Мощность электрической цепи при несинусоидальных напряжениях и токах

Активная мощность Р определяется как средняя арифметическая величина из произведений мгновенных значений тока и напряжения:

Р = 1/T∫uidt = 1/T∫U₀I₀dt + ∑u_ki_ksin(kωt) sinkωt ± φ_k)dt = U₀I₀ +

+∑(U_kmахI_kmах/2)cosφ_k = U₀I₀∑U_kI_kcosφ_k = P₀ + ∑P_k

Таким образом, активная или средняя мощность электрической цепи при несинусоидальных напряжениях и токах равна сумме средних значений мощности от каждой гармонической составляющей напряжения и тока.

Реактивная мощность Q определяется по аналогии с активной с учетом того, что реактивная мощность от постоянных составляющих тока и напряжения равна нулю.

Q = ∑U_kI_k sinφ_k = ∑Q_k

Полная мощность S определяется как произведение действующих значений тока I и U напряжения: S = UI

Лекция 10 основы электроники

Электроника – это наука о взаимодействии электронов с электромагнитными полями и о методах создания электронных приборов и устройств, используемых для передачи, обработки и хранения информации.

Возникла в начале 20 века.

Первоначально появилась вакуумная электроника, на основе которой были созданы вакуумные приборы и устройства (в 1904 г Д Флеминг - вакуумный диод, а в 1906 году Ли де Форест – вакуумный триод). В 1945 году на базе вакуумной технике создается первая ЭВМ ЭНИАК массой 30 тонн, потреблением энергии 140 кВт, работала на тактовой частоте 100кГц, использовала 18 000 ламп, 70 000 резисторов, 10 000 конденсаторов и 7500 реле и ключей.

С начала 50 – х годов интенсивно развивается твердотельная электроника (прежде всего полупроводниковая);

С начала 60 годов появляется одно из самых перспективных направлений электроники – микроэлектроника.

После создания квантового генератора началось развитие квантовой электроники.

Электронные приборы и устройства используются в аппаратуре связи, автоматики, вычислительной техники, измерительной технике и т. д.

Электропроводность полупроводников.

Полупроводниками называются материалы, занимающие промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.

Особенностью металлических проводников является наличие свободных электронов – носителей электрических зарядов. В диэлектриках свободных электронов нет и поэтому они не проводят тока. В отличие от проводников полупроводники имеют не только электронную, но и «дырочную» проводимости, которые в сильной степени зависят от температуры, освещенности, сжатия, электрического поля и других факторов.

Химическую связь двух соседних атомов с образованием на одной орбите общей пары электронов называют ковалентной или парноэлектронной. Например, германий принадлежит к элементам четвертой группы периодической системы элементов Менделеева и имеет на внешней орбите четыре валентных электрона. Каждый атом в кристалле германия образует ковалентные связи с четырьмя соседними атомами. При отсутствии примесей и температуре, близкой к абсолютному нулю, все валентные электроны атомов в кристалле германия взаимно связаны и свободных электронов нет, так что германий не обладает проводимостью.

При повышении температуры или при облучении увеличивается энергия электронов, что приводит к частичному нарушению ковалентных связей и появлению свободных электронов. Уже при комнатной температуре под действием внешнего электрического поля свободные электроны перемещаются и в кристалле возникает электрический ток. Электропроводность, обусловленная перемещением свободных электронов, называется электронной проводимостью полупроводника, или n - проводимостью. При появлении свободных электронов в ковалентных связях образуется свободное не заполненное электроном (вакантное) место - «электронная дырка».Так как дырка возникла в месте отрыва электрона от атома, то в области ее образования возникает избыточный положительный заряд.

