3.Відбивання та заломлення світла та їх закони.

Закони відбивання: 1) відбитий промінь лежить в одній площині з падаючим променем і перпендикуляром, проведеним до межі поділу двох середовищ у точці падіння;

2) кут відбивання дорівнює куту падіння :

Закони заломлення: 1) падаючий промінь, заломлений промінь і перпендикуляр, проведений до межі поділу в точці падіння, лежать в одній площині;

2) відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення дорівнює відносному показнику заломлення:

4. Закон проходження світла крізь сферичну поверхню. Формула Лаплпса. Формула тонкої лінзи.

Преломление на сферической поверхности. Закон Снеллиуса для преломления в точке P1

в параксиальном приближении имеет вид (1)

Углы наклона падающего и преломленного в точке Р1 лучей удовлетворяют соотношениям

которые позволяют представить (1) в виде

(2) где для сохранения единства обозначений положено Принимая во внимание, что (параксиальное приближение), вместо (2) получаем

Соотношение позволяет найти угол наклона преломленного луча , если известны

угол наклона падающего луча и расстояние x1 от оси до точки падения. Расстояние для

преломленного луча в точке P1 равно, очевидно

Уравнение Лапласа — уравнение в частных производных. В трёхмерном пространстве уравнение Лапласа записывается так:

и является частным случаем уравнения Гельмгольца.

Уравнение рассматривают также в двумерном и одномерном пространстве. В двумерном пространстве уравнение Лапласа записывается:

В сферических координатах уравнение имеет вид

В полярных координатах r, φ уравнение имеет вид

Тонкие линзы. Формула выражает фокусное расстояние линзы через показатель преломления материала линзы и ее геометрические параметры

Тонкими линзами по определению называются такие, для которых можно пренебречь

третьим членом в квадратных скобках . Для тонких линз это уравнение принимает вид

Для тонких линз третий член в квадратных скобках должен быть много меньше каждого из двух первых членов. Поскольку имеет порядок единицы, заключаем, что толщина линзы должна быть много меньше каждого из радиусов кривизны поверхностей линзы, т. е.

5.Інтерференція світлових хвиль. Принцип суперпозиції. Когерентні джерела світла. Дзеркала Френеля. Опит Юнга.

Интерференция света — нелинейное сложение интенсивностей двух или нескольких световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Её распределение называется интерференционной картиной.

При́нцип суперпози́ции —результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть просто сумма результатов воздействия каждой из сил.

Принцип суперпозиции является следствием, прямо вытекающим из рассматриваемой теории, а вовсе не постулатом, вносимым в теорию априори. Так, например, в электростатике принцип суперпозиции есть следствие того факта, что уравнения Максвелла в вакууме линейны. Именно из этого следует, что потенциальную энергию электростатического взаимодействия системы зарядов можно легко сосчитать, вычислив потенциальную энергию каждой пары зарядов.

Другим следствием линейности уравнений Максвелла является тот факт, что лучи света не рассеиваются и вообще никак не взаимодействуют друг с другом. Этот закон можно условно назвать принципом суперпозиции в оптике.

КОГЕРЕНТНОСТЬ СВЕТА - взаимная согласованность протекания во времени световых колебаний в разных точках пространства и (или) времени, характеризующая их способность к интерференции. В общем случае световые колебания частично когерентны и количественно их когерентность измеряется степенью взаимной когерентно с-т и (с. в. к.), к-рая определяет контраст интерференционной картины (и. к.) в том или ином интерференц. эксперименте. Напр., в клас-сич. опыте Юнга протяжённый источник света а освещает экран А (рис. 1). Выделяя малыми отверстиями 1 и 2 два участка светового поля, можно исследовать распределение освещённости на удалённом экране В. Интенсивность света I в нек-рой точке Q экрана В в типичном случае квазимонохроматич. источника (ширина спектра мала по сравнению со ср. частотой ) даётся выражением

Здесь I1 и I2 - ср. интенсивности в точке Q при освещении экрана В порознь через отверстия 1 и 2; - с. в. к., являющаяся ф-цией расстояния между отверстиями 1 и 2 и разности времени распространения света от точек 1 и 2 до точки Q; постоянная фаза, зависящая от положения отверстий 1 и 2 относительно источника.

Зеркала Френеля — оптическое устройство, предложенное в 1816 О. Ж. Френелем для наблюдения явления интерференции когерентных световых пучков. Френеля зеркала, бизеркала Френеля, оптическое устройство, предложенное в 1816 О. Ж. Френелем для наблюдения явления интерференции когерентных световых пучков. Устройство состоит из двух плоских зеркал I и II, образующих двугранный угол, отличающийся от 180° всего на несколько угловых мин (см. рис. 1 в ст. Интерференция света). При освещении зеркал от источника S отражённые от зеркал пучки лучей можно рассматривать как исходящие из когерентных источников S1 и S2, являющихся мнимыми изображениями S. В пространстве, где пучки перекрываются, возникает интерференция. Если источник S линеен (щель) и параллелен ребру Ф. з., то при освещении монохроматическим светом интерференционная картина в виде параллельных щели равностоящих тёмных и светлых полос наблюдается на экране М, который может быть установлен в любом месте в области перекрытия пучков. По расстоянию между полосами можно определить длину волны света. Опыты, проведённые с Ф. з., явились одним из решающих доказательств волновой природы света.

Опыт Юнга общеизвестен: в прозрачном экране кончиком булавки прокалываются два близко расположенных одно к другому отверстия, которые освещаются солнечным светом, проходящим через небольшое отверстие в окне. Два световых конуса, образующихся за непрозрачным экраном, расширяясь благодаря дифракции, частично перекрываются, и в перекрывающейся части, вместо того чтобы давать равномерное увеличение освещенности, образуют серию чередующихся темных и светлых полос. Если одно отверстие закрыто, то полосы исчезают и появляются лишь дифракционные кольца от другого отверстия. Эти полосы исчезают и в том случае, когда оба отверстия освещаются (как это было в опыте Гримальди) непосредственно солнечным светом или искусственным источником света. Привлекая волновую теорию, Юнг очень просто объясняет это явление.