Классификация резервирования. Кратность резервирования.
Резервированным соединением называется такой вид соединения, когда отказ наступает после отказа основного и резервных изделий.
Резервирование классифицируется:
по способу включения – общее (если система резервируется целиком) и раздельное (поэлементное, если резервируются отдельные части)
по соотношению резервных и основных элементов – с целой кратностью, с дробной кратностью. Кратность – отношения числа резервных к основным элементам (m) является важным параметров резерва. Кратность резервирования является несокращаемой дробью, т.к. сумма числителя и знаменателя равна общему числу элементов системы.
по способу включения резерва – постоянное, замещением. При постоянном резервировании резервные элементы постоянно включены в систему. При резервировании замещением резервный элемент включается только после отказа основного.
Включение резерва замещением разделяют:
нагруженный резерв ( горячий)
облегченный резерв
ненагруженный ( холодный)
Резервирование
Общее резервирование с постоянно включенным резервом и целой кратностью. Расчет характеристик надежности.
О – основная система, которая резервируется целиком резервной системой.
1 – m – резервная система.
Пусть
Pi(t)
– вероятность безотказной работы i-го
элемента основной или любой из резервных
систем. Тогда P(t)
любой из цепочек, состоящей из 1-n
элементов:
Общую
вероятность отказа можно определить:
:
;
;
Также среднюю наработку на отказ можно определить проще:
;
;
;
– расчет всей
системы
Раздельное резервирование с постоянно включенным резервом и с целой кратностью.
;
q(t)
Q(t)
P(t)
Если элементы системы равнонадежные:
21 Расчет характеристик надежности при общем резервировании замещением с целой кратностью.
1) Нагружаемый режим работы
2)Ненагружаемый режим
В первом случае характеристики резервной системы определяют также как и для системы с общим резервированием с постоянно включенным резервом и целой кратностью.
Во втором случае время безотказной работы системы слагается из времени времён безотказной работы системы и всех резервных.
Tpc=
Если закон распределения этого времени является экспоненциальным и интенсивность отказа любой из подсистем равна λ
(λ=
)
Tpc=(m+1)/λ
В этом случае распределение суммы времён безотказной работы m+1 интервала времени является распределением Эрланта порядка «m» и записывается:
F(t)=1-
Зная распределение Эрланса можно рассчитать вероятность безотказной работы резервированной системы:
Ppc(t)=1-F(t)=
22 Скользящее Резервирование
В этом случае разделяют 2 вида резервирования: нагруженное и ненагруженное.
Если резерв нагруженный, то он подсоединяется в определённое место. В этом случае характеристика надёжности резерв. с постоянно включенным резервом и с целой кратностью. Если резерв в ненагруженном режиме, то время безотказной работы:
Tрс=(S+1)To
Если распределение любого из интервалов времени будет иметь экспоненциальный вид с параметром λ, то вероятность безотказной работы может описываться законом Эрланcа с параметром S=m
Ppc(t)=
*
Topc=(S+1)To=
λ=n λi