При наличии дырки какой-либо из электронов соседних связей может занять место дырки и нормальная ковалентная связь в этом месте восстановится, но будет нарушена в том месте, откуда ушел электрон. Новую дырку может занять еще какой-нибудь электрон и т. д. Под действием внешнего электрического поля дырки перемещаются в направлении сил поля, т. е. противоположно перемещению электронов. Проводимость, возникающая в результате перемещения дырок, называется дырочной проводимостью, или р-n проводимостью. Таким образом, при электронной проводимости один свободный электрон проходит весь путь в кристалле, а при дырочной проводимости большое число электронов поочередно замещают друг друга в ковалентных связях и каждый из них проходит свой отрезок пути. В кристалле чистого полупроводника при нарушении ковалентных связей возникает одинаковое число свободных электронов и дырок. Одновременно с этим происходит обратный процесс - рекомбинация, при которой свободные электроны заполняют дырки, образуя нормальные ковалентные связи. При определенной температуре число свободных электронов и дырок в единице объема полупроводника в среднем остается постоянным. При повышении температуры число свободных электронов и дырок сильно возрастает и проводимость германия значительно увеличивается.

Электропроводность полупроводника при отсутствии в нем примесей называется его собственной электропроводностью.

Свойства полупроводника в сильной степени меняются при наличии в нем ничтожного количества примесей. Вводя в кристалл полупроводника атомы других элементов, можно получить в кристалле преобладание свободных электронов над дырками или, наоборот, преобладание дырок над свободными электронами

Например, при замещении в кристаллической решетке атома германия атомом пятивалентного вещества (мышьяка, сурьмы, фосфора) четыре электрона этого вещества образуют заполненные связи с соседними атомами германия, а пятый электрон окажется свободным, поэтому такая примесь увеличивает электронную проводимость (n-проводимость) и называется донорной.

При замещении атома германия атомом трехвалентного вещества (индий, галлий, алюминий) его электроны вступят в ковалентную связь с тремя соседними атомами германия, а связи с четвертым атомом германия будут отсутствовать, так как у индия нет четвертого электрона. Восстановление всех ковалентных связей возможно, если недостающий четвертый электрон будет получен от ближайшего атома германия. Но в этом случае на месте электрона, покинувшего атом германия, появится дырка, которая может быть заполнена электроном из соседнего атома германия. Последовательное заполнение свободной связи эквивалентно движению дырок. Примеси с меньшим числом валентных электронов в атоме по сравнению с атомом данного полупроводника вызывают преобладание дырочной проводимости и называются акцепторными. Носители заряда, определяющие вид проводимости в примесном полупроводнике, называются основными (дырки в р-полупроводнике и электроны в n-полупроводнике), а носители заряда противоположного знака — неосновными.

Для изготовления п/п приборов используют:

1) простые п/п материалы: германий, кремний, селен;

2) сложные п/п вещества: арсенид галлия, фосфид галлия и др.

Это элементы 4 – й группы таблицы Менделеева, имеющие кристаллическое строение.

Чистые п/п имеют концентрацию электронов и дырок лишь 10¹⁶-10¹⁸ на

1 см³, удельное электрическое сопротивление − 0,65 - 10⁸ Ом. Большое влияние на подвижность зарядов оказывают примеси и температура.

Р-N – переход и его свойства.

Электронно-дырочный переход − область на границе двух полупроводников с различными типами электропроводности.

а) б)

Схема образования потенциального барьера

Из-за диффузии электроны из N-области проникают в P-область и в N-области остается некомпенсированный положительный заряд. На границе возникает разность потенциалов φ_к (потенциальный барьер) и образуется электрическое поле напряженностью E₀, препятствующее диффузии. Для кремниевых диодов φ_к = 0,6 − 0,8 В; германиевых − 0,3-0,4 В.

Тонкий пограничный слой, обедненный основными носителями заряда, обладающий большим электрическим сопротивлением, называется запирающим слоем или P-N-переходом.

а) P-N переход закрыт − б) P-N- переход открыт −

обратное смещение прямое смещение

в)

Вольт-амперная характеристика Р-N-перехода

Таким образом, Р-N переход обладает следующими свойствами:

- односторонней проводимостью;

- создавать собственное электрическое поле (диффузионное поле);

- способность накапливать электрические заряды;

- свойства эмиссии (переход зарядов из одной области в другую).