- •1. Классификация деталей и узлов машин. Основные направления в развитии конструкции машин.
- •2. Виды нагрузок, действующие на детали машин.
- •3. Допускаемые и предельные напряжения. Запас прочности. Табличный и дифференциальный методы определения допускаемых напряжений и запаса прочности.
- •4. Определение допускаемых напряжений для деталей, изготовленных из пластических, малопластичных и хрупких материалов при действии статической нагрузки.
- •5. Основные критерии работоспособности и расчёта деталей машин.
- •7. Классификация соединений и критерии их работоспособности.
- •8. Конструкция, классификация и область применения заклепочных соединений. Разновидности заклепок, материалы, применяемые для изготовления заклепок.
- •9. Расчет заклепочных соединений.
- •10. Сварные соединения, общие сведения, классификация, применение. Расчет сварных соединений встык при нагружении центрально-приложенной силой и моментом.
- •11. Соединения внахлестку. Расчет лобовых соединений швов, нагруженных центрально - приложенной силой и моментом.
- •12. Расчет фланговых швов при нагружении растягивающей силой и моментом.
- •13. Соединения контактной сваркой. Общие сведения, расчет.
- •14. Соединение деталей с гарантированным натягом. Общие сведения, применение. ___Усилия запрессовки и распрессовки.
- •15. Материалы резьбовых соединений. Предохранение резьбовых соединений от самоотвинчивания.
- •16. Момент завинчивания. Кпд и условия самоторможения.
- •17. Резьбовые соединения, основные понятия и определения. Типы резьб. Взаимодействие между винтом и гайкой.
- •18. Расчет винтовых соединений при нагруженном силами в плоскости стыка.
- •20. Расчет групповых резьбовых соединений, работающих на сдвиг.
- •21 .Расчет винтовых соединений при действии центральной отрывающей силы.
- •22. Расчет резьбовых соединений, нагруженных моментом и силой, раскрывающими стык деталей.
- •23. Расчет винтов, подверженных переменной нагрузке.
- •24. Шпоночные соединения. Классификация, расчет, применение.
- •26. Соединение штифтами. Конструкция, классификация применение.
- •27. Назначение и роль передач в машинах. Классификация механических передач.
- •28. Фрикционные передачи, принцип действия, классификация, применение. Способы прижатия катков.
- •29. Передачи с цилиндрическими и коническими катками. Сила нажатия тел качения. Передаточные отношения.
- •30. Классификация вариаторов. Принцип действия и основные кинетические соотношения лобового вариатора.
- •31. Принцип действия и основные кинематические соотношения вариатора с раздвижными конусами.
- •32. Торовый вариатор. Принцип действия и основные кинематические соотношения.
- •33. Дисковый вариатор. Принцип действия и основные кинематические соотношения.
- •34. Основы расчета прочности фрикционных пар. Материалы, применяемые для изготовления катков
- •35. Ременные передачи. Принцип действия, классификация, оценка, применение. Материалы плоских приводных ремней
- •36. Клиновые ремни. Конструкция, сравнительная оценка, применение. Расчет клиноременных передач по тяговой способности.
- •37. Силы и напряжениия в ремнях.
- •38. Кинематика ременных передач и критерии расчета. Работа упругого ремня на шкивах.
- •39. Основные геометрические зависимости в ременных передачах.
- •41. Зубчатые передачи. Общие сведения, классификация, применение.
- •42. Виды разрушения зубьев и критерии работоспособности и надежности зубчатых передач. Виды разрушений:
- •43. Расчет зубьев прямозубых цилиндрических колес на изгиб.
- •44. Расчет зубьев цилиндрических прямозубых колес на контактную прочность.
- •45. Особенности расчета и область применения цилиндрических косозубых и шевронных колес.
- •46. Определение расчетных нагрузок при расчете зубчатых передач.
- •48. Передачи коническими зубчатыми колесами. Общие сведения и характеристика. Материалы, применяемые для изготовления зубчатых колес.
