1.11. Контрольная работа по теме «Вероятность» Вариант 1
1. Из урны, содержащей 6 белых и 4 чёрных шаров, случайно вынимают без возвращения 3 шара. С какой вероятностью все вынутые шары будут белыми?
2. Шесть студентов, среди которых Иванов, Петров и Сидоров, случайным образом занимают очередь в библиотеку. С какой вероятностью в очереди Сидоров окажется первым а Иванов и Петров – по соседству друг с другом?
3. Какова вероятность того, что четырёхзначный номер автомобиля состоит из разных цифр?
4. На склад поступают изделия от двух поставщиков с процентами брака 2% и 6% соответственно. От второго поставщика приходит в два раза больше продукции, чем от первого. На контроль взято одно изделие. С какой вероятностью оно будет бракованным?
5. Шарик диаметром 2 см падает на сетку с квадратными ячейками размера 4 см, сделанную из тонкой проволоки. С какой вероятностью шарик не заденет сетку?
6. Стрелок, попадающий в мишень с вероятностью 0.8, выстрелил 5 раз. С какой вероятностью он попадёт ровно 3 раза?
Вариант 2
1. Из колоды (36 карт) случайно выбирают 4 карты. С какой вероятностью среди них есть ровно 3 короля?
2. Десять студентов, среди которых Иванов и Петров, случайным образом занимают места в аудитории в одном ряду, состоящем из 15 мест. С какой вероятностью Иванов и Петров окажутся сидящими рядом?
3. Какова вероятность того, что четырёхзначный номер автомобиля содержит ровно две одинаковые цифры?
4. В первой урне 1 белый и 2 чёрных шара, во второй – 2 белых и 3 чёрных шара. Из первой урны, не глядя, переложили один шар во вторую, затем из второй урны наугад взяли шар. С какой вероятностью он будет белым?
5. На отрезке наудачу выбирают 2 точки. С какой вероятностью расстояние между ними будет меньше половины длины этого отрезка?
6. Игральная кость подбрасывается 5 раз. С какой вероятностью 6 очков появятся ровно 2 раза?
Вариант 3
1. Из полного набора домино (28 костей) берут наудачу 5 костей. С какой вероятностью среди них есть ровно 2 кости с шестёрками?
2. Пять первых букв русского алфавита записывают в случайном порядке. С какой вероятностью буква «а» будет записана раньше буквы «б»?
3. Какова вероятность того, что четырёхзначный номер автомобиля содержит ровно две пары одинаковых цифр?
4. Вероятность попадания в мишень для 1-го стрелка равна 0.8, для 2-го и 3-го стрелков – 0.7, а для 4-го, 5-го и 6-го стрелков – 0.6. Наудачу выбранный стрелок произвёл выстрел. С какой вероятностью мишень была поражена?
5. В течение суток шлагбаум на железнодорожном переезде закрывается 20 раз каждый раз на 4 мин. С какой вероятностью автомобиль проедет переезд без остановки или с задержкой не более, чем на 1 мин?
6. В семье 5 детей. Считая, что рождение мальчика и девочки – независимые равновероятные события, найти вероятность того, что в этой семье три девочки и два мальчика.
Вариант 4
1. Найти вероятность угадать ровно 4 вида спорта в спортлото 6 из 45.
2. Буквы, составляющие слово «семинар», расставляются заново, в случайном порядке. С какой вероятностью новое «слово» начинается на букву «с» и заканчивается буквой «р»?
3. Какова вероятность того, что четырёхзначный номер автомобиля содержит ровно три одинаковые цифры?
4. В первой урне 1 белый и 2 чёрных шара, а во второй – 2 белых и 3 чёрных шара. Наугад выбирается урна, а из неё – шар. С какой вероятностью он будет белым?
5. На отрезке AB наудачу выбирают точки C и D. С какой вероятностью точка C окажется ближе к D, чем к A?
6. Пять игроков поочерёдно тянут по одной карте из колоды в 36 карт, каждый раз возвращая вытянутую карту в колоду. С какой вероятностью ровно двое из них вытянут карты пиковой масти?