
- •21. Магнитная индукция. Сила Лоренца.
- •22. Движение заряженных частиц в постоянном магнитном поле.
- •23. Эффект Холла
- •32. Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля.
- •19. Закон Джоуля – Ленца для участка цепи
- •19. Обобщенный закон Ома для участка цепи.
- •36. Магнитное поле в веществе.
- •31. Магнитное поле соленоида и тороида.
- •37. Намагниченность.
- •33. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея-Ленца.
- •39. Напряженность магнитного поля.
- •34. Явление самоиндукции. Индуктивность. Индуктивность соленоида и тороида.
- •26. Магнитное поле постоянного тока.
- •22. Магнитное поле.
- •25. Контур с током в магнитном поле.
- •28. Магнитный момент.
- •48. Уравнения Максвелла. Материальные уравнения.
- •44. Энергия контуров с током. Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля.
- •47. Условия квазистационарности. Квазистационарные токи.
- •46. Ток смещения.
- •24. Закон Ампера.
- •45. Вихревое электрическое поле.
- •27. Закон Био – Савара – Лапласа. Применение закона б.-с.-л. К расчету индукции магнитн.Поля прямого тока и на оси кругового тока.
- •24. Контур с током в магнитном поле.
- •§ III.10.5. Закон полного тока. Магнитные цепи.
- •18. Классическая теория электропроводности металлов.
- •29. Вихревой характер магнитного поля. Циркуляция магнитного поля в вакууме.
32. Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля.
1. Магнитным потоком (потоком вектора В магнитной индукции) сквозь малую поверхность площадью dS называется физическая величина:
.
где
dS=ndS;
n
– единичный вектор нормали к площадке
dS;
- проекция вектора В на направление
нормали. Малая площадка dS
выбирается так, чтобы ее можно было
считать плоской, а магнитное поле в ее
пределах – однородным. Магнитный поток
сквозь произвольную поверхность S:
При вычислении этого интеграла векторы n нормалей к площадкам dS нужно направлять в одну и ту же сторону по отношению к поверхности S. Например, если поверхность S замкнутая, то векторы n должны быть либо все внешними нормалями, либо все внутренними нормалями.
Если магнитное поле однородно, а поверхность S плоская, то:
Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля: Магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю.
.
Этот результат является математическим выражением того, что в природе нет магнитных «зарядов» (магнитных масс) – источников магнитного поля, на которых начинались бы или заканчивались линии магнитной индукции.
Согласно терминологии, принятой в векторном анализе, теорема Остроградского – Гаусса свидетельствует о том, что магнитное поле представляет собой поле, называемое соленоидальным(Векторное поле называется соленоидальным, если поток его через любую замкнутую поверхность равен нулю).
19. Закон Джоуля – Ленца для участка цепи
Если постоянный электрический ток идет в цепи, состоящей из неподвижных металлических проводников, то работа тока целиком расходуется на нагревание проводников. За малое время dt в объеме dV элемента проводника длиной dl выделяется количество теплоты:
(1)
где
S
– площадь поперечного сечения проводника;
w
– объемная плотность тепловой мощности
тока. Согласно классической электронной
теории проводимости металлов, w=pj
,
где p
-
удельное электрическое сопротивление
проводника; j
– плотность тока. Так как сила постоянного
тока в проводнике I=jS,
то формулу (1) можно переписать в форме:
(2)
Количество теплоты Q, выделяющееся за конечный промежуток времени от 0 до t постоянным током I во всем объеме проводника, электрическое сопротивление которого равно R, найдем, интегрируя выражение (2):
Q=I Rt. (3)
Формула (3) выражает закон Джоуля – Ленца для участка цепи постоянного тока: количество теплоты, выделяемое постоянным электрическим током в участке цепи, равно произведению квадрата силы тока на время его прохождения и электрическое сопротивление этого участка цепи.
Этот закон был установлен экспериментально Д. Джоулем (1841) и независимо от него русским физиком Э.Х. Ленцем (1842). По закону Ома, IR=U – напряжение на рассматриваемом участке цепи, поэтому формулу (3) можно переписать в виде
Q=UIt=U t/R.
19. Обобщенный закон Ома для участка цепи.
(1),
Где
,
если электрический ток идет по участку
цепи от сечения 1 к сечению 2, в противном
случае
.
Уравнение (1) является математической записью обобщ. закона Ома для участка цепи электрич. тока: Произведение электрического сопротивления участка цепи на силу тока в нем равно сумме падения электрического потенциала на этом участке и ЭДС всех источников электрической энергии, включенных на рассматриваемом участке.
Обобщенный закон Ома выражает закон сохранения и превращения энергии применительно к участку цепи электрического тока. Он в равной мере справедлив как для участков электрической цепи, не содержащей источников электрической энергии и называемых пассивными, так и для активных участков, содержащих указанные источники.
Пользуясь
обобщенным законом Ома (1), нужно соблюдать
следующее правило знаков для ЭДС
источников, включенных на участке цепи
1-2: если напряженность поля сторонних
сил в источнике совпадает с направлением
обхода участка, то при подсчете
ЭДС этого источника нужно считать
положительной, а в противном случае –
отрицательной. (ЭДС -+>0).
Обобщ.
закон Ома можно представить в форме:
.
I=
(
;
=
- сопротивление всей цепи,
- сумма всех ЭДС.
(замкнутая
цепь с ЭДС и внутренним сопротивлением
r,
а также внешней части цепи, имеющей
сопротивление R).