Цикл карно

В теплових машинах деяка кількість речовини, що називається робочим тілом, здійснює циклічну послідовність процесів і перетворює теплоту в роботу, періодично повертаючись до початкового стану. Цикл Карно – оборотний цикл, який складається з чотирьох процесів: двох ізотермічних і двох адіабатних. Робочим тілом є ідеальний газ. Можна показати, що коефіцієнт корисної дії теплової машини можна виразити через температури нагрівника і холодильника . Чим більша різниця температур, тим вищий к.к.д.

.

З іншого боку, к.к.д. можна виразити через відібрану від нагрівника теплоту і теплоту, прийняту холодильником : чим більша різниця цих теплот, тим вищий к.к.д..

Другий закон термодинаміки

Перший закон термодинаміки стверджує, що при перетворенні однієї форми енергії в іншу повна енергія зберігається, але не вказує ніяких інших обмежень відносно процесів перетворень.

Другий закон термодинаміки дає можливість розрахувати, яка ж частина теплоти може бути перетворена в роботу при циклічному процесі, та вказати, чи є даний процес самочинним чи ні.

Самочинними (або позитивними ) називають такі процеси, які протікають самі по собі, без зовнішнього впливу в напрямку досягнення термодинамічною системою рівноваги.

Якщо процеси здійснюються під дією зовнішнього впливу в напрямку віддалення системи від стану рівноваги, то їх називають не самочинними, або негативними .

В ізольованій системі виключаються всілякі зовнішні впливи, тому в ній можуть протікати лише самочинні процеси.

Передбачати напрямок процесу дає можливість другий закон термодинаміки: Єдиним результатом будь-якої сукупності процесів не може бути перехід теплоти від менш нагрітого тіла до більш нагрітого (постулат Клаузіуса ).

Процеси теплопровідності є незворотними.

Єдиним результатом будь-якої сукупності процесів не може бути перетворення теплоти в роботу, тобто не можна створити вічний двигун другого роду (постулат Томсона).

Перший закон термодинаміки заперечує можливість створення машини, яка творила б енергію з нічого.

Другий закон термодинаміки заперечує можливість створення такої машини, яка змогла б перетворювати теплоту навколишнього середовища в роботу лише за рахунок охолодження навколишнього середовища.

Ентропія

Відомо, що для оборотного циклу Карно ККД може бути записаний через взяту у нагрівника теплоту Q₁ та прийняту холодильником теплоту Q₂, або через їх температури, відповідно T₁ і T₂ .

Прирівняємо праві частини цих виразів:

Відношення називають приведеною теплотою. Різниця приведених теплот нагрівника і холодильника дорівнює нулю. Це справедливо і для нескінченно малого оборотного циклу Карно:

називається елементарною приведеною теплотою для нескінченно малого циклу. Вона дорівнює повному диференціалу від ентропії (від грецького  - перетворення).

Обчислення ентропії

Для обчислення ентропії ідеального газу застосуємо перший закон термодинаміки в диференціальній формі: , або . Введемо заміни: ; ; .

Розділивши на одержимо диференціал ентропії:

Інтегруючи вираз, знаходимо зміну ентропії в термодинамічному процесі:

Підставивши межі інтегрування можна записати:

Якщо то Якщо то .

Очевидно, що для n молів відповідні зміни ентропії будуть в n разів більшими.

1. Мольна ентропія речовини змінюється за рахунок зміни температури. При збільшенні температури ( при нагріванні ) ентропія зростає і навпаки.

2. Ентропія зростає при зростанні об`єму газу.

3. Ріст ентропії характеризує зменшення порядку в термодинамічній системі. При збільшенні температури посилюється тепловий рух, а при збільшенні об`єму зменшується ймовірність того, що в заданому елементарному об`ємові Δвдасться знайти молекулу. Сказане яскраво демонструється зміною ентропії при фазових переходах першого роду (випаровування і плавлення). Ці процеси є ізотермічними (Т = const). Зміна ентропії ізотермічного процесу буде:

- це мольна теплота (ентальпія) фазового переходу першого роду (прихована теплота плавлення або випаровування), якщо система приймає тепло, то ентропія зростає. Отже, при плавленні збільшується безпорядок в системі. Зникає далекий порядок, залишається лише ближній, у рідині утворюються мікропустоти (до 3% від її об`єму). Зростає тепловий рух. Те ж саме відбувається і при випаровуванні. Порядок зменшується. Зникає ближній порядок, атоми і молекули переходять у газову фазу, де ймовірність їх знайти в заданому елементарному об’ємі зменшується при збільшенні об`єму. Отже, ентропія – це міра безпорядку.