Фізика.Світло

Міністерство освіти і науки України

КІСІТ ДВНЗ КНЕУ імені Вадима Гетьмана

Реферат

На тему:

Копускулярно- хвильовий дуалізм світла

Роботу виконав: Роботу перевірив:

Студент 151 групи Викладач з фізики

Сергійчук В.В. Демченко О.О.

10.03.2014

Зміст

1.Поняття та історія розвитку теорії копускулярно- хвильового дуалізму світла

2. СВІТЛОВІ КВАНТИ. КОРПУСКУЛЯРНО-ХВИЛЬОВИЙ ДУАЛІЗМ СВІТЛА

3. Хвилі де Бройля

1.Корпускулярно-хвильовий дуалізм - принцип, згідно з яким будь-який об'єкт може проявляти як хвильові, так і корпускулярні властивості. Був введений при розробці квантової механіки для інтерпретації явищ, які спостерігаються в мікросвіті, з точки зору класичних концепцій. Подальшим розвитком принципу корпускулярно-хвильового дуалізму стала концепція квантованих полів в квантової теорії поля.

Як класичний приклад, світло можна трактувати як потік корпускул ( фотонів), які в багатьох фізичних ефектах проявляють властивостіелектромагнітних хвиль. Світло демонструє властивості хвилі в явищах дифракції та інтерференції при масштабах, порівнянних з довжиною світлової хвилі. Наприклад, навіть поодинокі фотони, що проходять через подвійну щілину, створюють на екрані інтерференційну картину, визначувану рівняннями Максвелла.

Тим не менш, експеримент показує, що фотон не є короткий імпульс електромагнітного випромінювання, наприклад, він не може бути розділений на кілька пучків оптичними дільниками променів, що наочно показав експеримент, проведений французькими фізиками Гранжьє, Роже і Аспе в 1986 році. Корпускулярні властивості світла проявляються при фотоефекті і в ефекті Комптона. Фотон поводиться і як частка, яка випромінюється або поглинається цілком об'єктами, розміри яких багато менше його довжини хвилі (наприклад, атомними ядрами), або взагалі можуть вважатися точковими (наприклад, електрон).

На даний момент концепція корпускулярно-хвильового дуалізму представляє лише історичний інтерес, так як служила тільки інтерпретацією, способом описати поведінку квантових об'єктів, підбираючи йому аналогії з класичної фізики. На ділі квантові об'єкти не є ні класичними хвилями, ні класичними частками, набуваючи властивості перших чи других лише в деякому наближенні. Методологічно більш коректною є формулювання квантової теорії через інтеграли по траєкторіях ( пропагаторная), вільна від використання класичних понять.

Історія розвитку

Французький учений Луї де Бройль (1892-1987), усвідомлюючи існуючу в природі симетрію і розвиваючи уявлення про двоїсту корпускулярно-хвильову природу світла, висунув в 1923 гіпотезу про універсальність корпускулярно-хвильового дуалізму. Він стверджував, що не тільки фотони, але й електрони і будь-які інші частинки матерії поряд з корпускулярним володіють також хвильовими властивостями.

Згідно де Бройля, з кожним мікрооб'єктів зв'язуються, з одного боку, корпускулярні характеристики - енергія  і імпульс  , А з іншого боку - хвильові характеристики - частота і довжина хвилі.

Так як дифракційна картина досліджувалася для потоку електронів, то необхідно було довести, що хвильові властивості притаманні кожному електрону окремо. Це вдалося експериментально підтвердити в 1948 році радянському фізику В. А. Фабрикант. Він показав, що навіть в разі настільки слабкого електронного пучка, коли кожен електрон проходить через прилад незалежно від інших, що виникає при тривалій експозиціїдифракційна картина не відрізняється від дифракційних картин, одержуваних при короткій експозиції для потоків електронів в десятки мільйонів разів більш інтенсивних.

Таку трактування корпускулярно-хвильового дуалізму дав фізик В. А. Фок (1898-1974) :

Можна сказати, що для атомного об'єкта існує потенційна можливість проявляти себе, в залежності від зовнішніх умов, або як хвиля, або як частка, або проміжним чином. Саме в цій потенційній можливості різних проявів властивостей, притаманних мікрооб'єктів, і складається дуалізм хвиля - частинка. Усяке інше, більш буквальне, розуміння цього дуалізму у вигляді якоїсь моделі неправильно.

