- •Лабораторные работы по мат. Моделированию (заочники) Лабораторная работа №1.
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Лабораторная работа №2.
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Лабораторная работа №3.
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Лабораторная работа №4.
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Лабораторная работа №5.
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
Варианты заданий:
1 вариант |
, , , , . |
2 вариант |
, , , , . |
3 вариант |
, , , , . |
4 вариант |
, , , , . |
5 вариант |
, , , , . |
6 вариант |
, , , , . |
7 вариант |
, , , , . |
8 вариант |
, , , , . |
9 вариант |
, , , , . |
10 вариант |
, , , , . |
11 вариант |
, , , , . |
12 вариант |
, , , , . |
13 вариант |
, , , , . |
14 вариант |
, , , , . |
15 вариант |
, , , , . |
Задача 3: Определить равновесный размер популяции, если на особей в единицу времени, особей рождается, а гибнет . Предполагается при этом, что начальная численность популяции равна особям. Построить график логистической кривой.
Решение: Определим величины , , , , . Тогда согласно модели Мальтуса , найдем соответствующие составляющие, при этом разделим переменные и проинтегрируем: .
Работаем с правой частью последнего равенства:
.
Подставляя в последнее равенство: , , , .
, .
Чтобы не путать с рождаемостью, обозначим параметр , стоящий под степенью экспоненты как , являющийся характеристикой пропорциональности роста численности популяции. Для его нахождения, используем тот же подход, что и в задаче 1.
а) если , , .
б) если , , .
.
, поэтому используем формулу .
Варианты заданий:
1 вариант |
, , , , . |
2 вариант |
, , , , . |
3 вариант |
, , , , . |
4 вариант |
, , , , . |
5 вариант |
, , , , . |
6 вариант |
, , , , . |
7 вариант |
, , , , . |
8 вариант |
, , , , . |
9 вариант |
, , , , . |
10 вариант |
, , , , . |
11 вариант |
, , , , . |
12 вариант |
, , , , . |
13 вариант |
, , , , . |
14 вариант |
, , , , . |
15 вариант |
, , , , . |