Вопрос №2 (24) Метод коллективных экспертных балльных оценок объектов по нескольким критериям

Данный метод имеет важное практическое значение, так как на его основе принимаются решения об уровне конкурентоспособности и запуске в производство новых товаров, выборе направлений развития и др.

При оценке объектов по нескольким критериям (показателям) строится таблица 2, где – балльные оценки показателей; w_i - коэффициенты важности показателей, определяемые экспертными балльными методами.

Таблица 2

Балльная оценка объекта

Показатели (критерии), i	Коэффициенты важности показателей (критериев), w	Балльные оценки
		1	2	...	k
1	w1	x11	x12	…	x1k
2	w2	x21	x22	…	x2k
...	...	…	…	…	…
n	wn	xn1	xn2		xnk
Интегральная оценка объекта	1,0 (100%)	K1	K2	...	Kk

Интегральная оценка объектов определяется по формуле

,

где – интегральная оценка j-го объекта; w_i – коэффициент важности i-го показателя; – балльная оценка i-го показателя для j-го объекта.

Объекты ранжируются в порядке убывания интегральной оценки . Лучший объект имеет максимальную интегральную оценку.

Для определения баллов и заполнения таблицы 2 разрабатываются специальные анкеты, где указывается критерий оценки и порядок присвоения баллов экспертами (или респондентами). Например, для товаров такими критериями могут быть функциональное назначение; используемые материалы; дизайн; современность; эргономические свойства; известность (имидж).

Для оценки объектов применяют различные шкалы баллов (5-, 10-балльные и др.) (рис. 1).

Если показатели могут иметь значения, определяемые методами технических измерений, то эксперты присваивают баллы по этим значениям с использованием определенной шкалы.

а

Оценка	Низкая	Ниже средней	Средняя	Выше средней	Высокая
Баллы	1	2	3	4	5

б

Оценка	Низкая	Ниже средней	Средняя	Выше средней	Высокая
Баллы	1,2	3,4	5,6	7,8	9,10

Рис. 1. Шкалы для оценки объектов:

а – 5-балльная; б – 10-балльная.

Для построения таблицы 2 надо решить две задачи:

1. присвоить баллы объектам;

2. определить коэффициенты важности показателей (критериев).

Присвоение баллов объектам.

1. Каждый эксперт независимо от других оценивает объекты по заданной шкале. По оценкам экспертов составляется сводная таблица 3, где – балл i-го объекта, присвоенный j-м экспертом.

Таблица 3

Таблица баллов объектов

Объекты, i	Эксперты, j				Средний балл объектов,
	1	2	…	m
1	x11	x12	…	x1m	x1
2	x21	x22	…	x2m	x2
...	…	…	…	…	…
n	xn1	xn2		xnm	xn
Cредняя оценка эксперта, Эj	Э1	Э2	…	Эm	-

2. Определяются средние баллы объектов:

i = 1, n,

где - количество экспертов; n - количество объектов.

Затем находятся дисперсии оценок объектов:

.

Они позволяют сравнивать разброс оценок объектов по всем экспертам. Если у некоторых объектов средние и дисперсии значительно отличаются от средних и дисперсий других объектов, то надо уточнить мнения экспертов.

3. Определяются средние оценки экспертов:

.

Затем находятся дисперсии оценок экспертов:

.

Они позволяют сравнивать разброс оценок экспертов по всем объектам. Если у некоторых экспертов средние и дисперсии значительно отличаются от средних и дисперсий других экспертов, то надо уточнить их мнение.

4. Выполняется проверка согласованности экспертов по каждому объекту методом коэффициента вариации.

Для этого сначала находят среднеквадратичные отклонения оценок объектов:

.

Они показывают различие оценок для j-го объекта.

Затем определяют оценку согласованности мнений экспертов по каждому объекту отдельно с помощью коэффициента вариации

,

где i-номер объекта; j- номер эксперта.

Если расхождение этих оценок велико, необходимо согласовать мнения экспертов.

Согласованность экспертов по коэффициенту вариации можно оценить с помощью таблицы 4.

Таблица 4