Однак Річард Фейнман в ході побудови квантової теорії поля розвинув загальновизнану зараз формулювання через інтеграли по траєкторіях, яка не вимагає використання класичних понять "частинки" або "хвилі" для опису поведінки квантових об'єктів

2.СВІТЛОВІ КВАНТИ. КОРПУСКУЛЯРНО-ХВИЛЬОВИЙ ДУАЛІЗМ СВІТЛА

У різні часи, пояснюючи природу світла, учені дотримувалися різних поглядів. Одні вважали світло електромагнітною хвилею й обгрунтовано доводили це, посилаючись на явища інтерференції, дифракції і поляризація світла. Інші, прихильники корпускулярної теорії, уявляли світло як потік частинок і також мали вагомі аргументи на підтвердження цього. Так, на підставі корпускулярних уявлень І. Ньютон пояснював прямолінійне поширення і дисперсію світла.

Водночас наприкінці ХIХ ст. завдяки дослідженням Т. Юнга і О. Ж. Френеля, а також поясненню природи світла за допомогою електромагнітної теорії Дж. Максвелла у фізиці склалося переконання, що хвильова теорія спроможна пояснити будь-яке світлове явище. Тому, коли А. Ейнштейн поширив ідею квантування енергії, висловлену М. Планком стосовно теплового випромінювання, на світлові явища, це було сприйнято неоднозначно.

На той час обмежений характер хвильової теорії світла підтверджували також досліди Г. Герца і результати вивчення явища фотоефекту А. Г. Столєтовим. Пізніше, у 1922 р. квантова природа світлового випромінювання була експериментально доведена А. Комптоном під час спостереження розсіювання рентгенівського випромінювання в речовині.

Отже, численні дослідження світлових явищ демонструють неоднозначний прояв властивостей світла: в одних випадках вони засвідчують хвильову природу світла, в інших — виразніше проявляється його корпускулярна придода. Тобто світлу властивий корпускулярно-хвильовий дуалізм. — воно має як безперервні, хвильові-властивості, так і дискретні, корпускулярні. 

У класичній фізиці існували два погляди на природу світла — хвильовий і корпускулярний

Ідею квантування енергії, висловлену М. Планком, А. Ейнштейн поширив на світлові явища

Гіпотезу про подвійну природу світла — корпускулярно-хвильовий дуалізм — уперше висловив А. Ейнштейн

Загалом корпускулярно-хвильовий дуалізм властивий не лише світлу, а й усім мікрочастинкам. Так, потік електронів, шо падає на кристал, утворює дифракційну картину, яку можна пояснити лише на основі хвильових уявлень. Тобто електрони, які є елементарними частинками, корпускулами, за певних умов виявляють хвильові властивості. Такі уявлення про матерію покладено в основу квантової теорії. Вона, зокрема, передбачає, що кожній рухомій мікрочастинці, відповідає хвиля де Бройля:

де р — імпульс тіла; h — стала Планка.

Корпускулярну природу світла в сучасній фізиці відтворює поняття світлового кванта, зміст якого окреслив А. Ейнштейн, поширивши гіпотезу Планка на світлове випро-мінювання. За його тлумаченням, світловий квант — це мінімальна порція світлової енергії, локалізована в частинці, яка названа фотоном. Отже, світло з погляду квантової теорії — це потік світлових квантів — фотонів, що рухаються зі швидкістю світла с(3 · 10^8м_с).

Фотону як кванту випромінювання за гіпотезою Планка відповідає енергія є = hv. Як елементарна частинка він має імпульс р = mс. З урахуванням формули взаємозв'язку маси та енергії є = mс², його імпульс дорівнює:

де / — довжина світлової хвилі.

Довжина хвилі де Бройля електрона, що рухається зі швидкістю 500 ^м_с, дорівнює  = 1,5 • 10^-6 м = 1,5 мкм

Фотон — це елементарна частинка, що характеризує квант світла hv

Фотон — особлива  елементарна  частинка. Він не має маси спокою (m_o =  0), тобто його не можна зупинити. Справді, якби була така система відліку, в якій він не рухався б, то в такій системі втрачає сенс саме поняття світла, адже не відбувається його поширення.

Маса фотона залежить від довжини хилі електромагнітного випромінювання: . Так, для видимого світла _с = 6 · 10^-7 м) його маса дорівнює 3,7 · 10^-36 кг, а для рентгенівського випромінювання _р = 10^-9 м) — 2,2 · 10^-33 кг.

Формула (6.2) відтворює наявність у світла одночасно і хвильових, і корпускулярних властивостей. Адже імпульс фотона як динамічний параметр мікрочастинки речовини виражається через частоту або довжину хвилі — величини, властиві випромінюванню. Як з'ясувалося згодом, такий корпускулярно-хвильовий дуалізм притаманний усім без винятку частинкам речовини, але найістотніше їхні хвильові властивості проявляються у мікросвіті, особливо в елементарних частинок.

Маса фотона рентгенівського випромінювання менша за масу електрона (m_е = 9,1 · 10^-31 кг) майже в 500 разів

Хвильова картина спостерігається, коли мають місце потужні потоки мікрочастинок протягом досить тривалого часу.

