- •1. Предмет теории моделирования. Объект и модель. Определения.
- •2. Классификация моделей. Определения.
- •3. Основные этапы моделирования. Постановка цели моделирования.
- •Постановка цели моделирования.
- •4. Разработка концептуальной модели. Подготовка исходных данных.
- •Подготовка исходных данных.
- •5. Разработка математической модели.
- •6. Непрерывно-стохастические системы (q-схемы).
- •7. Непрерывно-детерминированные системы (d-схемы).
- •8.Дискретно-стохастические системы (p-схемы).
- •9. Выбор метода моделирования.
- •10. Выбор средств моделирования.
- •11. Проверка адекватности и корректировка модели.
- •12. Планирование экспериментов с моделью.
- •13. Разработка имитационной модели.
- •Упрощение модели и выбор уровней детализации.
- •14. Преобразование алгоритмов.
- •15. Конгруэнтные методы генерирования случайных чисел.
- •16.Мультипликативный метод.
- •17. Аддитивный метод и смешанный метод.
- •18. Проверка качества генерируемых последовательностей
- •23. Отличия замкнутой от разомкнутой смо (лаб. Раб. №2).
5. Разработка математической модели.
Создание математической модели преследует две цели:
дать формализованное описание структуры и процесса функционирования системы для однозначности их понимания;
представить процесс функционирования в виде, допускающем аналитическое исследование системы.
Агрегативные системы (А-схемы).
Это наиболее общие формализованные схемы, предназначенные для описания непрерывных и дискретных, детерминированных и стохастических систем. А-схема –универсальная схема математического моделирования, основанная на понятии агрегата как элемента системы. Агрегат описывается зависимостями вида (1.5) с конкретизацией входных воздействий, состояний, операторов выходов и переходов.
Агрегативная система образуется при расчленении системы на элементы, каждый из которых представляет собой агрегат, при этом сохраняются связи, обеспечивающие их взаимодействие. Каждый агрегат как элемент системы, в свою очередь, является системой более низкого уровня детализации и также может быть разбит на элементы. Этот процесс продолжается до тех пор, пока на каком-то уровне не образуется система, удобная для математического описания.
Агрегатный подход используется при моделировании ВС на системном уровне, при этом в качестве агрегатов могут рассматриваться функциональные узлы
Функции агрегатов могут быть представлены в виде процедуры Фq=(a1,…,ak, b1,…,be, c1,…,cm), где параметры определяют соответственно состояние входов элементов, режим функционирования агрегата и состояние его выходов.
6. Непрерывно-стохастические системы (q-схемы).
Данный класс формализованных схем рассматривается на примере с и с т е м м а с с о- в о г о о б с л у ж и в а н и я (СМО), математических моделей, предназначенных для описания систем, являющихся по своей сути системами обслуживания.
СМО – это динамическая система, предназначенная для обслуживания п о т о к а з а я в о к при ограничениях на ресурсы системы. От других систем стохастического характера СМО отличает наличие случайного потока однородных заявок и обслуживающего устройства (канала обслуживания), обрабатывающего заявки в течение случайных периодов времени. Характерным для функционирования СМО является наличие очередей заявок. Структура одноканальной СМО показана на рис.1.3.
Рис. 1.3
Порядок функционирования СМО полностью определяется параметрами системы: распределением длительностей интервалов между заявками входящего потока, распределением длительностей обслуживания заявок каналами обслуживания, числом каналов обслуживания к, дисциплинами (правилами) ожидания Д1 и обслуживания Д2.
Процесс функционирования СМО оценивается следующими показателями качества (основными характеристиками): средним числом каналов, занятых обслуживанием (для одноканальной СМО загрузка определяет долю времени, в течение которого канал обслуживания не простаивает), средней длиной очереди, то есть средним числом заявок, ожидающих обслуживания, средним числом заявок в системе, средним временем ожидания заявкой начала обслуживания, средним временем пребывания заявки в системе, вероятностью отказа, вероятностью обслуживания и т.п.
Использование Q-схем при моделировании ВС позволяет определять такие показатели, как число задач, находящихся в системе на разных стадиях обслуживания, время ожидания заявок в очередях и другие характеристики функционирования.