1) Логические элементы. Таблицы соответствия, переключательные функции.

Таблица соответствия- таблица, в которой приводится все возможные сочетания аргумента функции и соответств. им значение логической функции.

К онъюнкция – логическое умножение

Дизъюнкция – логическое сложение

Элемент Шеффера, И-НЕ

,

Элемент Пирса, ИЛИ-НЕ

,

Элемент неравнозначности

, ,

Э лемент И-ИЛИ-НЕ

Теорема Де Моргана:

2) Кнф и днф переход от одной формы к другой

ДНФ - дизъюнкция элементарных конъюнкций.

Правило. Если переменная в данном объединении имеет значение, равное «1», то она записывается в прямом виде.

Если переменная в данном объединении равна «0», то она записывается в инверсном виде.

Если переменная равна и «0» и «1», в данном объединении, то она из него исключается.

Fднф_min=

КНФ - конъюнктивная нормальная форма- конъюнкция элементарных дизъюнкций.

(a+b)*(b+ *( +c)

Составляется по «0» карт Карно.

Если переменная в данном объединении имеет значение «0», то она записывается в элементарную дизъюнкцию в прямом виде.

Если переменная в данном объединении имеет значение «1», то она записывается в обратном виде.

Если переменная в данном объединении имеет значение и «0» и «1», то она исключается.

3) СКНФ и СДНФ переход от одной формы к другой

4) Карты Карно

Таблица:

а: 0 0 0 0 1 1 1 1

b: 0 0 1 1 0 0 1 1

c: 0 1 0 1 0 1 0 1

f: 1 1 0 0 1 1 0 1

Карта Карно минимизируется по 0 – ям и 1 – ам. Если карта Карно оптимизируется по 0 – ям, то переменные включаются в элементарные дизъюнкции соединенные между собой знаками конъюнкции.

В элементарные дизъюнкции включаются те переменные значение которых равно либо 0-ю либо 1-е.

Для оптимизации карт Карно по 1 – ам, переменные включаются в элементарные конъюнкции соединенные между собой знаками дизъюнкции.

5) Rs триггер на элементах и-не

Триггер - это элементарная ячейка памяти, которая может хранить 2 состояния: либо «0» либо «1». Переход из одного состояния в другое осуществляется скачком. Уровень сигнала на прямом выходе триггера определяется его составляющими в конкретный момент времени.

Для построения RS – триггера на элементах И-НЕ неопределенные состояния заменим 1-ми:

Для построения RS – триггера на элементах И-НЕ преобразуют переключательную функцию по т. Де Моргана:

У правление в данной схеме ведется нулевым уровнем сигнала. Для RS – триггера построенного на И-НЕ элементах реализуется обратная логика, т.е. нулевой уровень сигнала на входе S переводит триггер в единичное состояние. Сочетание R=0 и S=0, является запрещенным для данного триггера. R=1 и S=1 приводит к хранению предыдущего состояния триггера

Временная диаграмма:

6) Rs триггер на элементах или-не

Триггер- это элементарная ячейка памяти, которая может хранить 2 состояния: либо «0» либо «1». Переход из одного состояния в другое осуществляется скачком. Уровень сигнала на прямом выходе триггера определяется его составляющими в конкретный момент времени.

!!!Построение RS – триггера на ИЛИ-НЕ элементах

Для этого в таблице соответствия неопределенные состояния заменим 0-ми. Составим карту Карно:

Д ля данного RS – триггера сигнал R=S=1, является запрещенным, а R=S=0 хранение предыдущего состояния триггера. В триггере реализуется прямая логика, т.е. 1-а на R устанавливает RS – триггер в 0-ое состояние.

С инхронные RS – триггеры содержат код синхронизации и сигнал на информационные входы триггера может быть записан только тогда, когда значение входа синхронизации равно 1-е.

Вход синхронизации также позволяет согласовывать работу триггера с

другими элементами схем.