24. Эффект Комптона.

Наиболее полно корпускулярные свойства проявляются в эффекте Комптона. В 1923 году американский физик Комптон исследовал рассеяние рентгеновских лучей на парафине, атомы которого легкие.

Рассеяние рентгеновских лучей с волновой точки зрения связано вынужденными колебаниями электронов вещества, так что частота рассеянного света должна совпадать с частотой падающего света. Однако в рассеянном свете обнаружилась большая длина волны . не зависит от длины волны рассеиваемых рентгеновских лучей и от материала рассеивающего вещества, но зависит от направления рассеивания. Пусть - угол между направлением первичного пучка и направлением рассеянного света, тогда , где ( м).

Этот закон верен для легких атомов (H₂, C₂, Br, Al) имеющих электроны, слабо связанные с ядром. Процесс рассеяния можно объяснить упругим столкновением фотонов с электронами. Под действием рентгеновских лучей электроны легко отделяются от атома. Поэтому можно рассматривать рассеяние свободными электронами. Фотон, имеющий импульс , сталкивается с покоящимся электроном и отдает ему часть энергии, а сам приобретает импульс (рис.3).

Используя законы сохранения энергии и импульса для абсолютно упругого удара, получим для выражение: , которое совпадает с экспериментальным, при этом , что и доказывает корпускулярную теорию света.

27. Дифракция электронов. Гипотеза Луи де Бройля.

Он постулировал универсальность корпускулярно волнового дуализма, т.е. все положения дуализма могут быть применимы ко всем частицам материи.

Это означает для каждой частицы материи можно ввести поннятия:

E = h = hc/ сл-но можнл вычислит .

Импульс P = h/ = ħk; ħ – волновое число ħ = р/2; _D = h/P = h/m₀ - длинна волны де Бройля.

Экспериментальное подтверждение гипотезы Луи де Бройля.

В эксперименте по рассеянию электронов на кристаллах и по прохождению этих частиц через вещество; если электрон рассеивается на кристалле.

По де Бройлю частица обладает волновыми свойствами сл-но с этой частицей связываем плоскую монохроматическую волну.

(^r,t)=Aexp(–I(t - kr)) – плоская монохроматическая волна.

Сделаем замену переменной в экспаненте и перейдем от  к энергии, через  = hc/ от k перейти к импульсу:

(^r,t)=Aexp(-i/ħ (Et – pr)) – плоская волна де Бройля.

30. Уравнение Шредингера.

Квантовая механика способна объяснить поведение микрочастиц. Подобно тому, как законы Ньютона не выводятся, а является обобщением большого числа опытных фактов, так и уравнение Шредингера не выводятся. Оно постулируется. Шредингер записал уравнение, основываясь на экспериментальных результатах.

Состояние микрочастиц в квантовой механике описывается волновой функцией . Она является функцией координат и времени и может быть найдена из уравнения Шредингера:

.

Это временное уравнение Шредингера для случая, когда . Здесь i - мнимая единица ( ), , m - масса частицы, - оператор Лапласа ( ), - потенциальная энергия частицы.