8.3 Питання для самоконтролю

1. Сформулювати принцип автономності.

2. Які системи називаються зв’язаними, незв’язаними?

3. Як визначається коефіцієнт взаємозв’язку?

4. Як знаходяться параметри налаштування основних регуляторів?

5. Назвати умови технічної реалізуємості реальних компенсуючих регуляторів.

Лабораторна робота № 9

Тема: Дослідження одноконтурної цифрової системи керування.

9.1 Мета, завдання і тривалість роботи:

- набути навиків дослідження одноконтурних цифрових систем керування;

- тривалість роботи 2 години.

9.2 Основні теоретичні положення

Цифрове керування має ряд переваг над неперервним керуванням, до яких відносяться:

• підвищена точність вимірювань;

• використання цифрових сигналів (ходів);

• використання давачів, перетворювачів, мікропроцесо-

рів;

• менша чутливість до шумів і завад;

• можливість легко змінювати алгоритм управління в програмному забезпеченні.

Цифрова система управління зображена на рис. 9.1.

Рисунок 9.1 – Цифрова система управління

ЦАП – це пристрій, який перетворює дискретний сигнал в неперервний . Як правило, ЦАП можна представити у вигляді фіксатора (екстраполятора нульового порядку). Цей перетворювач зберігає значення керованої величини в проміжках між моментами квантування сталими. Передавальна функція екстраполятора нульового порядку наступна:

Реалізація П-, ПІ-, ПІД-алгоритмів керування здійснюється програмно за допомогою комп’ютера.

В процесі перетворення неперервного сигналу в послідовність цифрових даних відбувається подвійне квантування інформації по часу і квантування по рівню. Квантування в часі відбувається внаслідок того, що вимірювання відбувається лише в дискретні моменти часу. Квантуватель по часу – швидкодіючий ключовий елемент. В цифрових системах інтервал часу h, через який відбувається спрацювання ключа називають циклом опитування, тактом квантування або періодом дискретності.

Такти квантування можуть бути великими і малими. Малий такт квантування Великий такт квантування Для малих тактів квантування параметри дискретного ПІД-регулятора обчислюються, використовуючи значення неперервного ПІД-регулятора.

Тоді:

Динаміка широкого класу газових хіміко-технологічних об’єктів може бути апроксимована передавальною функцією

Для таких об’єктів керування застосовують наступні алгоритми параметричного налаштування дискретних регуляторів із тактом квантування

П-регулятор:

ПІ-регулятор:

ПІД-регулятор:

Дискретні передавальні функції регуляторів наступні:

Дискретна передавальна функція об’єкта з екстраполятором нульового порядку знаходиться як:

де .

Наприклад, якщо то h = 10 с і , тоді:

Моделювання перехідного процесу в ЦАК для об’єкта з передавальною функцією і дискретним П-регулятором представлено на рис.9.2.

Рисунок 9.2 – Моделювання перехідного процесу в

Matlab 6.5 за допомогою блоків

М оделювання перехідного процесу за допомогою М-файла представлено на рис. 9.3.

Рисунок 9.3 – Моделювання перехідного процесу в

Matlab 6.5 за допомогою М-файлу

Передавальна функція неперервної частини:

Наведемо деякі пояснення для М-файлу, зображеного на рис. 9.3.

num = [-15 2.5] – поліном чисельника;

den = [600 106 1] – поліном знаменника;

sys=feedback(sysd,[1]) – введення в функцію зворотного зв’язку

T=[0:10:300] – час, а саме: 0 – початковий час, 300 – кінцевий час, 10 – період квантування.