Вариант 4

1. М атериальная точка движется так, что скорость его меняется по закону, представленному на графике. Вычислить среднюю скорость за 2 с. Построить графики зависимости ускорения от времени и пройденного пути от времени на всем интервале движения.

2. Камень падает с высоты 20 м. За какое время он пройдет половину пути? Найти импульс мяча на середине пути. Куда он направлен?

Сопротивлением воздуха пренебречь.

3. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 2 Н, если в момент t = 0 имеем х₀ = 1 и v ₀ = 2 м/с.

4. Маховик, имеющий форму диска массой 10 кг и радиусом 0,1 м, был раскручен до частоты 120 мин^-1. Под действием силы трения диск остановился через 10 с. Найти момент сил трения, считая его постоянным.

5. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились на 75%?

6. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 15∙10^-21 Дж. Концентрация молекул равна 9∙10¹⁹ см ^-3. Определить давление газа.

7. Определить коэффициент диффузии гелия при давлении 1∙ 10⁶ Па и температуре 27 °С.

8. Найти работу и изменение внутренней энергии при ади­абатном расширении 28 г азота, если его объем увеличился в два раза. Начальная температура азота 27 °С.

В ариант 5

1. Скорость вращающегося маховика изменяется по закону, представленному на графике. На какой угол он повернется за две секунды движения.

2. Тело массой 2 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону a = 5t—10. Определить силу, действующую на тело через 5 с после начала действия, и скорость в конце пятой секунды.

3. Стальной шарик массой 50 г упал с высоты 1 м на большую плиту, передав ей 10% своей энергии. На какую высоту он подскочит после удара?

4. Обруч и диск скатываются с наклонной плоскости, состав­ляющей угол 30° с горизонтом. Чему равны их ускорения в конце спуска? Силой трения пренебречь.

5. Тонкостенный цилиндр, масса которого 200 г, а диаметр основания 3 см, вращается вокруг центральной оси согласно уравнению φ = 4 - 2t + 0,2 t³, рад. Определить момент сил, действующий на цилиндр в момент времени 3 с и указать его направление.

6. Определить коэффициент внутреннего трения кислорода при температуре 400 К.

7. Кислород, занимающий объем 10 л и находящийся под давлением 2∙10⁵ Па, адиабатно сжат до объема 2 л. Найти работу сжатия и изменение внутренней энергии кислорода.

8. Параллелепипед размером 2x2x4 см³ движется парал­лельно большему ребру. При какой скорости движения он будет казаться кубом.

Вариант 6

1. Уравнение движения материальной точки имеет вид φ = 0,53t⁴ + t² + 1, (СИ). Найти угловое ускорение для момента времени 1 с.

2. Вагон массой 20 т движется равнозамедленно, имея начальную скорость 72 км/час и ускорение 0,2 м/с². Какая сила торможения действует на вагон? Через какое время вагон остановится и какое расстояние он пройдет до остановки?

3. Молот массой 70 кг падает с высоты 3 м и ударяет по железному изделию, лежащем на наковальне. Масса наковальни вместе с изделием 1300 кг. Считая удар абсолютно неупругим, определить энергию, идущую на деформацию изделия. Систему молот – изделие – наковальня считать замкнутой.

4. Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h = 90 см. Какую линейную скорость будет иметь центр шара у основания этой плоскости? Силой трения пренебречь.

5. Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n₁ = 15 об/мин. На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота вращения возросла до n₂ = 25 об/мин. Масса человека 70 кг. Определить массу платформы, считая человека материальной точкой.

6. Т ри моля водорода перевели адиабатно из первого во второе состояние (см. диаграмму). Как при этом изменилась энтропия системы? Найти температуры, соответствующие начальному и конечному состояниям системы.

7. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу 1000 Дж. Температура нагревателя 500 К, температура холодильника 300 К. Определить количество теплоты, получа­емое машиной от нагревателя.

8. В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0,1 м, находится 5,6 г азота при температуре 27˚С. Можно ли такое состояние газа считать вакуумом?