КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 (ускоренное обучение)

Вариант 1

1. Н а графике изображена зависимость скорости движущегося тела от времени. Определить путь, пройденный им за две секунды.

2. Материальная точка вращается по закону φ = 3t² + t + 1, где φ – угловой путь (рад), t - время( с ). Найти ее начальное угловое ускорение .

3. Мяч массой 500 г бросили вертикально вверх со скоростью 5 м/с. Какова высота подъема мяча и полная механическая энергия? Сопротивлением воздуха пренебречь.

4. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 1 Н, если в момент t = 0 начальная координата x₀ =0, начальная скорость v₀ = 5 м/с.

5. Сплошной цилиндр массой 0,1 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 4 м/с. Определить кинетическую энер­гию цилиндра, время до его остановки, если на него действует сила трения 0,1 Н.

6. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в 0,20 г водорода при температуре 27°С.

7. В сосуде емкостью 1 л содержится кислород массой 32 г. Определить среднее число соударений молекул в секунду при температуре 100 К.

8. Определить, какое количество теплоты необходимо сооб­щить аргону массой 400 г, чтобы нагреть его на 100 К: а) при постоянном объеме; б) при постоянном давлении.

Вариант 2

1. Материальная точка вращается по закону, представленному на графике. Записать закон φ = φ(t) для первой секунды движения. Построить график φ (t) от 0 до 2 с.

2. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 100 м. Закон движения автомобиля выражается уравнением s =100 + 10t - 0,5t². Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорения в конце пятой секунды.

3. Брусок массой 10 кг находится на плоскости с углом наклона 60˚ к горизонту. Определить силу реакции опоры.

4. Шайба массой 100г скользит по хоккейному полю с начальной скоростью 15 м/с. Коэффициент трения шайбы о покрытие поля составляет 0,05. Какой максимальный путь пролетит шайба?

5. Вычислить момент инерции сплошного цилиндра массой 10 кг и диаметром 50 см, вращающегося вокруг своей образующей.

6. В баллоне емкостью 50 л находится сжатый водород при 27°С. После того, как часть воздуха выпустили, давление понизи­лось на 1∙10⁵ Па. Определить массу выпущенного водорода. Процесс считать изотермическим.

7. Определить количество теплоты, сообщенное 88 г углекис­лого газа, если он был изобарически нагрет от 300 К до 350 К. Какую работу при этом может совершить газ и как изменится его внутренняя энергия?

8. Определить молярные теплоемкости с_р и с_v для паров этилового спирта.

Вариант 3

1. Материальная точка движется по окружности, радиус кото­рой 20 м. Зависимость пути, пройденного точкой, от времени выражается уравнением s = t³ + 4t² - t +8. Определить пройден­ный путь, угловую скорость и угловое ускорение точки через 3 с от начала ее движения.

2. Т ело массой 2 кг движется вдоль оси Х. Его координата меняется со временем так, как показано на графике. Определить его импульс и кинетическую энергию.

3. Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 7,2 км/час, догоняет тележку массой 50 кг, движущуюся по той же прямой со скоростью 2 м/с, и заскакивает на нее. С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться тележка с человеком? Трением пренебречь.

4. Полый цилиндр массой 1 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 10 м/с. Определить силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 2 м.

5. Кинетическая энергия махового колеса (I=10 кг∙м²), вращающегося с частотой 10 об/с, равна 120 Дж. Найти момент импульса вала.

6. Вычислить энергию поступательного движения всех молекул, содержащихся в 56 г азота N₂ при температуре 27 ⁰С.

7. В сосуде емкостью 1 л находится 4,4 г углекислого газа. Определить среднюю длину свободного пробега молекул.

8. Какое количество теплоты нужно сообщить 2 молям воз­духа, чтобы он совершил работу в 1000 Дж: а) при изотермичес­ком процессе; б) при изобарическом процессе.