Коли ж відбувається окремий акт взаємодії мікрочастинки з речовиною, то до уваги беруться її корпускулярні властивості

Квантові уявлення про природу електромагнітного випромінювання дають змогу пояснити низку явищ, де хвильова теорія виявляється безпорадною. Зокрема, це стосується фотоефекту, люмінесценції, фотохімічних реакцій, розсіяння рентгенівського випромінювання в речовині тощо.

3. Хвилі де Бройля

Фізика атомів, молекул і їх колективів, зокрема кристалів, а також атомних ядер і елементарних частинок вивчається в квантовій механіці. Квантові ефекти є істотними, якщо характерне значення дії (твір характерною енергії на характерне час або характерного імпульсу на характерне відстань) стає порівнянним з  ( постійна Планка). Якщо частинки рухаються зі швидкостями багато менше, ніж швидкість світла у вакуумі  , То застосовується нерелятивістська квантова механіка; при швидкостях близьких до  - Релятивістська квантова механіка.

В основі квантової механіки лежать уявлення Планка про дискретному характері зміни енергії атомів, Ейнштейна про фотонах, дані про квантованности деяких фізичних величин (наприклад, імпульсу і енергії), що характеризують в певних умовах стану частинок мікросвіту.

Де Бройль висунув ідею про те, що хвильовий характер поширення, встановлений для фотонів, має універсальний характер. Він повинен виявлятися для будь-яких частинок, що володіють імпульсом  . Всі частинки, що мають кінцевий імпульс  , Мають хвильовими властивостями, зокрема, схильні інтерференції і дифракції.

Формула де Бройля встановлює залежність довжини хвилі  , Пов'язаної з рухається часткою речовини, від імпульсу  частинки:

де  - Маса частинки,  - Її швидкість,  - постійна Планка. Хвилі, про які йде мова, називаються хвилями де Бройля.

Інший вид формули де Бройля :

де  - Хвильовий вектор, модуль якого  - Хвильове число - є число довжин хвиль, що укладаються на  одиницях довжини, - Одиничний вектор у напрямку поширення хвилі,  Дж с.

Довжина хвилі де Бройля для нерелятивистской частинки з масою  , Що має кінетичну енергію 

Зокрема, для електрона, прискореного в електричному полі з різницею потенціалів  вольт

Формула де Бройля експериментально підтверджується дослідами по розсіюванню електронів та інших частинок на кристалах і по проходженню частинок крізь речовини. Ознакою хвильового процесу у всіх таких дослідах є дифракційна картина розподілу електронів (або інших часток) у приймальниках частинок.

Хвильові властивості не проявляються у макроскопічних тіл. Довжини хвиль де Бройля для таких тіл настільки малі, що виявлення хвильових властивостей виявляється неможливим. Втім, спостерігати квантові ефекти можна і в макроскопічному масштабі, особливо яскравим прикладом цього служать надпровідність і надтекучість.

Фазова швидкість хвиль де Бройля вільної частинки

де  - Циклічна частота,  - Кінетична енергія вільної частинки,  - Повна (релятивістська) енергія частинки,  - Імпульс частинки,  ,  - Її маса і швидкість відповідно,  - Довжина дебройлевской хвилі. Останні співвідношення - нерелятивістської наближення. Залежність фазової швидкості дебройлевскіх хвиль від довжини хвилі вказує на те, що ці хвилі відчувають дисперсію. Фазова швидкість хвилі де Бройля хоча і більше швидкості світла, але відноситься до числа величин, принципово нездатних переносити інформацію (є суто математичним об'єктом).

Групова швидкість хвилі де Бройля  дорівнює швидкості частинки  :

 .

Зв'язок між енергією частинки  і частотою  хвилі де Бройля

Хвилі де Бройля мають специфічну природу, не має аналогії серед хвиль, що вивчаються в класичній фізиці : квадрат модуля амплітуди хвилі де Бройля в даній точці є мірою імовірності того, що частинка виявляється в цій точці. Дифракційні картини, які спостерігаються в дослідах, є проявом статистичної закономірності, згідно з якою частинки потрапляють в певні місця в приймачах - туди, де інтенсивність хвилі де Бройля виявляється найбільшою. Частинки не виявляються в тих місцях, де, згідно статистичної інтерпретації, квадрат модуля амплітуди "хвилі вірогідності" звертається в нуль.

Taylor, GI (1909). "Interference fringes with feeble light". Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 15: 114-115.

Experimental Evidence for a Photon Anticorrelation Effect on a Beam Splitter: A New Light on Single-Photon Interferences - iopscience.iop.org/0295-5075/1/4/004

Фок В.А., Теорія простору, часу і тяжіння. - M.: Наука, 1972

Фейнман Р., ХІХС А. Квантова механіка і інтеграли по траєкторіях - lib.mexmat.ru/books/5160. - М ., 1968. - 384 с.