- •1.Метрология, ее место среди других наук, основные проблемы метрологии.
- •2. Дайте определение физической величины. Приведите примеры величин, принадлежащих к различным группам физических процессов.
- •3. Проанализируйте определение счета, оценивания и измерения. Выделите их общие и отличительные признаки.
- •4. Что такое шкала физической величины? Приведите примеры различных шкал фв.
- •5. Что такое средство измерений? Приведите примеры средств измерений различных фв. Что такое точность измерения.
- •6. Дайте определение прямых, косвенных, совместных и совокупных измерений. Приведите примеры.
- •7. Что такое результат измерения и чем он характеризуется.
- •8. По каким признакам классифицируются методы измерений? Какие методы измерений вам известны.
- •9. Сформулируйте определение единицы физической величины. Приведите примеры единиц физических величин, относящихся к механике, магнетизму и оптике.
- •10. Что такое размерность физической величины? Запишите размерность следующих физических величин: паскаля, генри, Ома, фарады и вольта.
- •11. Дайте определения системы фв и системы единиц фв. Приведите примеры основных и производных физических единиц и величин.
- •12. Сформулируйте основные принципы построения систем единиц физических величин.
- •13. Назовите основные, дополнительные и производные единицы системы си.
- •14. Кратные, дольные, логарифмические, безразмерные величины в си.
- •15. Что такое эталон фв. Какие типы эталонов вы знаете.
- •16. Что такое проверка средств измерений и какими способами она может проводится.
- •17. Перечислите возможные проявления погрешностей.
- •18. Назовите признаки, по которым классифицируются погрешности.
- •19. Приведите известные вам примеры методических погрешностей.
- •20. Что такое систематическая погрешность. Приведите примеры.
- •21. Каким образом классифицируются систематические погрешности.
- •22. Назовите способы выявления и исключения систематических погрешностей.
- •23. Критерий Аббе.
- •24. Дисперсионный анализ.
- •25. Критерий Вилкоксона.
- •26. Назовите числовые параметры законов распределения.
- •27. Назовите основные классы распределений, используемых в метрологии.
- •28. Что такое нормальное распределение.
- •29. Что такое доверительный интервал. Какие способы его задания вам известны.
- •30. Что такое грубые погрешности и промахи. Как определить их присутствие в выборке по виду закона распределения или гистограмме. Какие критерии исключения грубых погрешностей вы знаете.
- •31. Правила суммы систематических погрешностей.
- •32. Правила суммы случайных погрешностей.
- •34. Что такое гистограмма, полигон и кумулятивная кривая.
- •35. Перечислите этапы обработки результатов прямых многократных измерений.
28. Что такое нормальное распределение.
Нормальное распределение, также называемое гауссовским распределением или распределением Гаусса — распределение вероятностей, которое задается функцией плотности распределения:
где параметр μ — среднее значение (математическое ожидание) случайной величины и указывает координату максимума кривой плотности распределения, а σ² — дисперсия. Нормальное распределение играет важнейшую роль во многих областях знаний, особенно в статистической физике. Физическая величина, подверженная влиянию значительного числа независимых факторов, могущих вносить с равной погрешностью положительные и отрицательные отклонения, вне зависимости от природы этих случайных факторов, часто подчиняется нормальному распределению, поэтому из всех распределений в природе чаще всего встречается нормальное (отсюда и произошло одно из названий этого распределения вероятностей). Нормальное распределение зависит от двух параметров — смещения и масштаба, то есть является с математической точки зрения не одним распределением, а целым их семейством. Значения параметров соответствуют значениям среднего (математического ожидания) и разброса (стандартного отклонения).
29. Что такое доверительный интервал. Какие способы его задания вам известны.
Для нахождения доверительного интервала не требуется знать закон распределения результатов наблюдений, но нужно знать оценку СКО. Полученные с помощью неравенства Чебышева интервалы оказываются слишком широкими для практики. Полученный доверительный интервал удовлетворяет условию . Рассмотренный способ нахождения доверительных интервалов справедлив для достаточно большого числа наблюдений n, когда s = Sx. Следует помнить, что вычисляемая оценка СКО Sx является лишь некоторым приближением к истинному значению s. Определение доверительного интервала при заданной вероятности оказывается тем менее надежным, чем меньше число наблюдений. Расчет доверительных интервалов для случая, когда распределение результатов наблюдений нормально, но их дисперсия неизвестна, т.е. при малом числе наблюдений, возможно выполнить с использованием распределения Стьюдента.
30. Что такое грубые погрешности и промахи. Как определить их присутствие в выборке по виду закона распределения или гистограмме. Какие критерии исключения грубых погрешностей вы знаете.
Грубая погрешность, или промах, — это погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Источником грубых погрешностей нередко бывают резкие изменения условий измерения и ошибки, допущенные оператором. К ним можно отнести: неправильный отсчет по шкале измерительного прибора, происходящий из-за неверного учета цены малых делений шкалы; неправильная запись результата наблюдений, значений отдельных мер использованного набора, например гирь; хаотические изменения параметров питающего СИ напряжения, например его амплитуды или частоты.
Грубые погрешности, как правило, возникают при однократных измерениях и обычно устраняются путем повторных измерений. Их причинами могут быть внезапные и кратковременные изменения условий измерения или оставшиеся незамеченными неисправности в аппаратуре. При многократных измерениях для обнаружения промахов используют статистические критерии Романовского, Шарлье, Диксона. Критерий Шарлье используется, если число измерений велико (n > 20). Критерий Романовского применяется при числе измерений n < 20. При использовании данного критерия полученные результаты измерений записываются в вариационный возрастающий ряд: x1 < x2 < … < xn. Расчетное значение критерия определяется как .
При однократных измерениях обнаружить промах не представляется возможным. Для уменьшения вероятности появления промахов измерения проводят два-три раза и за результат принимают среднее арифметическое полученных отсчетов. При многократных измерениях для обнаружения промахов используют статистические критерии, предварительно определив, какому виду распределения соответствует результат измерений. Для выявления грубых погрешностей задаются вероятностью q (уровнем значимости) того, что сомнительный результат действительно мог иметь место в данной совокупности результатов измерении. Кроме рассмотренных критериев, существуют и другие, например критерии Граббса и Шовенэ.