютный показатель – количественные размеры показателя в натуральных единицах (вес, объём, стоимость).

Относительный выражается в форме коэффициентов или %.

Средние используются для обобщений количественной характеристики однородных явлений по какому-либо признаку.

2). Балансовый. Широко используется при анализе обеспеченности предприятий трудовыми, финансовыми ресурсами, сырьём топливом.

Пример: рассчитать влияние различных элементов товарного баланса на объём реализации продукции.

Показатели	План	Факт	Абсолютное отклонение	Влияние отклонения на объём реализации
1. Остатки товара на начало года	10200	10000	-200	-200
2. Поступление товара	14500	16120	1620	+1620
3. Прочий расход товара	800	806	6	-6
4. Остаток товара на конец года	7700	8000	300	-300
5. Реализация товара	16200	17314	1114	+1114

Реализованный товар = остаток товара на начало года + поступление товара – прочий расход – остаток товара на конец года.

Вывод: фактический объём реализации товара превысил плановый на 1114 рублей. Это произошло в основном за счёт увеличения поступления товара за период, снижение остатков товаров на начало периода и повышение таких факторов, как прочий расход товаров и остатки на конец периода, снижение изучаемых показателей.

3). Индексный. Основывается на расчёте относительных показателей – индексов.

Индекс рассчитывается путём деления отчётной величины на базисную (плановую).

Базисный индекс – индекс при котором базовая величина остается постоянной.

Цепные индексы – в качестве базисной величины берутся показатели за разные периоды времени.

Пример:

Проанализировать изменение объёма производства за 5 лет с помощью базисных и цепных индексов.

Год	Объём производства (тыс. шт.)	Базисные индексы (%)	Цепные индексы
2006	2054	100	1
2007	2558	124,5	1,245
2008	3125	152	1,22
2009	2956	144	0,95
2010	3207	156	1,08

Расчёт базисных индексов:

1995: 2054/2054*100%= 100%

1996: 2558/2054*100%= 124%

Расчёт цепных индексов:

1995: 2054/2054= 1

1996: 2558/2054= 1,24

Вывод: расчёты показывают, что при постоянном росте объёма производства в течении 5 лет темпы этого роста имеют тенденцию к снижению с 2,4% в 1996 году по сравнению с 1995 годом, до 2% в 1999 году по сравнению с 1998.

4). Графический. Изображение процессов и явлений в виде графиков.

Основные формы графиков:

- диаграммы:

а). сравнение (столбиковые);

б). секторные;

- линейные графики;

- графики контроля (сравнение нескольких параметров на одних координатных осях).

Плюсы:

- выразительны, контрастны;

- удобны для восприятия.

Цепная подстановка – используется для анализа отдельных факторов (их влияния) на соответствующий результативный показатель.

Суть метода: последовательная замена плановой величины каждого показателя на фактическую величину. Число цепных подстановок зависит от количества факторов, которые влияют на изучаемый показатель.

Пример:

Рассчитать влияние на показатель фондоотдачи двух факторов.

Показатели	План	Факт
1). Объём продукции	54288	57315
2) Стоимость основных фондов	58305	59858
3). Фонд отдачи	0,931	0,957

Фонд отдачи = Объём продукции / Среднегодовая стоимость основных фондов

Фонд отдачи (условный) = Объём продукции (факт) / Стоимость ОФ (план) = 57315 / 58305 = 0,983

Фонд отдачи (факт) = Объём продукции (факт) / Стоимость ОФ (факт) = 0,957

Расчёт влияния отдельных факторов:

а). Прирост общего объёма фондоотдачи = ФО (факт) - ФО (план) = 0,957-0,931 = 0,026

б). Прирост объёма ФО (условный) = ФО (условный) - ФО (план) = 0,983-0,931 = 0,052

в). Прирост объёма ФО (факт) = ФО (факт) – ФО (условный) = 0,957-0,983 = = -0,026

Проверка: 0,026 = 0,052 + (-0,026).

Пример:

Проанализировать изменение фактической прибыли от реализации продукции по сравнению с плановой. Определить степень влияния трёх факторов: а) изменение V реализации; б) изменение себестоимости (С) единицы продукции; в) изменение цены (Ц).

П=V*(Ц-С)

Показатели	План (шт.)	Факт (шт.)
V	200	220
Ц	75	72
С	50	51

Решение:

Цепные подстановки:

Прибыль (план) = V*(Ц-С) = 200*(75-50) = 5000

Прибыль (условная 1) = V (факт)*(Ц (план) – С (план)) = 220*(75-50) = 220*25 = 5500

Прибыль (условная 2) = V (факт)*(Ц(факт)-С(план)) = 220*(72-50) = 4840

Прибыль (факт) = V (факт)*(Ц(факт)-С(факт)) = 220*(72-51) = 4620

Общее отклонение факта от плана:

Δ (прибыль общая) = Пф - Пп = 4620 – 5000 = -380

Влияния трёх факторов:

Δ прибыль (V) = П условная 1 – П план = 5500 – 5000 = 500.

а). Изменение V реализации может привести к повышению прибыли на 500 р.

Δ П (Ц) = П условная 2 – П условная 1 = 4840 – 5500 = -660

б). Изменение цены может привести к снижению прибыли на 660 р.

Δ П (С) = П факт – П условная 2 = 4620 – 4840 = -220

в). Изменение себестоимости может привести к недополучению прибыли на 220 рублей.

Проверка:

Δ П общая = Δ П (V) + Δ П (Ц) + Δ П (С)

-380 = 500 – 600 – 220

-380 = -380 – верно

Вывод: недополучение прибыли на 380 рублей из-за пунктов а) – в).