- •49. Расчет конических колес на прочность по изгибу и контактным напряжениям.
- •51. Конструкция червячных редукторов.
- •52. Причины выхода из строя червячных передач, критерии их работоспособности и расчета. Материалы, применяемые для изготовления червячных передач.
- •53. Расчет червячных передач на прочность по изгибу и контактным напряжениям.
- •54. Расчетная нагрузка и коэффициент нагрузки при расчете червячных передач.
- •55. Силы, действующие в червячном зацеплении.
- •56. Тепловой расчет и охлаждение червячных передач.
- •57.Глобоидные передачи. Общие сведения. Расчет
- •58. Классификация приводных цепей. Основные характеристики, сравнительная оценка, применение цепных передач
- •59. Основные параметры цепных передач
- •60. Несущая способность и подбор цепных передач
- •61. Передачи винт – гайка. Общие сведения, применение, расчет
- •62. Валы и оси. Общие сведения и основы конструирования. Материалы и обработка осей и валов. Критерии расчета
- •64. Уточненный расчет валов
- •65. Расчет валов на жесткость
- •66. Подшипники качения. Общие сведения, классификация, условные обозначения, применение
- •67. Основные типы подшипников качения, их характеристика. Материалы, применяемые для изготовления подшипников
- •68. Основные критерии работоспособности и расчета подшипников качения
- •69. Распределение нагрузки между телами качения
- •70. Подбор подшипников качения
- •71. Подшипники скольжения, общие сведения, применение. Трение и смазка в подшипниках скольжения
- •72. Условия работы и критерии работоспособности и расчета подшипников скольжения
- •73. Условные расчеты подшипников. Расчет подшипников скольжения при условии жидкостного трения
- •74. Материалы, применяемые для изготовления подшипников скольжения
- •75. Муфты. Общие сведения, назначение, классификация. Глухие муфты. Разновидности и расчет
- •76. Виды несоосности валов. Жесткие компенсирующие муфты. Расчет крестовой муфты
- •77. Расчет муфты со скользящим вкладышем и зубчатой муфты
- •78. Назначение упругих муфт и их динамические свойства.
- •79. Конструкция и расчет упругих муфт.
- •80. Управляемые или сцепные муфты. Общие сведения. Кулачковые и зубчатые (сцепные) муфты.
- •81. Фрикционные муфты. Общие сведения. Расчет дисковых муфт.
- •82. Конические муфты. Расчет.
- •83. Муфты свободного хода. Расчет.
- •84. Цилиндрические шинно-пневматические муфты. Расчет.
- •85. Автоматические самоуправляемые муфты, предохранительные муфты. Основы расчета.
- •86. Центробежные муфты. Расчет.
- •87. Пружины, общие сведения, назначение, классификация, конструкция и основные геометрические параметры витых цилиндрических пружин. Основные расчетные зависимости.
43. Расчет зубьев прямозубых цилиндрических колес на изгиб.
В расчетах допускается:
Вся нагрузка зацепления передается одной парой зубьев и приложена к вершине зуба (это справедливо для седьмой и более низкой степеней точности, ошибки которых не могут гарантировать двухпарного зацепления);
Зуб рассматривают как консольную балку.
Силу Fn переносим в полюс и раскладываем на Ft – окружная сила и на Fr – радиальная сила.
По заданным T и d определяем:
Для расчета силу Fn переносят по линии действия на ось симметрии зуба и раскладывают на составляющие:
α´ - несколько больше αw:
За расчетное напряжение принимают напряжение на растянутой стороне зуба, т.к. здесь возникают трещины усталости. Опасное сечение расположено выше основания зуба приблизительно на величину 0,2m (m – масса). Напряжение изгиба в опасном сечении σF:
S – величина опасного сечения (линейная величина); W – момент сопротивления изгиба опасного сечения:
А – площадь опасного сечения:
l – расчетное плечо силы (линейная величина)
КF – коэффициент нагрузки
КT – теоретический коэффициент концентрации напряжений – есть отношение наибольшего местного напряжения к номинальному.
