- •Аналіз коефіцієнтів цільової функції задач лінійного програмування.
- •Аналіз розв’язків лінійних економіко-математичних моделей. Оцінка рентабельності продукції. Доцільність введення нової продукції.
- •12.Етапи математичного моделювання.
- •Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів.
- •Властивості розв’язків задачі лінійного програмування. Геометрична інтерпретація задач лінійного програмування.
- •Геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування.
- •Градієнтні методи розв’язання задач нелінійного програмування та їх класифікація.
- •Графічний метод розв’язування задач нелінійного програмування.
- •Гра в чистих стратегіях. Поняття сідлової точки і її знаходження.
- •Гра 2х2 в змішаних стратегіях. Алгоритм розв’язування задачі.
- •13.Загальна постановка задачі лінійного програмування. Приклади економічних задач лінійного програмування.
- •14.Застосування теорем двоїстості в розв’язуванні задач лінійного програмування.
- •15.Зведення гри двох осіб до задачі лінійного програмування.
- •16.Знаходження розв’язку задачі лінійного програмування. Алгоритм симплексного методу.
- •17.Квадратична функція та її властивості.
- •18.Математична постановка задачі динамічного програмування, її економічний зміст. Принцип оптимальності Беллмана.
- •19.Метод Гоморі.
- •21.Методи розв’язування задач динамічного програмування. Основні кроки алгоритму розв’язування задачі динамічного програмування.
- •22.Метод Франка-Вульфа. Алгоритм розв’язування задачі нелінійного програмування.
- •23.Модель задачі лінійного програмування в розгорнутому і скороченому вигляді, а також в матричній і векторній формах.
- •24.Необхідність використання математичного моделювання економічних процесів.
- •25.Означення планів задачі лінійного програмування (допустимий, опорний, оптимальний).
- •26.Основні поняття теорії ігор. Гра двох гравців з нульовою сумою, правила гри, ціна гри, пара оптимальних стратегій для двох осіб.
- •27.Основні рекурентні співвідношення розв’язування задач динамічного програмування.
- •28.Платіжна матриця. Основна теорема теорії ігор. Принцип мінімаксу.
- •Нехай маємо скінченну матричну гру з платіжною матрицею
- •29.Побудова опорного плану задачі лінійного програмування, перехід до іншого опорного плану.
- •30. Поняття адаптації та адаптивних систем.
- •31.Поняття про опуклі функції. Геометрична інтерпретація задачі опуклого програмування на площині.
- •32.Постановка задачі нелінійного програмування, математична модель. Геометрична інтерпретація.
- •33.Постановка задачі квадратичного програмування та її математична модель.
- •34.Принципи моделювання соціально-економічних систем і процесів.
- •35. Проблеми оцінювання адекватності моделі
- •36. Симплексний метод із штучним базисом. Ознака оптимальності плану із штучним базисом.
- •37.Сідлова точка та необхідні і достатні умови її існування. Теорема Куна-Таккера.
- •39. Сутність адекватності економіко-математичних моделей
- •40.Сутність економіко-математичної моделі.
- •41.Сутність оптимізаційних моделей. Приклади економічних задач математичного програмування.
- •42.Теореми двоїстості, їх економічна інтерпретація.
- •43.Теорема про оптимальність розв’язку задачі лінійного програмування симплекс-методом.
- •44.Цілочислове програмування. Область застосування цілочислових задач в плануванні й управлінні виробництвом.
- •1.Аналіз коефіцієнтів цільової функції задач лінійного програмування.
- •2.Аналіз розв’язків лінійних економіко-математичних моделей. Оцінка рентабельності продукції. Доцільність введення нової продукції.
39. Сутність адекватності економіко-математичних моделей
Важлива характеристика моделі, виправдання зусиль щодо її розбудови - адекватність. Досить поширені спроби оцінювати адекватність моделі об'єкта безвідносно до мети моделюнання методологічно невиправдані: у подібному підході адекватність можлива лише для копії, а не для моделі. З боку заданої мети побудована модель адекватна об'єкту, якщо вона забезпечує досягнення цієї мети. Проблема адекватності, однак, ускладнюється тим, що реальна мета (цілі) зазвичай не повністю визначена й однозначна, коригується в процесі розробки моделі, її апробації, а також у процесі використання. У таких випадках, типових для практики, доцільно оцінювати адекватність моделі не лише відносно мети власне моделювання, але більш широкої - дослідження в цілому, проблеми управління, в межах якої визначене завдання для моделювання, тощо. У такому трактуванні модель можна вважати адекватною загальній проблемі, якщо її вирішенню сприяє використання моделі в будь-якому суттєвому ступені, і тим більш адекватною, чим вищий цей ступінь. Отже модель вважається адекватною, якщо відбиває задані властивості об'єкта з прийнятною точністю. Точність визначається як ступінь збігу значень вихідних параметрів моделі й об'єкта.
40.Сутність економіко-математичної моделі.
Модель - це умовне зображення об'єкта, що відбиває його найістотніші характеристики, які необхідні для проведення дослідження.
Економічна модель відображає взаємозв'язок окремих параметрів явищ і процесів економічного життя.
Будь-яка модель виконує в першу чергу прогностичну функцію, без якої побудова її була б недоцільною для теорії і тим більше для практичного використання.
В економічному прогнозуванні модель замінює неіснуючий процес (явище, об'єкт), і тому стає єдиним інструментом перевірки гіпотези про майбутній розвиток. Побудована на інформації минулого і сучасного, модель дозволяє теоретично відображати майбутнє.
Економічне моделювання тісно пов'язано з математикою. По суті застосування математичних методів в економіці зводиться до побудови економіко-математичних моделей. Задача побудови економічних моделей є не щось інше, як переклад з "мови економіки" на "мову математики".
Економіко-математична модель не є дзеркальним відображенням реальної дійсності. Модель повинна відображати найбільш істотні, найбільш характерні риси, основні властивості, відношення реального життя.
Найважливіша вимога до економіко-математичної моделі полягає в її можливості адекватного відображення економічних процесів. Разом з тим надмірне бажання посилити адекватність моделі призводить до її ускладнення, що часом не дозволяє реалізувати її сучасними програмно-методичними і технічними засобами. Тому потрібен компроміс між складністю моделі і можливістю її реалізації для практичного застосування. Значення моделі у вивченні навколишнього світу полягає в тому, що вона повинна бути проміжною ланкою між теорією і дійсністю, схематично спрощуючи останню.