8. Рачет цилиндрического стального воздуховода с прямоугольными отверстиями различной площади.
Пример. Рассчитать
цилиндрический стальной воздуховод d
= 290 мм с прямоугольными
отверстиями различной площади при
следующих данных: длина воздуховода
ℓ =
7,2 м отверстия расположены с одной
стороны; количество выпускных отверстий
n
= 18 шт.; с целью
направления потока отверстия снабжены
направляющими решетками; количество
воздуха, подлежащее равномерной раздаче,
L
= 2285 м3/ч,
или 0,635 М3/с.
Рис.8.1. Отверстие с направляющими решетками.
Для устранения настильности применяют направляющие решетки (рис.8.1).
Направляющие решетки для устранения настильности потока
Решение. Определяем расход воздуха через одно (каждое) отверстие:
(8.1)
Скорость воздуха в корне воздуховода
м/с
(8.2)
Статическое давление в сечении первого отверстия Рст1
(8.3)
откуда
(8.4)
Принимаем коэффициент расхода (сопротивления) для отверстий, снабжонных направляющей гребенкой, μ=0,56.
Задаемся размерами первого отверстия f=a·δ=0,05·0,15=0,0075 м2
Подставим все значения величин в формулу (1), найдем
Рст1 =0,03522 ·1,2/2·0,562 ·0,00752 =42 Па.
Динамическое давление в сечении I-I воздуховода определится по формуле
Па
(8.5)
Коэффициент трения о стенки воздуховода принимаем ζ=0,014.
Статическое давление по длине воздуховода
(8.6)
Ширина отверстия δх при постоянной высоте α определяем по формуле
;
(8.7)
откуда
(8.8)
Для удобства расчета составляем таблицу 8.1, в которой х – расстояние от центра первого отверстия до центра каждого из последующих:
Таблица 8.1
№ От- вер- стия |
х |
ℓ– х |
(ℓ–х)2 /ℓ2 |
(ℓ–х)2 |
|
ρстх, Па
|
δх |
1 |
0 |
7,2 |
1 |
373,3 |
0 |
42,0 |
157 |
2 |
0,4 |
6,8 |
0,895 |
314,4 |
0,0183 |
46,9 |
143 |
3 |
0,8 |
6,4 |
0,790 |
262,1 |
0,0345 |
51,9 |
136 |
4 |
1,2 |
6,0 |
0,695 |
216,0 |
0,0488 |
58,7 |
128 |
5 |
1,6 |
5,6 |
0,605 |
175,6 |
0,0613 |
61,0 |
125 |
6 |
2,0 |
5,2 |
0,522 |
140,6 |
0,0721 |
65,0 |
122 |
7 |
2,4 |
4,8 |
0,455 |
110,6 |
0,0814 |
68,8 |
118 |
8 |
2,8 |
4,4 |
0,374 |
85,2 |
0,0893 |
72,4 |
115 |
9 |
3,2 |
4,0 |
0,309 |
64,0 |
0,0959 |
75,7 |
112,5 |
10 |
3,6 |
3,6 |
0,250 |
46,7 |
0,1013 |
78,0 |
110,5 |
11 |
4,0 |
3,2 |
0,198 |
32,8 |
0,1056 |
81,5 |
108,5 |
12 |
4,4 |
2,8 |
0,151 |
22,0 |
0,1059 |
84,0 |
107 |
13 |
4,8 |
2,4 |
0,111 |
13,8 |
0,1115 |
86,0 |
106 |
14 |
5,2 |
2,0 |
0.077 |
8,0 |
0,1132 |
88,0 |
104 |
15 |
5,6 |
1,6 |
0,0495 |
4,1 |
0,1145 |
89,4 |
103,5 |
16 |
6,0 |
1,2 |
0,0278 |
1,7 |
0,1152 |
90,4 |
103 |
17 |
6,4 |
0,8 |
0,0123 |
0,51 |
0,1156 |
91,5 |
102 |
18 |
6,8 |
0,4 |
0,00309 |
0,06 |
0,1157 |
93,6 |
100 |
Таким образом, чтобы скорости истечения из отверстий были одинаковыми, а следовательно, и площади отверстий, статическое давление воздуха внутри воздуховода должно быть одинаковым в поперечных сечениях, проходящих через каждое отверстие. Очевидно, в этом случае потери давления должны компенсироваться изменением не статического, а динамического давления.
Такой воздуховод (постоянного статического давления) должен иметь по длине переменное сечение.