Примеры математических моделей в экономике Пример №1

Пусть требуется определить план выпуска четырех видов продукции: A,B,C,D курсы трех видов: трудовые, материальные, финансовые, Количество каждогоi-го вида ресурса для производства каждого j-го вида про для изготовления которых используются ресдукции называют нормой расхода и обозначают . Количество каждого вида ресурса, которое имеется в наличии, обозначают .

Нормы расхода и наличие ресурсов приведены в таблице:

Ресурсы	Вид продукции				Запас ресурса
Трудовые Материальные Финансовые	6 7 3	4 9 4	2 11 9	1 5 6	800 2000 12000
Граница: нижняя верхняя	1 12	- 2	3 -	- -	- -
План					-

Для выпуска единицы продукции, вида A требуется шесть единиц трудовых ресурсов, C- 11 единиц материальных ресурсов и т. д.

Предприятие располагает 12000 единицами финансовых ресурсов, 2000 единицами материальных, 800 единицами трудовых.

Исходя из рыночного спроса и производственно-технологических возможностей, заданы верхние и нижние предельные границы выпуска каждого вида продукции.

На основании исходных данных требуется составить математическую модель для определения плана выпуска продукции.

Решение:

Так как ,,, -количество выпускаемой продукции видов A,B,C,D, которое необходимо определить объем продукции, максимизирующий прибыль.

Составим ограничения….

Основные этапы построения моделей

Этапы моделирования:

1. Постановка цели моделирования

2. Анализ моделирования объекта и выделение всех его известных свойств

3. Анализ его выделенных свойств с точки зрения цели моделирования и определение, какие из них следует считать существенными

4. Выбор формы представления модели

5. Формализация

6. Анализ полученной модели на непротиворечивость

7. Анализ адекватьности полученной модели объекты и цели моделирования

Не существует универсальных правил определения, какие из извесных свойств объекта являются существенными для конкретного случая.

Если условия моделирования позволяют, то рекондуется построить несколько моделей с разными наборами "существенных" свойств и затем оценить их на адекватность объекту и цели моделирования.

Моделирование — творческий процесс и поэтому заключить его в формальные рамки очень трудно. В наиболее общем виде его можно представить этапами, как изображено на рисунке:

 

Каждый раз при решении конкретной задачи такая схема может подвергаться некоторым изменениям: какой-то блок будет исключен или усовершенствован, какой-то — добавлен. Все этапы определяются поставленной задачей и целями моделирования.