3. Мгновенные скорость и ускорение

Мгновенная скорость

v = dr /dt = vx i + vy j + vz k ,

где vx = dx /dt ; vy = dy /dt ; vz = dz /dt − проекции вектора скорости на

на координатные оси.

Модуль вектора скорости

v = √ vx² + vy² + vz² .

Мгновенное ускорение

a = dv /dt = dvx /dt i + dvy /dt j + dvz /dt k .

Модуль ускоренияt

a = √ ax² + ay ² + az² .

4. Кинематические уравнения движения

Кинематическое уравнение движения материальной точки в векторной

форм

t

r ( t ) = ro + ∫ v ( t )dt ,

to

где ro − радиус-вектор материальной точки в начальный момент времени

to; r − радиус-вектор в произвольный момент времени t , v ( t ) = dr /dt −

закон изменения скорости точки со временем.

Векторное уравнение движения эквивалентно трем скалярным:

t

x ( t ) = xo + ∫ v(t) dt ,

to

t

y ( t ) = yo + ∫ v(t) dt ,

to

t

z ( t ) = zo + ∫ vz(t) dt .

Кинематическое уравнение равномерного прямолинейного движения

материальной точки вдоль оси х 5

х = хо + vt .

Кинематическое уравнение равномерного прямолинейного движения

( a = const ) вдоль оси х

х = хо + vot + at² / 2 .

Скорость точки при равнопеременном движении вдлоль оси х

v = vo + a t .