Робота термодинамічних процесів

Нехай розширюючись в циліндрі, газ переміщує поршень на віддаль , а із зовні на цей поршень діє тиск . Сила тиску залежить від площі поверхні поршня: . Робота сили при переміщенні поршня із стану (1) до стану (2) буде:

.

Тут - зміна об’єму газу під поршнем.

Робота розширення газу в циліндрі матиме знак „+”, адже в цьому випадку напрям діячої сили співпадає з напрямом руху поршня.

Елементарну роботу розширення газу можна виразити через нескінченно малу зміну об’єму. Якщо , то і елементарна робота розширення запишеться так:

.

Якщо в процесі виконання роботи початковий об’єм був , а кінцевий , то виконана робота визначиться шляхом інтегрування :

, наприклад:

1) процес протікає при незмінному об’ємі (ізохорний процес, ):

;

2) процес здійснюється при постійному тиску (ізобарний процес, ):

.

Зауваження: Домовимося позначати об’єм одного моля газу при заданих умовах ( ) буквою , а об’єм молів газу – буквою . Отже, за однакових умов: .

Оборотне ізотермічне розширення газу ( ).

Для ідеального газу , звідки

; тут , , є константи.

При ізотермічному переході системи із стану (1) до стану (2) виконана робота дорівнює:

;

.

Максимальну роботу, що виконується при оборотному ізотермічному розширенні можна записати через тиски:

Враховуючи, що тиск пропорційний концентрації атомів , одержимо:

.

Теплоємність

Середню питому (с) або мольну теплоємність (С) можна визначити експериментально як відношення кількості теплоти , що поглинається при нагріванні відповідно 1кілограму або 1 моля речовини на градусів при заданих умовах. Розрізняють теплоємність при сталому тиску або сталому об’ємі . Середня теплоємність в температурному інтервалі визначається відношенням переданого тепла до величини температурного інтервалу :

Щоб знайти істинні значення теплоємностей, необхідною умовою є , тобто, :

.

При низьких температурах (нижче 15К) теплоємність можна пояснити лише з позицій квантової теорії. У спрощеній формі ця теорія дає такий вираз для низькотемпературної теплоємності:

( формула Дебая)

– температура Дебая. Вона знаходиться емпірично для кожної речовини і дається в довідниках.

Теплові ефекти хімічних реакцій. Ентальпія

Запишемо перший закон термодинаміки для процесу в якому виконується лише ізобарична робота розширення

;

.

Якщо , то можна записати, що , де і є термодинамічними параметрами стану, а - функція стану термодинамічної системи. Отже, сума теж є функцією стану і її зміна не залежить від шляху перебігу процесу, а лише залежить від початкового та кінцевого станів термодинамічної системи. Цю функцію називають ентальпією . Якщо система переходить від стану (1) до стану (2), то після інтегрування виразу знайдемо:

, ,

або згрупувавши за станами системи, одержимо значення :

,

Висновок: теплота, що передається в ізобаричному процесі, дорівнює приросту ентальпії , або . Абсолютне значення ентальпії не можна обчислити за допомогою рівнянь термодинаміки тому, що до нього входить абсолютна величина внутрішньої енергії .

Якщо реакції протікають без участі газової фази, то для рідин і твердих тіл зміна об’єму з температурою є незначною і цією величиною можна знехтувати. Тоді .

Розглянемо термохімічний процес з участю газової фази при для ідеального газу, що переходить із початкового стану (1) до кінцевого (2).

,

або

,

де ‑ зміна числа молів газоподібних речовин в процесі реакції. Враховуючи, що де , знайдемо передану теплоту при сталому тиску:

Для ідеального газу . Виходячи з цього, одержимо формулу для обчислення зміни ентальпії ідеального газу в ізобаричному та ізотермічному процесах:

.

Властивості ентальпії враховує закон Гесса: якщо термодинамічний процес складається з декількох етапів, то загальний тепловий ефект цього процесу дорівнює алгебраїчній сумі теплових ефектів всіх етапів. Покажемо це. Нехай поцес складається із етапів. Для -го етапу . Знаходимо суму ентальпій всіх етапів: