1.Законы динамики. Основное уравнение динамики точки.

1-й закон динамики (закон инерции): всякое , изолированное от внешних воздействий тело , сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор , пока воздействие со стороны других тел не выведут его из этого состояния.

2-й закон динамики (основной): ускорение , сообщаемое м.т. силой , прямопропорционально величине этой силы и совпадает с ней по направлению. F=ma a=F/m

3-й закон динамики (закон взаимодействия): силы взаимодействия между собой двух тел равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. F12=-F21

4-й закон динамики (принцип независимости действия сил): ускорение сообщаемое м.т. равнодействующей силой равно геометрической сумме ускорений , которые получила бы точка от действия каждой из сил по отдельности.

2. 1-я и 2-я основные задачи динамики и методы их решения.

1-я задача (прямая): по известной массе точки и кинематическим характеристикам движения определяется действующая сила (решается дифференцированием кинематического уравнения движения)

2-я задача (обратная): по известным , массе точки , действующим силам и начальным условиям движения определить кинематические характеристики (решается интегрированием ДУ движения)

3. Принцип Даламбера для материальной точки. Примеры.

При движении материальной точки векторная сумма действующих на ней активных сил , равнодействующих реакций и сила инерции будет равна нулю.

Сила инерции равна произведению массы тела на его ускорение и направлена противоположно ускорению. Ф=-ma

4. Дифференциальные уравнения движения точки в декартовых и естественных осях координат. Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки в форме Эйлера.

- ДУ движения несвободной м.т. в декартовых координатах

- главный вектор (геом. Сумма действующих на точку активных сил)

- равнодействующая реакция связи

5.Прямолинейное движение материальной точки . Интегрирование ДУ движения в случаях , когда сила зависит от скорости, времени, координаты.

При прямолинейном движении ось координат направлена по направлению движения точки , в результате чего из 3-х ДУ

остаётся одно:

7. Колебания математического маятника.

Математический маятник – м.т. подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити , совершающая движение в вертикальной плоскости под действием силы тяжести.

- ДУ колебательного движения

- период

- частота

8. Динамика относительного движения точки. Динамическая теорема Кориолиса. Частные случаи её применения. Влияние вращения земли на движение тела.

В динамике встречаются случаи когда движение точки происходит относительно (неинерциальной) системы отсчёта .В этом случае основные законы динамики неприменимы .

аа = аr + ae + ac

аr – относит. ускорение ae – перенос. ускорение ac – кориол. ускорение

-mae = Фe – переносная сила инерции -maс = Фс – кориолисовая сила инерции

mar = + N + Фс + Фе

Все уравнения динамики абсолютного движения будут справедливы и в случае относительного движения точки, если ко всем действующим на точку силам присоединить переносное и кориолисовое ускорения.