1.4. Виды и методы измерений

Виды измерений:

• Прямые

• Косвенные

• Совокупные

• Совместные

Прямые – искомое значение физической величины получают непосредственно из опыта.

Примеры: измерение длины линейкой; измерение тока амперметром и т.п., т.е. все обычные измерения.

Косвенные – искомое значение физической величины вычисляют на основании известной зависимости этой величины от нескольких других, значения которых получены прямыми измерениями.

Пример: вычисление сопротивления R по измеренным значениям напряжения U и тока I.

Замечание: измерение сопротивления омметром – это прямое измерение.

Совокупные и совместные – одновременное измерение нескольких величин и нахождение искомых значений путём решения системы уравнений.

При совокупных измеряемые величины одноимённые, при совместных – не одноимённые.

Пример совокупных измерений:

A

R₁

R₂

R₃

B

C

Здесь R₁; R₂; R₃ – искомые сопротивления.

Треугольник разрывать нельзя.

Измеряют сопротивления R_AB ; R_BC; R_AC

между точками А, В, С, составляют систему

трёх уравнений с тремя неизвестными

и находят R₁; R₂; R₃.

Пример совместных измерений:

R = R₀(1 + αθ),

где R – сопротивление при температуре θ; R₀ – значение R при θ = 0; α – температурный коэффициент.

Искомыми являются R₀ и α. Измеряют два значения R:

R = R₁ при θ = θ₁ и R = R₂ при θ = θ₂. Решение системы двух уравнений

R₁ = R₀(1 + αθ₁)

R₂ = R₀(1 + αθ₂)

даёт искомые значения R₀ и α.

Если

R = R₀(1 + αθ + βθ²),

то для нахождения R₀; α и β нужны три уравнения.

Замечание. Иногда совокупные и совместные измерения считают частными случаями косвенных.

Методы измерений:

• Метод непосредственной оценки (мера в явном виде не присутствует, она отражена в шкале). Примеры: пружинные весы, амперметр со стрелкой и шкалой и т.п.

• Методы сравнения с мерой (она присутствует в явном виде):

– нулевой метод;

– дифференциальный метод;

– метод замещения;

– метод совпадений.

Методы сравнения с мерой более точные, но и более медленные.

Нулевой метод. Разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, доводится до нуля.

Примеры: рычажные весы с гирями; равновесный мост; компенсатор.

Равновесный мост постоянного тока:

И зменением R₁ уравновешивают мост, т.е. добиваются отсутствия тока в нуль-индикаторе НИ. Легко показать, что при этом R_x R₂ = R₁ R₃.

Отсюда измеряемое сопротивление R_x = .

Обратите внимание, что при изображении НИ на схемах стрелку внутри окружности рисуют вертикально.

+

Дифференциальный метод. Разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряется прибором непосредственной оценки.

Примеры: пружинные весы с маленькой платформой, на которую ставят гирю, когда масса на большой платформе превышает диапазон измерения по шкале; неравновесный мост.

Метод замещения. Измеряемую величину замещают известной, и измеряют поочерёдно.

Пример: R_x – искомое сопротивление; R₀ – известное. Поочерёдно измеряют напряжения U_x и U₀.

; R_x = R_{0 .}

Ток I не нужно точно устанавливать, не нужно знать его значение.

Метод совпадений. Разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов.

Примеры: штангенциркуль с нониусом; стробоскоп – метка на вращающемся теле освещается вспышками лампы и кажется неподвижной, когда частота вспышек равна (или кратна) частоте вращения.