
- •Экспертные системы Введение.
- •Основные характеристики (свойства) человеческого разума.
- •«Горячие точки» искусственного интеллекта.
- •Данные и Знания.
- •Основные отличия знаний от данных.
- •Логики знаний, веры (убеждений), умолчаний, темпоральные знания.
- •Норм. Модальная система.
- •Развитие искусственного интеллекта.
- •Классификация эс как приложений.
- •Обработка плохо определенной информации
- •Теоретико – вероятностный подход к обработке неопределенностей (плохо определенной информации)
- •Недостатки схемы Байеса
- •Байесовские сети доверия
- •Метод субъективных коэффициентов уверенности.
- •Методы обработки плохо определенной информации в системе guru.
- •Поиск решения в условиях неопределенности с использованием дерева решения.
- •Теория свидетельств Демпстера – Шефера
- •Правило объединения свидетельств
- •Правило объединения свидетельств Демпстера
- •Конструирование экспертных систем.
- •Этапы конструирования эс
- •Структура современных инструментальных средств
- •Классификация инструментальных средств конструирования экспертных систем
- •Формальные системы оперирования временем
- •Модальные временные логики
- •Тенденции развития инструментальных средств ис (эс, соз)
- •Извлечение знаний
- •Приобретение знаний
- •Формирование знаний
Поиск решения в условиях неопределенности с использованием дерева решения.
Коньюктивная вершина
P = (Ci & Cj => R, k)
R
Ci Cj
k(Ci) k(Cj)
а) максимин
k(R) = min{ k(Ci), … ,k(Cj) }* k
б) вероятностная логика
k(R) = k(Ci), … , k(Cj) * k
Дизъюктивная вершина
Pi = (Ci → Ri ki )
…
Pj= (Cj → Rj kj)
R
Piki Pjkj Prkr
Ci Cj Cr
k(Ci) k(Cj) k(Cr)
а) максимин
k(R) = max {k(Ci) * ki, … , k(Cr)kr}
б) вероятностная логика
k(R) = k(Ci)*ki + k(Cj)*kj – k(Ci)k(Cj)kikj
k(R) = k(Ci)*ki + k(Cj)*kj + k(Cr)*kr – k(Ci)k(Cj)kikj – k(Ci)k(Cr)kikr – k(Cj)k(Cr)* *kjkr – k(Ci)k(Cj)k(Cr)kikjkr
Пример
{P} – набор правил
{Fi} – наблюдаемые факторы
{Ce} – промежуточные заключения
R – целевое заключение
P1 = (F1 → C1; 0.8)
P2 = (F2 → C1; 0.7)
P3 = (F3 → C2; 1)
P4 = (F4&F5 → C3; 0.9)
P5 = (F6 → C6; 1)
P6 = (F7 → C6; 0.7)
P7 = (F8&F9 → C4; 0.4)
P8 = (C1&C2&C3 → C5; 0.9)
P9 = (C4 → C6; 0.8)
P10 = (C5&C6 → R; 1)
Д
ерево:
(*)0.6 R
P10;1 P9;0.8
( **)0.5 C5 C6
P8;0.9 P5;1 P6;0.7
C1
C2
C3
F6
F7
C4
P1;0.8 P2;0.7 P3;1 P4;0.9 P7;0.4
F1 F2 F3 F4 F5 F8 F9
kпор =0.2
S = (k(Fi)), i =1, 9
Sн = (0.9; 0 ; 1 ; 0.8 ; 0,9 ; 0.1 ; 0.8 ; 0.7 ; 0.5)
F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9
а) максимин
k(C1) = max{(0.9*0.8); (0.7*0)} = 0.72
k(C2) = 1
k(C3) = min{0.8; 0.9}*0.9 = 0.72
k(C5) = min{0.72; 1; 0.72}*0.9 = 0.65
k(C6) = max{(0.7*0.9); (0.8*0.2)} =0.56
k(C4) = min{0.7; 0.5}*0.4 = 0.2
k(R) = min {0.65; 0.56} = 0.56 = 56%
б) вероятностная
k(C1) = 0.8*0.9 = 0.72
k(C2) = 1
k(C3) = 0.9*0.8*0.9 = 0.65
…
k(R) = 0.24 = 24%
максимин
+ (*)
k(R) = max {0.56; 0.6} = 0.6 (60%)
+ (**)
k(R) = max {0.6; 0.5} = 0.6 (60%)
вероятностная
+(*)
k(R) = 0.24*0.8+0.6 – 0.24*0.6 = 0.7
+(**)
k(R) = 0.7 + 0.5 – 0.7*0.5 = 0.85
Теория свидетельств Демпстера – Шефера
Схема Байеса
P(H) +P(¬H) =1
Свойство индифферентности
Точечная оценка
Посылки ТС
Использование субъективных свидетельств
Использование правила объединения свидетельств
Различаются ситуации неопределенности и незнания
Вместо точечной оценки используется вероятностный интервал доверия
В 1967г. Демпстер предложил
P*(H); P*(H)
[P*(H); P*(H)] – интервал доверия
P*(H) →Bel(H) – мера доверия к гипотезе H
P*(H)→pl(H) – мера правдоподобия гипотезы H
Вероятностный интервал: [Bel(H); pl(H)]
Пример
H – покупать ли акции
Эксперт А: р(Ав) = 0.9 р(Ан) = 0.1
Н
0
Bel(H) = 0.9pl(H) = 1 – Bel(H) = 1
[0.9; 1]
Эксперт B: p(Bв) = 0.8 p(Bн) = 0.2
а) H
p(Ав& Bв) = 0.9*0.8 = 0.72
p(Ан& Bн) = 0.1*0.2 = 0.02
p(Ав v Bв) = 1 – p(Ан v Bн) = 0.98
[0.98; 1]; Bel(H) = 0.98 pl(H) = 1
б) эксперт А – H
эксперт B – ¬H
p(Ав& Bн) = р(Ав)*р(Вн) = 0.9*0.2 = 0.18
p(Ан& Bв) = р(Ан)*р(Вв) = 0.1 * 0.8 = 0.08
p(Ан& Bн) = р(Ан)*р(Вн) = 0.1 * 0.2 = 0.02
р(Ан v Вн) = 0.18+0.08+0.02 = 0.28
Bel(H)
=
Bel(¬H)
=
0.286
Pl(H)= 1 – Bel(¬H) = 0.714
Pl(¬H) = 1 – Bel(H) = 0.357
H [0.643; 0.714]
¬H [0.286; 0.357]
P(Ав) = р(Вв) = 0.9
А→Н; В→ Н [0.99; 1]
A→¬H; B→H [0.47; 0.53] H
[0.47; 0.53] ¬H