2. Законы гидростатики

а) Гидростатическое давление столба жидкости на глубине h

p = ρgh,

где ρ − плотность жидкости.

б) Закон Архимеда

FA = ρgV,

где FA − выталкивающа сила; V − объём вытесненной жидкости.

2. Стационарное течение идеальной жидкости или газа

а) Уравнение неразрывности

ρvS = const,

где ρ − плотность жидкости(или газа); S − площадь поперечного сечения труб-

ки тока; v − скорость потока жидкости (или газа). Для несжимаемой жидкости

ρ = const и уравнение упрощается:

vS = const.

б) Уравнение Бернулли для стационарного течения идеальной несжимаемой

жидкости

ρv²/2 + ρgh + p = const,

где р − статическое давление жидкости для определенного сечения трубки тока;

v − скорость жидкости для этого же сечения ; ρv²/2 − “динамическое” давление

жидкости для этого же сечения; h − высота, на которой расположено сечение;

ρgh − гидростатическое давление давление. Уравнение относится к единице объ-

ема жидкости и по сути являеся законом сохранения энергии.

Для трубки тока, расположенной горизонтально,

ρv²/2 + p = const.

в) Формула Торричелли, позволяющая определить скорость истечения жидко-

сти из малого отверстия в открытом широком сосуде

v = √ 2gh , 20

где h − глубина, на которой находится отверстие относительно уровня жидкости

в сосуде.

3. Течение вязкой жидкосим. Формула Пуазейля.

а) Сила внутреннего трения между слоями текущей жидкости

F = η |Δv/Δx |· S ,

где η − коэффициент вязкозти жидкости; Δv/Δx − градиент скорости; S − пло-

щадь соприкасающихся слоёв.

б) Формула Пуазейля, позволяющая определить объём жидкости, протекаю-

ющей за время t через капиллярную трубку длиной l, при ламинарном течении

V = πR²*²Δpt/(8ηl),

где R − радиус трубки ; Δp − разность давлений на концах трубки.

в) Сила сопротивления, которую испытывает падающий в вязкой жидко-

сти (в газе) шарик, определяется формулой Стокса

F = 6πηrv,

где η − динамическая вязкость жидкости (газа), r − радиус шарика, v − его

скорость. Формула Стокса справедлива только для ламинарного течения.