Контрольные вопросы:
Величины, характеризующие вращательное движение.
Основной закон динамики вращательного движения
Момент инерции и момент силы
Моменты инерции простейших геометрических тел
Закон Гука для линейных и крутильных деформаций
Что представляет собой крутильный маятник в данной установке?
Связь между периодом крутильных колебаний и моментом инерции маятника.
Сформулируйте и докажите теорему Гюйгенса-Штейнера.
Определение момента инерции. Является ли момент инерции постоянной величиной для заданной материальной точки или твердого тела?
Кинетическая энергия вращения твердого тела
Литература:
Общая физика: Руководство по лабораторному практикуму./Под ред. Крынецкого И.Б. и Струкова Б.А. – М.: ИНФРА-М, 2008.
Архангельский М.М. Курс физики. Механика, изд.2,испр.и доп.-М.:Просвещение.- 1965.
Фриш С. Э., Тиморева А. В. Курс общей физики, т. 1. Физические основы механики Молекулярная физика. Колебания и волны. М., Физматгиз. 1962
Практикум по общей физике. Под ред. Проф. В. Ф. Ноздрева М.:Просвещение.-1971
Лабораторный практикум по общей физике. Механика. /Под ред.А.Н.Капитонова. - Якутск: изд-во ЯГУ.-1988 .
Величины |
|
|
Перемещение |
S = φR |
|
Скорость |
V= ωR |
|
Ускорение |
а = εR |
а = V/R2 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Вращательное движение
Для вращательного движения существуют величины, уравнения движения и формулы, аналогичные существующим для поступательного движения.
Величины |
Поступательное движение |
Вращательное движение |
|||
Перемещение |
s |
Путь |
φ |
Угол поворота |
|
Скорость |
V |
Скорость линейная V=dS / dt |
ω |
Скорость угловая ω =dφ / dt |
|
Ускорение |
а |
Ускорение линейное а = d2S / dt2 |
ε |
Ускорение угловое ε = d2φ / dt2 |
|
Простейшие примеры кинематики вращательного движения |
|||||
Уравнение равно-мерного движения (ускорение =0) |
ΔS=VΔt |
Δφ = ωΔt |
|||
Уравнение равно-ускоренного движения - ускорение = const |
ΔS=Vо Δt+a(Δt)2/2 |
Δφ = ωoΔt+ ε(Δt)2/2 |
|||
Мера интенсивности воздействия |
F |
Сила |
M |
Момент силы M= F l где l - длина рычага |
|
Мера инертности |
m |
Масса |
J |
Момент инерции |
|
Количество движения |
р |
Импульс р=mV |
L |
Момент импульса L= J ω |
|
Основной закон динамики Общий вид |
II закон Ньютона F=ma FΔt = Δ(mV)=Δp |
Основной закон динамики вращательного движения M=J ε M Δt = Δ(ωL) = ΔL |
|||
Работа |
dА = F dS |
dA = M dφ |
|||
Кинетическая энергия |
mV 2 / 2 |
Jω2 / 2 |
|||
Потенциальная энергия упругой деформации |
Энергия линейной деформации kx2/2 |
Энергия сдвиговой (крутильной) деформации f φ2/2 |
|||
Закон Гука для упругой деформации |
F=-kx dσ= Е dε |
M= - fφ dτ = G dγ |
Моменты инерции некоторых геометрических тел
Тело |
J |
Тело |
J |
||
Цилиндр с тонкими стенками радиусом R |
|
mR2 |
Сплошной однородный стержень длиной L |
|
1/12 mL2 |
Сплошной однородный диск или цилиндр радиусом R |
|
½mR2 |
|
1/3 mL2 |
|
Сфера сплошная однородная радиусом R |
|
2/5 mR2 |
Прямоугольная призма со сторонами основания c и b |
|
1/12 m *(c2 +b2} |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2