1. Дискретные сообщения

Сигнал называется дискретным, если параметр сигнала может принимать лишь

конечное число значений, и существен лишь в конечном числе моментов времени

(возможно, периодически повторяющихся).

Дискретными сообщениями называются такие сообщения, которые могут быть

переданы с помощью дискретных сигналов.

1.1. Знаки, наборы знаков, алфавиты

Языковые сообщения в письменной форме строят обычно, записывая знаки

письма (графемы) друг за другом. Хотя длинные сообщения могут размещаться

на многих строчках и страницах, это разбиение не имеет, вообще говоря, никакого

значения; оно не несёт важной информации. По существу такие сообщения

являются последовательностями знаков. Это оказывается справедливым и для

устных языковых сообщений, если разложить устный текст на элементарные

составные части, так называемые фонемы, и под знаками понимать фонемы.

Точка зрения, что сообщение есть последовательность знаков, не

ограничивается, разумеется, тем случаем, когда знаки - это фонемы или графемы

(например, знаки букв и цифр, знаки препинания). Знаки планет или знаки

зодиака и даже кивок и покачивание головой также могут пониматься как знаки.

Поэтому мы определим понятие знака существенно шире.

Знак - это элемент некоторого конечного множества отличимых друг от

друга „вещей", набора знаков.

Набор знаков, в котором определён (линейный) порядок знаков, называется

алфавитом.

1.2. Коды и кодирования

Если N - предложение некоторого естественного языка, то N можно

рассматривать как последовательность знаков, по крайней мере, тремя разными

способами.

Прежде всего, N представляет собой последовательность букв, цифр, знаков

препинания и т. д.; далее, N — это последовательность слов, которые в другом

контексте могут сами рассматриваться как знаки; наконец, и всё предложение

целиком можно рассматривать как один знак.

Дискретные сообщения представляют собой (конечные или бесконечные)

последовательности знаков. При этом, исходя из соображений, связанных с

физиологией органов чувств, или из чисто технических соображений, их обычно

разбивают на конечные последовательности знаков, называемые словами.

На более высоком уровне каждое слово можно снова рассматривать как знак,

при этом соответствующий набор знаков будет, вообще говоря, шире

первоначального. Обратно, данный набор знаков можно получить с помощью

составления слов, исходя из некоторого набора с меньшим числом знаков, в

частности из двоичного набора знаков. Некоторые из перечисленных выше

наборов получены с помощью словообразования „над" конкретными двоичными

наборами знаков или, абстрактно, над набором {1, 0}.

Слова над двоичным набором знаков называются двоичными словами. Они не

обязаны иметь постоянную длину (см. азбуку Морзе), если это всё же так, то

говорят об n-разрядных двоичных знаках и n-разрядных двоичных кодах.

Дадим теперь точное определение:

Кодом называется правило, описывающее отображение одного набора знаков в

другой набор знаков (или слов); также называют и множество образов при этом

отображении.

Если каждый образ при кодировании является отдельным знаком, то такое

отображение мы называем шифровкой, а образы - шифрами (англ. cipher).

Поскольку здесь имеется криптографический аспект, обращение этого

отображения — когда оно однозначно — называется декодированием или

дешифровкой.