Варианты заданий:
1 вариант |
|
2 вариант |
,
|
3 вариант |
|
4 вариант |
,
|
5 вариант |
,
|
6 вариант |
|
7 вариант |
,
|
8 вариант |
, , , . |
9 вариант |
,
|
10 вариант |
,
,
|
11 вариант |
,
|
12 вариант |
,
|
13 вариант |
, , , . |
14 вариант |
,
,
|
15 вариант |
,
,
|
,
,
,
.
,
,
.
,
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
.
,
,
.
,
,
.
,
.
,
.
Задача
3: Паропроводная
труба диаметром
см
защищена слоем магнезии толщиной
см.
Теплопроводность магнезии
.
Допустив, что температура трубы
,
а внешней поверхности слоя магнезии
,
найти распределение температуры внутри
покрытия, а также количество теплоты,
отдаваемое трубой в окружающую среду
в течение времени
на протяжении трубы в
м.
Решение:
Для
примерных расчетных значений,
,
,
(толщина трубы),
,
,
,
зависимость изменения количества
теплоты может быть выражено следующим
равенством:
,
(2.3)
где
- площадь боковой поверхности трубы,
где
- радиус трубы (
).
Для
данных значений,
.
.
Тогда, подставляя найденную площадь в (2.3), получим
,
,
.
(*)
Теперь рассмотрим 2 случая:
,
,
подставляя их в (*), получим
.
(**)
,
,
подставляя их в (*), получим
.
(***)
Вычтем
из второго уравнения первое, в итоге
получим:
,
,
,
(за 1 секунду).
Подставляя
полученное выражение для теплоты в
(***), получим величину
:
,
,
.
Тогда выражая из (*) параметр :
.
Следовательно,
- распределение температуры внутри
покрытия. Так как за 1 секунду количество
теплоты, переданное в окружающую среду
равно
,
то за сутки (86400 секунд), будет передано
в окружающую среду, количество теплоты,
равное
.
Варианты заданий:
1 вариант |
|
2 вариант |
|
3 вариант |
|
4 вариант |
|
5 вариант |
|
6 вариант |
|
7 вариант |
|
8 вариант |
|
9 вариант |
|
10 вариант |
|
11 вариант |
,
,
,
,
|
12 вариант |
,
|
13 вариант |
|
14 вариант |
|
15 вариант |
|
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
.
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.