10(11)Обработка результатов многократных пря­мых равноточных измерений

Зависимость между числовыми значениями случай­ной величины и вероятностью их появления устанав­ливается законом распределения вероятностей слу­чайных величин.

При достаточно большом числе измерений получа­ется генеральная дисперсия.. При малом числе изме­рений (менее 10 - 20) получают выборочную диспер­сию. С уменьшением п надежность оценки уменьша­ется, а значение доверительной вероятности Р завы­шается.

Поэтому при ограниченном числе измерений п вво­дят поправочный коэффициент (коэффициент Стью­дента ), который определяется по специальным таб­лицам в зависимости от числа измерений и принятой доверительной вероятности Р .

Тогда результаты измерений представляются в виде:

Доверительный интервал результата измерений представляют в виде:

Для наглядного осмысления информации о рассея­нии (статистических данных) часто строят гисто­грамму распределения

Гистограмма - инструмент представления данных, сгруппированных по частоте попадания в определен­ный интервал. Это столбиковая диаграмма, служа­щая для графического представления имеющейся количественной информации.

Для построения гистограммы систематизируются данные, собранные за определенный период. Число данных должно быть не менее 30-50, оптимальное число порядка 100.

12.Обр-ка рез-ов косвенных изм-ий.

При обр-ке рез-ов косвенных изм-ий предлагается след-ий порядок операций: Все вел, находимые прям изм-ми, обработайте в соотв-ии с прав-ми обр-ки рез-ов прям изм-ий. При этом для всех изм-ых вел за­дайте одно и то же знач надежности P. Оцените точ­ность рез-та косв-ых изм-ий .Если ошибка отдельных изм-ий входит в рез-ат дифференцирования не­сколько раз, то надо сгруппировать все члены, сод-ие один-ый дифференциал, и выражения в скобках, стоящие перед дифференциалом взять по модулю; знак d заменить на Δ (или δ). Если случ и систем-ая ошибки по вел близки друг к другу, то сложите их по правилу сложения ошибок. Если одна из ошибок меньше другой в3 или более раз, то меньшую от­бросьте. Ре-ат изм-ия запишите в виде: N = ƒ (¯x, ¯y, ¯z, ...) ± Δƒ. Опр-те отн-ую погреш-ть рез-а серии косв-ых изм-й ε = Δƒ · 100%.

13. Совокупные и совместные изм-я.

Сов. изм – проводимые одновременно изм-ия нескол-х одноименных вел, при кот-м иск знач вел опред-ют путем реш-ия сист уравн, получаемых при изм-ях этих вел в разл-ых сочетаниях. При этом для опред-ия знач иск вел число урав-ий д. быть не меньше числа вел. Прим: совок-ых изм-ий явл-ся изм-ия, когда знач массы отд-ых гирь из набора опред-ют по известному знач массы одной из гирь и по рез-ам изм-ий масс разл-ых сочетаний гирь. Совместные изм-ия – проводимые одновременно изм-ия 2или нескол-х неодноименных вел для опр-ия зав-ти м/у ними. Совм-ые и сов-ые изм-ия хар-тся тем, что состоят из сов-ти рядов прямых изм-ий и числовые значения иск.вел опред-ся из совокупности урав-ий типа: F1(Y1,Y2..., X1,X2,...) = 0 ;Fn(Y1,Y2,..., Xn1,Xn2,...) = 0 где Y1,Y2, … - знач иск вел, X – знач вел, изм-ых прямым изм-ем, F – изв-ые функцио­нальные зав-ти