Вопрос 22. Электрическая емкость уединенного проводника. Емкость уединенного заряженного проводящего шара.

Рассмотрим процесс зарядки удаленного от других тел проводника. Сообщим ему заряд q. В результате этого заряд проводника станет равным . Этот заряд распределится по поверхности проводника так, чтобы напряженность поля внутри проводника стала равной нулю, а его поверхность стала эквипотенциальной. Пусть значение потенциала этой поверхности равно . Если теперь вновь сообщить проводнику такой же заряд q, то предыдущий заряд на проводнике не будет влиять на распределение нового заряда, так как внутри проводника напряженность поля . Следовательно новый заряд q распределится по поверхности точно так же, как и первый. В этом случае и заряд и потенциал проводника увеличится вдвое. При сообщении проводнику заряда q в n-ый раз все повторится: . Таким образом потенциал уединенного проводника будет все время пропорционален находящемуся на нем заряду .

где С – коэффициент пропорциональности называемый электроемкостью уединенного проводника. Физический смысл: (1). Электроемкость уединенного проводника численно равна заряду, который нужно сообщить этому незаряженному проводнику чтобы его потенциал стал равным единице . Единица емкости – фарад (Ф).

Емкость уединенного проводящего шара.

Радиус шара R. Шар находится в однородном и изотропном безграничном диэлектрике с проницаемостью . Сообщим шару заряд q и вычислим его потенциал (2).

Из (1) и (2) следует формула емкости уединенного проводящего шара:

Из этого выражения следует что электроемкость уединенного проводящего шара определяетя его размерами (R) и диэлектрическими свойствами среды, в которой он находится. В общем случае электроемкость уединенного проводника зависит также от его формы.