29 Особенности численных методов расчета. Понятие алгоритма

Численные методы расчета:

- точность

- сходимость

- устойчивость.

Точность: расчеты получаются приближенные, т.к. числа на компьютере представлены с определённой точностью. Используют численные пошаговые методы (например для интегралов), метод подбора решения.

Сходимость: число шагов при решении задач различно.

Задачу решают несколько раз, получают разные результаты. Затем ищут сходимость результатов.

Устойчивость: зависимость точности решения от точности исодных данных. Если они соответствуют друг другу, то решение устойчиво.

99! = М

(разница между 99 и 100 = 1%, а результат отличается на два шага)

100! = М*100

Алгори́тм, от имени учёного Аль-Хорезми — алгоритм - это строго организованная последовательность действий (предписаний), приводящая от исходных данных к конкретному результату. один и тот же алгоритм может быть верным и неверным в зависимости от того, каковы исходные данные и кто исполнитель алгоритма. Исполнитель - это человек или автомат (в частности им может быть процессор ЭВМ), умеющий выполнять некоторый набор действий которые можно назвать командами.

30 Классификация моделей. Функциональные и структурные

Классификация – это распределение однотипных объектов в соответствии с выделенными свойствами (признаками, категориями, классами). классификация – один из универсальных и широко распространенных приемов, используемых при обработке информации в разных научных и прикладных дисциплинах.

Представлена классификация может быть в графической форме (в виде графа) и в текстовой форме (в виде таблиц или списков). Необходимо установить одинаковые для больших групп моделей признаки и уже на основании этих признаков выделить те модели, которыми занимается информатика. Признаков этих несколько, поэтому предложить единую и универсальную классификацию невозможно и, следовательно, необходимо рассмотреть несколько классификаций по различным признакам.

Модели структурные и функциональные

Состояние прототипа – это совокупность свойств его составных частей, а также его собственных. Состояние – «моментальная» фотография прототипа для выбранного момента времени. С течением времени состояние может изменяться – тогда говорят о существовании процесса. В соответствии со сказанным возможно построение модели состояния и модели процессов. Модели первого типа называются структурными моделями, второго типа – функциональными моделями. Примерами структурных моделей являются чертеж какого-либо устройства, схема компьютера, блок-схема алгоритма и пр. Примерами функциональных моделей являются макет, демонстрирующий работу чего-либо. Важнейшим классом функциональных моделей являются модели имитационные.

Имитационное моделирование – метод исследования, основанный на том, что изучаемый прототип заменяется ее имитатором – натурной или информационной моделью – с которым и проводятся эксперименты с целью получения информации об особенностях прототипа.

Примером натурной имитационной установки может служить аэродинамическая труба, позволяющая исследовать воздушные потоки, обтекающие транспортное средство (самолет, автомобиль, тепловоз и пр.) при движении. В качестве имитаторов могут выступать и математические модели, реализованные на компьютере. В настоящее время именно имитационное моделирование оказывается важнейшим методом исследования и прогнозирования в науке, экономике и др. Примерами является моделирование последствий ядерной войны, прогноз погоды, экономические прогнозы и пр.

.