Выражая Fr´ и Ft´ через F, подставляя А и W в формулу, получим:
Учитывая, что , умножая числитель и знаменатель на модуль и вынося за скобки некоторые общие множители, получим:
УF – коэффициент формы зуба (безразмерный коэффициент, характеризует прочность зуба по сопротивлению изгиба, представляет собой max напряжение в опасном сечении зуба при m = 1 и q = 1).
- удельная расчетная окружная сила (приходится на единицу длины зуба).
Ft – окружное усилие
bw – ширина колеса.
После подстановки получим:
(1)
(1) – основная формула для расчета прямозубых цилиндрических колес на изгиб.
Для технических расчетов (1) – малоудобная.
Заменим: в (dw1 – диаметр начальной окружности шестерни), получим:
(2)
Для проектных расчетов по изгибу (открытые зубчатые передачи и закрытые мелкомодульные колеса повышенной твердости) формулу (2) разрешают относительно модуля путем замены:
и последующих преобразований:
Решая относительно модуля, получим:
(3)
Кm – вспомогательный коэффициент; Кm = 14 для прямозубых колес.
Для проведения расчетов (единицы измерения):
во всех этих формулах Т1 в Н·м – крутящий момент(на валу шестерни), если Т2 в Н·м – крутящий момент (на валу колеса);bw = dw1·m в мм; [σF] – Мпа.
Для проведения расчетов по этим формулам нужно произвести сравнение прочности зубьев шестерни и колеса, т.е. найти [σF1] / УF1 и
[σF2] / УF2. Расчет ведут по тому элементу, для которых меньше это отношение.
44. Расчет зубьев цилиндрических прямозубых колес на контактную прочность.
Расчет сводится к удовлетворению условия, чтобы рабочие контактные напряжения не превышали допускаемые. Расчет ведут для зацепления в полюсе, т.к. выкрашивание начинается у полюсной линии в зоне однопарного зацепления. В качестве исходной принимают формулу Герца для определения σН (касательных напряжений) при сжатии цилиндров, соприкасающихся вдоль образующих.
Епр – приведенный модуль упругости материалов сопряженных зубчатых колес; , где Е1 и Е2 – модули упругости материалов шестерни и колеса. Если Е1 = Е2, то Епр = Е = 2,15·105.
μ – коэффициент Пуассона (поперечное сжатие); для стали μ 0,3;
q – удельная нагрузка, действующая нормально к профилю зуба
,
где Fn – сила нормального взаимоотношения между зубьями; lΣ – суммарная длина контактных линий; lΣ = bw; Кε·εα = 1.
Определим ρпр – приведенный радиус кривизны профилей зубьев в зоне контакта. Он находится из зависимости:
.
- радиус кривизны зуба шестерни;
- радиус кривизны зуба колеса.
Приведенная кривизна:
Подставляя полученные значения в формулу Герца, получим:
(4)
(4) – основная формула для расчетов цилиндрических прямозубых колес на контактную прочность.
В формуле обозначено:
- коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев; при αw = 200 ZН = 1,77
- коэффициент, характеризующий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес; ZМ = 275 – для стальных колес
Zε – коэффициент, характеризующий влияние коэффициента торцевого перекрытия εα или суммарную длину контактных линий lΣ; lΣ колеблется от bw - в зоне контактного зацепления до 2 bw – в зоне двухпарного зацепления. Расчет ведут по некоторой эффективной длине
При отсутствии требований повышенной точности расчетов можно принимать: - соответствует εα = 1,6
и – передаточное число рассчитываемой пары.
Величина расчетных контактных напряжений одинакова для шестерни и колеса. Расчет ведут по тому элементу, для которого меньше [σH]. Чаще это колесо, а не шестерня.
