Примеры решения задач

Пример 1

Определите величину электродного потенциала хромового электрода, погруженного в раствор соли CrCl₃ с молярной концентрацией: а) 0,1 моль/л; б) 0,01 моль/л; в) 0,001 моль/л. Сделайте вывод о величине электродного потенциала в зависимости от молярной концентрации раствора.

Дано: СМ = 0,001 моль/л Е0Cr3+|Cr = – 0,74 В	Решение Для определения значения электродного потенциала воспользуемся уравнением Нернста: 0,059 E = E0 + ——–– lg [Men+] n
Е1 Cr3+|Cr = ? Е2 Cr3+|Cr = ? Е3 Cr3+|Cr = ?	В данном случае [Men+] = [Cr 3+]: а) [Cr 3+] = 0,1 моль/л, отсюда:

0,059 0,059

Е₁ Cr³⁺|Cr = Е⁰Cr|Cr³⁺ + ——–– lg [Cr ³⁺] = – 0,74 + ——–– lg 10^–1 =

n 3

0,059

= – 0,74 + ——–– (–1) = – 0,74 + (– 0,02) = – 0, 759 (В).

3

б) [Cr ³⁺] = 0,01 моль/л:

0,059 0,059

Е₂ Cr³⁺|Cr = Е⁰Cr|Cr³⁺ + ——–– lg [Cr ³⁺] = – 0,74 + ——–– lg 10^–2 =

n 3

0,059

= – 0,74 + ——–– (–2) = – 0,74 + (– 0,039) = – 0, 779 (В).

3

в) [Cr ³⁺] = 0,001 моль/л:

0,059 0,059

Е₃ Cr³⁺|Cr = Е⁰Cr|Cr³⁺ + ——–– lg [Cr ³⁺] = – 0,74 + ——–– lg 10^–3 =

n 3

0,059

= – 0,74 + ——–– (–3) = – 0,74 + (– 0,059) = – 0, 799 (В).

3

Сравнив значения вычисленных электродных потенциалов, делаем вывод, что с разбавлением раствора, в который погружен металлический электрод, электродный потенциал последнего уменьшается.

Ответ: Е₁ Cr³⁺|Cr = – 0, 759 В; Е₂ Cr³⁺|Cr = – 0, 779 В;

Е₃ Cr³⁺|Cr = – 0, 799 В

Пример 2

Определите ЭДС гальванического элемента Fe|0,1М FeSO₄ || 0,1М Н⁺| Pt, Н₂; (степень электролитической диссоциации FeSO₄ – 60 %). Изобразите краткую электрохимическую схему данного гальванического элемента.

Дано: α (FeSO4) = 60 % = 0,6 СМ = [FeSO4] = 0,1М	Решение 1. Сначала определим концентрацию ионов Fe2+ в 0,1М растворе FeSO4:
Е ГЭ= ?	[Fe2+] = α (FeSO4) • [FeSO4] = 0,6•0,1 = 0,06 моль/л. 2. Найдем электродный потенциал железного электрода, воспользовавшись уравнением Нернста:

0,059 0,059

Е Fe²⁺| Fe = Е⁰ Fe²⁺| Fe + ——–– lg [Fe²⁺] = – 0,44 + ——–– lg 6•10^–2 =

n 2

0,059

= – 0,44 + ——–– (–1,2218) = – 0, 476 (В).

2

3. Вычислим электродный потенциал водородного электрода, также воспользовавшись уравнением Нернста:

0,059 0,059

Е 2Н⁺|Н₂ = Е⁰ Н₂| 2Н⁺ + ——–– lg [Н⁺] = 0,00 + ——–– lg 10^–1 =

n 1

0,059

= 0,00 + ——–– (–1,00) = – 0, 059 (В).

1

4. В соответствии со значениями электродных потенциалов работает следующая гальваническая цепь:

ē

|

(–) Fe | FeSO₄ || 2Н⁺ | Pt, Н₂ (+)

На электродах происходят следующие процессы:

(–) анод (Fe) (+) катод (Pt, Н₂)

Fe – 2ē = Fe²⁺ 2Н⁺ + 2ē = Н₂

5. Электродвижущая сила данного гальванического элемента:

ЕГЭ = Екатода – Еанода = Е2Н⁺|Н₂ – ЕFe²⁺| Fe = – 0,059 – (–0,476) = 0,417 (В).

Ответ: Е ГЭ = 0,417 В

Пример 3

Составьте схемы двух гальванических элементов, в одном из которых свинцовый электрод являлся бы катодом, а в другом – анодом. Напишите уравнения реакций, происходящих при работе этих элементов, и вычислите значения их стандартных ЭДС (ΔЕ⁰).

Дано: Е0 Pb|Pb2+ = – 0,13 В	Решение 1. В гальваническом элементе (ГЭ), катодом которого является свинцовый электрод, в качестве материала анода следует использовать более активный
ГЭ1 = ? ГЭ2 = ? ΔЕ01 = ? ΔЕ02 = ?	металл, то есть металл с меньшим (более отрицательным) значением электродного потенциала. Такую функцию может, например, выполнить

стандартный кобальтовый электрод, у которого Е⁰ Со|Со²⁺ = – 0,28 В. Электроны будут перемещаться от кобальтового электрода к свинцовому, а гальваническая цепь данного элемента будет следующая:

ē

|

(–) Со | Со²⁺ || Pb²⁺ | Pb (+)

На электродах происходят следующие процессы:

(–) анод (Со) (+) катод (Pb)

Co – 2ē = Co²⁺ Pb²⁺ + 2ē = Pb

Рассчитаем ЭДС такого гальванического элемента:

ΔЕ⁰₁ = Е катода – Е анода = Е⁰Pb²⁺|Pb – Е⁰Со²⁺|Со = – 0,13 – (–0,28) = 0,15 В.

2. В гальваническом элементе, со свинцовым анодом, в качестве материала катода следует использовать менее активный металл, то есть металл с большим значением электродного потенциала, например, стандартный серебряный электрод (Е⁰ Ag|Ag⁺ = + 0,80 В). Гальваническая цепь данного элемента:

ē

|

(–) Pb | Pb²⁺ || Ag⁺ | Ag (+)

Электроны перемещаются от свинцового электрода к серебряному, а на электродах происходят следующие процессы:

(–) анод (Pb) (+) катод (Ag)

Pb – 2ē = Pb²⁺ Ag⁺ + 2ē = Ag

ЭДС такого гальванического элемента будет следующей:

ΔЕ⁰₂ = Екатода – Еанода = Е⁰Ag⁺|Ag – Е⁰Pb²⁺|Pb = + 0,80 – (–0,13) = 0,93 (В).

Ответ: ΔЕ⁰₁ = 0,15 В, ΔЕ⁰₂ = 0,93 В