- •Лабораторные работы по мат. Моделированию (заочники) Лабораторная работа №1.
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Лабораторная работа №2.
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Лабораторная работа №3.
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Лабораторная работа №4.
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
- •Лабораторная работа №5.
- •Варианты заданий:
- •Варианты заданий:
Варианты заданий:
1 вариант |
, , , , . |
2 вариант |
, , , , . |
3 вариант |
, , , , . |
4 вариант |
, , , , . |
5 вариант |
, , , , . |
6 вариант |
, , , , . |
7 вариант |
, , , , . |
8 вариант |
, , , , . |
9 вариант |
, , , , . |
10 вариант |
, , , , . |
11 вариант |
, , , , . |
12 вариант |
, , , , . |
13 вариант |
, , , , . |
14 вариант |
, , , , . |
15 вариант |
, , , , . |
Лабораторная работа №5.
Цель: математические модели прикладных задач (движение материальной точки).
Задача 1: Пуля, двигаясь со скоростью , пробивает стену толщиной и вылетает из нее со скоростью . Полагая силу сопротивления стены пропорциональной квадрату скорости движения пули, найти время движения пули в стене. Какое расстояние пролетит пуля, вылетев из стены со скоростью .
Решение: , , , , .
Для примерных расчетных данных, , , , , , , , находим постоянную величину :
.
Следовательно, зависимость изменения скорости будет следующей, .
Итак, .
, , .
.
Варианты заданий:
1 вариант |
, , , , . |
2 вариант |
, , , , . |
3 вариант |
, , , , . |
4 вариант |
, , , , . |
5 вариант |
, , , , . |
6 вариант |
, , , , . |
7 вариант |
, , , , . |
8 вариант |
, , , , . |
9 вариант |
, , , , . |
10 вариант |
, , , , . |
11 вариант |
, , , , . |
12 вариант |
, , , , . |
13 вариант |
, , , , . |
14 вариант |
, , , , . |
15 вариант |
, , , , . |
Задача 2: Судно водоизмещением т движется прямолинейно со скоростью . Сопротивление воды пропорционально квадрату скорости судна и равно при скорости . Какое расстояние пройдет судно после остановки двигателя, прежде чем скорость станет равной .
Решение: Для примерных расчетных данных, , , , , т, согласно следующему равенству получаем:
.
, . При начальном условии и начальной скорости , .
Следовательно, зависимость изменения скорости будет следующей:
.
Тогда, прежде чем скорость судна станет равной , оно пройдет:
, , , , .