Формулу (4) применяют при проверочных расчетах. При проектных расчетах определяют аw или dw1 (можно и dw2) по заданным Т1, Т2 и и. С этой целью формулу (4) решают относительно аw или dw1. При этом в формуле оставляют только те из неизвестных параметров, которые можно оценить или выбрать на основе накопленного опыта. Другие неизвестные параметры включают в обобщенный коэффициент, которому дают приближенную оценку. Обозначим и найдем
Подставляя это значение в (4), получим:
Решая относительно dw1, получим:
(5)
(5) – основная формула для проведения проектных расчетов. Здесь за Кd обозначено: - вспомогательный коэффициент; Кd = 770 – для стальных колес;
Т1 – критический момент на валу шестерни рассчитанной пары, (Н·м);
и – передаточное число пары.
Решая (4) относительно аw, заменим:
; ; - коэффициент ширины колес; .
После преобразования формулы (4) получим:
(6)
(6) – основная формула для расчета межосевого расстояния, где
- вспомогательный коэффициент; Ка = 495 – для прямозубых передач. Формулы (5) и (6) равноправны. При расчете по этим формулам нужно задаваться значениями ψba и ψbd. Их выбирают в зависимости от расположения колес относительно опор, твердости зубьев и вида передачи. Имеются таблицы и рекомендации. Если по условию проектного задания основные параметры редуктора (механизма) должны соответствовать ГОСТ (это требование обычно ставится при проектировании редукторов для серийного выпуска), то значение аw должно быть определено по ГОСТ. В этом случае предпочтительнее формула (6).
ψba = 0,3…0,4 для размеров в основном диапазоне редукторов;
ψba = 0,15…0,2 для КПП;
ψba = 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0; 1,25 – стандартный ряд значений ψba.
Для многоступенчатых редукторов, у которых нагрузка повышается от ступени к ступени, каждой последующей ступени значения ψba и ψbd принимают больше, чем в предыдущей. Это способствует хорошему соотношению размеров колес по ступеням. Увеличение ширины колес или ψba или ψbd позволяет уменьшить габариты и массу передачи, но требует повышение точности изготовления и жесткости конструкции. Ширину колес ограничивают, т.к. с увеличением ширины колес возрастает КHβ и ликвидируются преимущества увеличения ширины. Коэффициенты ψba и ψbd находят: . Проще задаваться значением ψba.
ψbd характеризует шестерню.
Если одно или оба колеса выполнены не из стали, то в формулах (5) и (6) численные коэффициенты нужно умножить на .
Если зубчатая передача выполнена с угловым смещением, то те же коэффициенты умножаются на , где αw – угол зацепления пары со смещением.
Контактная прочность зубчатых колес (формулы 4, 5, 6) зависит от радиусов кривизны профилей зубьев, которые выражаются через dw и aw, ширины колес bw и от передаточного числа и, но совсем не зависит от модуля.
Модуль передачи может быть сколь угодно малым, лишь бы выполнялось условие:
Минимально допустимую величину модуля можно определить:
- зависит от расчета на изгиб.
Но часто получаются зубья с очень мелким модулем, применения ограничено. Лучше определить модуль из условия равнопрочности зубьев на изгиб и контактную прочность, выразив:
.
После преобразования формулы (3) получим:
, (7)
где Кma = 1400 для прямозубых передач.
Т1 – в Н·м; УF – в мм; aw – в мм; bw – в мм; [σF] – МПа.
С другой стороны величина модуля должна быть проверена по условию:
,
где
Модуль выбирается больший из выражения (7).
В передачах большинства редукторов модуль выбирают:
- для улучшаемых и нормализованных колес;
- для закаленных колес.
Большее значение соответствует работе с неизбежным износом, кратковременным режимом работы, значительными перегрузками и средними скоростями. Меньшее значение – продолжительным режимом работы, малыми перегрузками и большими скоростями.
Модуль зубчатых колес нужно выбирать минимальным, т.к. с его увеличением растут наружные диаметры заготовок и вес, трудоемкость обработки и потери на трение. С другой стороны мм – для силовых передач принимать не рекомендуют из-за возможности большого понижения несущей способности в результате износа, повышенного влияния неоднородности материалов, опасности разрушения при перегрузках.