Розрахунок каскадної аср методом професора Ротача

Передавальні функції об'єкта керування за основним та допоміжним каналом мають вигляд:

Знаходимо АЧХ та ФЧХ основного та допоміжного каналів АЧХ - об'єкта:

ФЧХ - об'єкта:

Для системи з регуляторами типу П - ПІ за методом проф. Ротача справедливі співвідношення:

Рисунок 7.4 – ФЧХ розімкнутих систем

Рисунок 7.5 – Знаходження робочої частоти в системі

та амплітуд розімкнутих систем

, ,  знаходимо амплітуди розімкнутих систем на робочій частоті за векторною діаграмою

Тоді налагодження регуляторів в каскадній системі буде таким:

П - внутрішній регулятор;

ПІ - зовнішній регулятор.

Метод параметричної оптимізації

Оскільки основні засади методу параметричної оптимізації та методика роботи в пакеті Matlab та Simulink розглянуті вище при розрахунках одноконтурних АСР, то використання даного підходу для визначення налаштування каскадних систем розглянемо безпосередньо на прикладі [13].

Приклад. Необхідно знайти налаштування регуляторів в каскадній АСР зі структурою типу П-ПІ на КО з передавальними функціями за основним каналом та допоміжним каналом .

Імітаційна структурна схема АСР в Simulink приведена на рис. 7.6. Початкове наближення параметрів налагодження:

kp₁=1 ; kp₂=1 ; Ti₁=5.

Рисунок 7.6 - Simulink - модель каскадної АСР

Рисунок 7.7 - Результати пошуку оптимального налагодження регуляторів з використанням блоку NCD

При налагодженні блоку параметричної оптимізації NCD задають параметри, які підлягають оптимізації, а саме kp₂, Ti₁ та kp₁ (рис. 7.6), а також конструюється область бажаної поведінки системи при стрибкоподібному збуренні за завданням зовнішнього регулятора. Результати пошуку оптимального налагодження регуляторів в АСР відображені на рис. 7.7.

Оптимальне налаштування регуляторів:

kp₁ = 1.2906e+001; kp₂ = 9.6124e-001;

Ti₁ = 2.0444e+000.

7.3 Порядок виконання роботи

1) За заданими викладачем динамічними властивостями об’єкта керування визначити параметри налаштування основного та допоміжного регуляторів для варіантів, заданих в таблиці 7.1

Таблиця 7.1 – Закони регулювання

Регулятор	Закон регулювання
основний	ПІ	ПІД	ПІ	ПІД
допоміжний	П	П	ПІ	ПІ

Розрахунок провести на ЕОМ.

2) За допомогою пакета програм ”SIAM” промоделювати каскадну систему керування і отримати криві перехідних процесів.

3) Визначити за кривими перехідних процесів якісні показники системи і вибрати для заданого об’єкта оптимальний закон керування.

7.4 Питання для самоконтролю

1. З якою метою використовують каскадно зв’язане регулювання?

2. Які функції основного і допоміжного регуляторів?

3. Назвати метод розрахунку каскадних систем.

4. Які закони регулювання використовують в основному та допоміжному каналах регулювання?

5. Як визначити критичну частоту?