15.Испытания Бернулли. Фор-а Бернулли. Наиболее вероя-е число успехов в фор-е Бернулли.

Если производится n независимых испытаний , в каждом из которых с одной и той же вер-ю может произойти соб-е Aназ-я успехом то вер-ь того, что соб-е A произойдет= m раз из n, опр-я по фор-е Б.

где q=1–p-вер-ь непоявления соб-я A в каждом из испыт-й;

 – число сочетаний из n элементов по m,

C^m_n= ,

Наиболее вероя-е число успехов в фор-е Бер-и.

np–qm₀np+p(может иметь 2 значения)

16.Испытания Бернулли. Формула Пуассона.

Если производится n независимых испытаний , в каждом из которых с одной и той же вер-ю может произойти соб-е Aназ-я успехом то вер-ь того, что соб-е A произойдет= m раз из n, опр-я по фор-е Б.

где q=1–p-вер-ь непоявления соб-я A в каждом из испыт-й;

 – число сочетаний из n элементов по m,

C^m_n= ,

Наиболее вероя-е число успехов в фор-е Бер-и.

np–qm₀np+p(может иметь 2 значения)

Если в схеме Бер-и n велико(n→∞), а вер-ть успеха мала(р→0), то справедлива фор-а Пуассона

Р_n(K)=

17.Испытания Бернулли. Локальная формула Муавра-Лапласа.

Если производится n независимых испытаний , в каждом из которых с одной и той же вер-ю может произойти соб-е Aназ-я успехом то вер-ь того, что соб-е A произойдет= m раз из n, опр-я по фор-е Б.

где q=1–p-вер-ь непоявления соб-я A в каждом из испыт-й;

 – число сочетаний из n элементов по m,

C^m_n= ,

Наиболее вероя-е число успехов в фор-е Бер-и.

np–qm₀np+p(может иметь 2 значения)

Если в схеме Бер-и n велико(n→∞), а вер-ть успеха =0,5, то справедлива локальная те-ма М-Л

Р_n(m)= x=

18.Испытания Бернулли. Интегральная формула Муавра-Лапласа.

Если производится n независимых испытаний , в каждом из которых с одной и той же вер-ю может произойти соб-е Aназ-я успехом то вер-ь того, что соб-е A произойдет= m раз из n, опр-я по фор-е Б.

где q=1–p-вер-ь непоявления соб-я A в каждом из испыт-й;

 – число сочетаний из n элементов по m,

C^m_n= ,

Наиболее вероя-е число успехов в фор-е Бер-и.

np–qm₀np+p(может иметь 2 значения)

Если в схеме Бер-и n велико(n→∞), а вер-ть успеха =0,5, то справедлива интегр-я те-ма М-Л

Р_n(k₁≤m≤k₂)=Ф(х₂)-Ф(х₁)

Х₁= X₂=

19.Случайная величина. Примеры. Дискретные и непрерывные случайные величины.

СВ-величина, значения кот-й зависят от случая и для кот-й определена фун-я распределения вер-ей. СВ бывают дискретные (СВ принимающие отдельные друг от друга значения с определ-ми вер-ми. Пр: число успешно сданных экзаменов, число бракованных деталей), непрерывные (СВ, возможные значения кот-х непрерывно заполняют некоторый, конечный или бесконечный, промежуток числ-й оси. Пр: время простоя вагона, масса израсход в теч-е суток топлива). Закон распред-я СВ-любое правило, позволяющее находить веро-ти всевозможных соб-й связанных со СВ.