Трехфазный приемник, соединенный по схеме «звезда»

Симметричный трехфазный приемник – это приемник, у которого комплексные сопротивления фаз равны между собой , т. е. у такого приемника равны между собой модули и аргументы фазных сопротивлений – Z_a = Z_в = Z_c, _а = _в = _с.

Трехфазный приемник, соединенный по схеме «звезда»

Из формулы следует, что при равенстве комплексных проводимостей фаз междуузловое напряжение будет равно 0, так как

Согласно II ЗК для контуров трехфазной системы:

Следовательно, напряжения фаз приемника:

Так как U_nN = 0, то для симметричного приемника фазные напряжения приемника равны фазным напряжениям генератора:

,

,

.

Определив фазные напряжения, находят фазные токи:

İ_а = ,

İ_b = ,

İ_с = .

Для построения векторной диаграммы достаточно задаться начальной фазой одного из напряжений цепи, например j_AB= + 30°.

Тогда

= -120°; .

На комплексной плоскости строятся в масштабе векторы фазных напряжений , , и под углом ψ_ф или проводятся векторы токов.

Знак угла j зависит от характера нагрузки: при индуктивной – «+», при емкостной – «–», при активной – «0».

Векторная диаграмма симметричного приемника

Симметричный трехфазный приемник подключают к трехпроводной системе.

Несимметричный трехфазный приемник. Это приемник, у которого комплексные сопротивления фаз не равны между собой:

Схема несимметричного приемника.

, j_а ≠ j_b ≠ j_c - общий случай,

, j_а ≠ j_b ≠ j_c - равномерная несимметричная,

, j_а = j_b = j_c - однородная несимметричная.

Как видно из приведенного, у такого приемника могут быть не равны между собой модули фаз, аргументы равны; равны между собой модули фаз, аргументы фаз не равны; не равны между собой как модули так и аргументы фаз. В этом случае напряжение между нейтральной точкой генератора и нейтральной точкой приемника не будет равно нулю.

Фазные напряжения и токи приемника определяются по формулам

,

,

,

где – напряжение смещения нейтрали, которое определяется методом междуузлового напряжения:

где для приведенной схемы:

; ; .

По закону Ома определяются фазные токи:

При построении векторной диаграммы необходимо сначала построить векторы напряжений источника , , , напряжения смещения нейтрали , провести новые оси комплексной плоскости, а затем построить векторы напряжений приемника и векторы токов под соответствующими углами ψ_ia, ψ_ib, ψ_iс или

Векторная диаграмма напряжений и токов при смещении нейтрали

Из векторной диаграммы следует, что асимметрия нагрузки в трехпроводной сети приводит к перекосу фазных напряжений, что недопустимо. Поэтому трехпроводная система при несимметричной нагрузке и схеме «звезда» не применяется.

Из приведенных формул видно, что фазные напряжения приемника будут отличаться как от фазных напряжений генератора, так и относительно друг друга. В этом случае наступает «перекос» фазных напряжений приемника, что приводит к перенапряжению фаз приемника, токи фаз превышают номинальные значения, что является недопустимым.

В этом случае нарушается симметрия фазных напряжений на приемнике:

; ; ,

где – напряжение смещения нейтрали, которое определяется методом междуузлового напряжения.

Анализ формул показывает, что для выравнивания фазных напряжений приемника необходимо получить значение напряжения между нейтральными точками генератора и приемника равное 0. Это возможно при равенстве знаменателя бесконечности, т. е., если принять Z_nN = 0, то Y_nN = ¥. На практике это достигается включением провода, сопротивление которого мало, между нейтралями генератора и приемника. Тогда

.

В этом случае напряжения на фазах приемника остаются практически симметричными, равными напряжению генератора.

; ; .

Для нижеприведенной схемы значения комплексных полных проводимостей:

; ;

Схема несимметричного приемника,

включенного в четырех проводную систему

По закону Ома определяются фазные токи:

Ток нулевого провода

İ_N = İ_a + İ_b + İ_c

Векторная диаграмма для цепи. .

İ_a = U_a e ^j0˚/R = I_a e ^j0˚/;

İ_b = U_b e ^{- j120˚}/X_Le ^+j90˚ = I_b e ^{- j210˚};

İ_С = U_С e^{+ j120˚}/X_Сe ^-j90˚ = I_С e + ^j210˚;

İ_N = İ_a + İ_b + İ_c = I_N e^+jψ_iN

Векторная диаграмма несимметричного трехфазного приемника, включенного в четырехпроводную систему